幼儿数概念的教育一两课时.pptx

有关自然数的一些基础知识有关自然数的一些基础知识一、自然数的产生（一）最初人类并没有数的概念。（二）形成”多“和”少“的概念。（三）抽象出数。（四）创造了符号来表示数。第1页/共27页有关自然数的一些基础知识有关自然数的一些基础知识二、自然数列 自然数是由于计数物体个数的需要，经过很长历史阶段逐渐产生的。开始人们只会用一一对应的方法来比较属于不同集合的元素个数的多少，后来逐渐认识到许多物体集合中的元素可以一一对应，数学中把它们叫做等价集合。随着语言文字的发展，人们用数作为一类等价集合的标记，这样的数就是自然数，它是一类有限等价集合的共同特征。把自然数按照后面一个数比前面一个数多“1”的顺序排列起来，就得到一列数：1、2、3、4，这个数列叫做自然数列。自然数列有如下性质：(1)它是有始的，1是自然数列的最前面一个数；(2)它是有序的，每一个数的后面都有一个且只有一个后继数；(3)它是无限的，即自然数列里不存在最后的数。第2页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求 引导幼儿感知事物的数量及其关系，建构初步的数概念，是幼儿数学教育的主要内容之一。在学前期，向幼儿进行10以内数的加减运算教育，目的是使幼儿感受和体验日常生活和游戏中事物的数量关系，学习用简单的数学方法解答实际生活中的某些简单的问题。第3页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求一、幼儿数概念的发展特点 例1：3岁的红红可以清楚地从1数到10，可一次老师请他数数玩具柜上有几个娃娃时，他用手指点数着娃娃，一个、一个点数着（1、2、3、4、5）数完后，他告诉老师：玩具柜上有4个娃娃。例2：4岁的平平已经认识阿拉伯数字，知道可以用数字表示物体的数量，如数字“1”可以表示1个苹果，1个皮球，1个娃娃等，数字“2”可以表示两个。一次他看见纸上画着4个苹果，他就在上面盖上“4”的数字印章，而且盖上4个“4”的数字印章。以上两名幼儿的表现，反映了儿童数概念形成、发展过程中的一些特点。红红虽能口手一致地点数物体，但她还没有总数概念，所以他未能正确说出娃娃的数目。平平对数字的意义的认识正在建构中。他知道4个苹果可以用4的数字表示，可他对每一数字表示物体数量这一意义还未完全理解，所以他给每个苹果都盖上1个数字“4”的印章。教师只有了解这些特点，才能更好的向儿童进行教育。第4页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求一、幼儿数概念的发展特点（一）幼儿计数能力的发展计数（数数）是一种有目的、有手段、有结果的活动。人们要知道一个集合中元素的个数就要进行计数。计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。在计数过程中，无论按什么顺序去数，只要没有遗漏，没有重复，所得的结果总是一样的。也就是说计数的结果与计数的顺序无关。儿童的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度，也标志着儿童数概念的初步形成。幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物计数，说出总数，按数取物。第5页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求一、幼儿数概念的发展特点幼儿早期的计数能力尚不稳定，有很多因素会影响幼儿的计数活动。研究表明，影响幼儿计数活动的因素有以下几方面：1、在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响。例如，幼儿点数体积约为10立方厘米的玩具动物（动物玩具排成一行），他正确点数的范围要稍大于让他点数同样排成一行的围棋子。因此提供幼儿点数的物体大小要合适。2、计数物体的空间分布对计数活动也有影响。例如，将围棋子排列成行，彼此之间有约半厘米的距离，另一种是彼此密接地排列在一起，这样幼儿在前一种情况下点数成绩较好，在后一种情况下成绩较差。如果围棋子排列很不规则，则点数成绩还要差些。第6页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求一、幼儿数概念的发展特点 3、幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩。例如，在桌面上排列一行围棋子，让幼儿一面一个一个地依此拨动围棋子，一面计数；另外一种方式是让幼儿用手指一个一个地依次点数；第三种方式让幼儿一面从容器中一个一个地取出围棋子放在桌上，一面计数。结果，第一种方式的计数成绩优于其他两种方式。因为与第一种方式相比，第二种方式点数时幼儿较易产生混乱，而第三种方式手部活动多而繁，幼儿忙于从容器中取出棋子，而忘记了计数的任务。4、同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后更替的计数对象则较难。例如，目视实物进行点数的成绩要优于听铃声计数，如果让幼儿自己一面敲铃，一面计数，成绩将更低。因这时，幼儿注意了敲铃，而会忘记计数的任务。因此，在向幼儿进行计数教学时，要考虑和利用上述因素对幼儿学习的影响，促进幼儿计数能力的发展。第7页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求一、幼儿数概念的发展特点（二）幼儿对数序的认识 数序，即自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列，都是按照后面的一个自然数比前面的一个多“1”的顺序排列起来。也就是说数序指的是每个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。