平行关系的判定.ppt

平行关系的判定平行关系的判定直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系1 1直线与平面有直线与平面有无数多个无数多个公共点公共点直线在平面内直线在平面内2 2 直线与平面直线与平面只有一个只有一个公共点公共点直线与平面相交直线与平面相交A a记作记作:a=A:a=A 3 3 直线与平面直线与平面没有没有公共点公共点直线与平面平行直线与平面平行记作：记作：记作：记作：a aaaba ba 抽象概括抽象概括直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.a/ab定理中必须的条件有三个，分别为：定理中必须的条件有三个，分别为：用符号语言可概括为：用符号语言可概括为：a/a/aba a在平面在平面 外，即外，即b b在平面在平面 内内,即即baba a与与b b平行，即平行，即 a/a/aba a在平面在平面 外，即外，即b b在平面在平面 内内,即即baa/已知：空间四边形 中，分别是 的中点证明：连结 例例1 1BCDBDBCDEFBDEF平面平面又/例例2、如下图，空间四边形中、如下图，空间四边形中 ABCD ，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、AD的中点，的中点，试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况。试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况。GHFEABDC两个平面的位置关系两个平面的位置关系两平面平行两平面平行两平面相交两平面相交=a二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定判定定理：判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：Aba【例例3】如图，在长方体如图，在长方体 中，中，求证：平面求证：平面 平面平面 .ABDCDCBA判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面 内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（2）若平面）若平面 内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）如果一条直线平行于平面内的两条直线，）如果一条直线平行于平面内的两条直线，那么这条直线平行于这个平面；那么这条直线平行于这个平面；练习作业：课本P31 练习T3谢谢大家！谢谢大家！