第8页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求一、幼儿数概念的发展特点 1、幼儿计数能力的发展，为幼儿学习数序、形成数列概念做了最初的准备。2、认识数序，即要能按序的观念排列10以内的自然数列。因此幼儿要能比较10以内数的大小，理解10以内数与数之间的数差关系，即幼儿能把握每一个数同其前、后两数的关系。3、幼儿对数的序列的认识，还包括对序数的认识。第9页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求一、幼儿数概念的发展特点（三）幼儿对数的守恒的掌握 数的守恒指幼儿对数的认识能不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确认识10以内的数。数的守恒标志着儿童概念发展水平，也是儿童思维过程结果的一种表现。3岁半以前很少有人达到数的守恒，4岁以后达到守恒人数逐渐相应增加，6岁以后大多数幼儿能基本掌握。幼儿不能达到守恒，一般是因为儿童分辨物体的多少是根据空间排列长短，分散或聚拢后所占空间面积来判断，而不是根据数目本身的多少来判断。年龄越小，受空间排列形式的影响越大，随着年龄的增长，受空间排列的变化的影响逐渐减弱。除空间排列形式变化的影响小，客观刺激物的不同，数目大小的不同，以及异数比较中的两数差别的大小不同等，都会影响儿童的守恒能否达到。第10页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求一、幼儿数概念的发展特点（四）幼儿对数的组成的认识 数的组成包括数的分解与组合，故又可称作数的分合，它是指一个数（总数）可以分成几个部分数，几个部分数又可以合成一个数（总数）。幼儿学习数的组成只是学习将一个数分成两个部分数，理解总数与部分数之间的分合关系。第11页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求二、幼儿数概念发展的阶段性问题 儿童数概念的发展，不仅有一定的连续性，而且表现出一定的阶段性。也就是在儿童数概念发展的某一阶段内，一般都具有普遍的、共同的区别与其他阶段的质的特点。儿童数概念的发展阶段和儿童的年龄大体相对应，但并不完全一致。一般来说，年龄越小，这种一致性愈明显。第12页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求 我国心理学根据各地对幼儿数概念的发展的研究结果，将3岁7岁数概念的发展大体上分成三个阶段：1、对数量的感知阶段（大致相当于3岁左右）。这个阶段的特点是：（1）对大小、多少的笼统感知；对明显的大小、多少的差别能区分；对不明显的差别，只说“这个大，这个小”、“两个都不多，合起来才多”等等；（2）会唱数，但范围一般不超过110；（3）逐步学会口手协调的小范围（15）点数（数实物），但点数后说不出物体的总数，个别儿童能做到伸出同样多的手指来比划。第13页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求2、数词和物体数量间的联系建立阶段（大致相当与4岁5岁）。这个阶段的特点是：（1）点数后能说出物体总数，即有了最初的数群（集）的概念，末期开始出现数的守恒现象；（2）儿童在这个阶段的前期，能分辨大小、多少、一样多，到中期能认识第几、前后顺序；（3）能按数取物；（4）逐步认识数与数之间的关系（如有了数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组成和分解）；（5）末期开始能做简单的实物运算。第14页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求3、数的运算初期阶段（大致相当与5岁以上）。这个阶段的特点是：（1）对10以内的数大多数能保持守恒；（2）计数能力发展较快，大多数儿童从表象运算向抽象数字运算过渡；（3）序数概念、基数概念和运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深，一般儿童到后期通过教学可以学会计数到100或1000以上，并学会20以内的加减运算，个别儿童甚至可做百以内的加减运算。第15页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求三、幼儿10以内加减运算概念的发展（一）幼儿加减运算概念发展的三种水平1、动作水平的加减，指幼儿要以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加减运算。如幼儿用移动实物、逐一点数的方法寻求得数，或者是伸出自己的手指进行逐一点数寻求得数。第16页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求2、表象水平的加减，指幼儿可不借助直观的实物和动作，而依靠头脑中呈现的物体表象进行加减运算。在其初级阶段，幼儿还需借助图片等静态形象，帮助理解题意和数量关系，学习解答问题。逐渐地幼儿能脱离图片中具体形象的提示，而依托口述应用题中熟悉的生活情节，唤起头脑中积极的表象活动，使幼儿对数量关系得以理解并进行运算。3、概念水平的加减，也可称作数群概念水平的加减运算。概念水平的加减是指直接运用抽象的数概念进行加减运算，无需依靠实物的直观作用或以表象为依托，这是较高水平的加减运算。第17页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求 例：（1）幼儿在教师为其准备好的磁铁板（磁铁板的图意为：草地上有3只白兔）上边摆放实物边讲述：“草地上有3只白兔，又跑来了2只白兔，现在草地上一共有几只白兔？”幼儿看看磁铁板上的图像及自己的摆放动作（将2只白兔一一添加在草地上），算出了这道题的得数。这是动作水平的加减。（2）教师口述应用题，不出现图片。如“草地上有3只白兔，又跑来了2只，现在草地上一共有几只白兔？”幼儿根据应用题中讲述的情景，头脑中出现相关的表象，进行加减运算。这是表象水平的加减。（3）教师口述或出示加、减法算式题，幼儿直接进行运算。如教师出示3+2=？，这里没有动作、图片形象和表象可以凭借，幼儿只依据抽象的数字进行加减运算。第18页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求三、幼儿10以内加减运算概念的发展（二）幼儿加减运算能力的发展3岁4岁3岁半以前的幼儿面对实物，却不知道用它来帮助进行加减运算。他们要依靠成人将实物分开、合拢给他看，才能说出一共有几个或还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算的符号，数的运算对这个年龄的幼儿来说是很困难的。第19页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求4岁5岁4岁幼儿一般会自己运用实物进行加减运算了，但在进行运算时，需要将表示加数和被加数的两堆实物合并，再从第1个一个一个地逐一点数后说出总数（即得数）。在进行减法运算时，也一定要把减掉的实物部分拿掉，再逐个数剩下的物体个数，得到剩余数。这时幼儿完全依靠动作思维，是在最低的思维水平上学习数的运算。此时幼儿对于抽象的加减运算，如2+1等于几？既不能理解，也不感兴趣。第20页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求5岁6岁5岁以后，幼儿学习了顺接数和倒着数，他们能够将顺接数和倒着数的经验运用到加减运算中去。此时，多数幼儿可以不用摆弄实物，而是用眼睛注视物体，心中默默地进行逐一加减运算。5岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，他们在教师引导下，开始运用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按群加减的水平发展。但这中间还存在着一定的个体差异，如有的大班儿童在遇到困难时，还会伸出手指进行逐一计数。第21页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求（三）幼儿学习加减运算的特点1、学习加法比减法容易加法不是增加，而是合并，并且是一种可逆的运算。减法作为加法的逆运算，它应该需要和加法同样的逻辑基础，也就是，加法和减法应该能同时掌握，但实际情况却是幼儿学习加法比减法容易。这可能是因为，（1）幼儿受生活经验的影响，幼儿在生活中接触加法先于减法。如计数就是从小到大。（2）受运算方法的影响，在进行加法运算时，幼儿可运用顺接数的方法来解决，而进行减法运算时，要运用倒着数的方法才能解决，幼儿运用倒着数的方法要困难一些。（3）更主要的是，加法是把两个数群合并为一个新数群，在被加数（第1加数）和加数（第2加数）之间无须进行比较，仅在判断“和”的正确性时才涉及三个数群的关系；而减法在一开始就需要对被减数与减数两个数群进行比较，然后又涉及被减数、减数与差三个数群关系。可见减法中数群的比较和关系比加法复杂。第22页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求2、幼儿学习加小数、减小数的问题容易，学习加大数、减大数问题难幼儿在学习加法时，大数加小数容易掌握，而小数加大数则感到困难。在学习减法时，减数小容易掌握，减数大也较难掌握，出现错误也较多。这可能与幼儿已有的数概念经验有关。幼儿在认识基数和序数时，对相邻两数的数差关系，相邻数之间的数差关系，10以内数序的已有认识，以及顺接数、倒着数的学习等等，这些经验都可以帮助幼儿解决加小数、减小数的问题。如6+1等于几，就可以想作比6多1的是几，或6添1是几；6-1等于几，可以想作比6少1的是几，或6去1是几等等。相反加大数、减大数，不太可能运用上述经验来解决问题，故这类加减运算问题幼儿学习时难度较大。第23页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求3、幼儿理解和掌握应用题比算式题容易应用题是用文字或语言叙述生产或生活实际中一些已知数量和未知数量的关系，而要求得未知数量的题目。应用题包括三个组成部分：一是内容，反映生产或生活的实际事实；二是条件，已知数量及它与未知数量的相互关系；三是问题，要求解答的未知数量。幼儿学习的应用题是语言叙述的应用题。第24页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求四、幼儿数概念教育的要求小班会手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。中班1、会正确点数10以内的实物，并能说出总数。2、学习不受物体的大小、形状和排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量。3、感知和体验10以内相邻两数的数差关系。4、认识阿拉伯数字110。大班1、会10以内的倒着数，能注意生活中运用顺、倒着数的有关事例。2、感知和体验10以内相邻的3个数之间的数差关系。3、知道10以内数除1以外，任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来仍是原来的数。4、感知和体验两个较小的数之间的互补、互换关系。5、会解答生活和游戏中简单的加减应用题，理解加减的含义。认识加号、减号、等号，初步认识加减算式并知道算式表示的含义。第25页/共27页第第 一一 节节幼儿数概念发展特点与教育要求幼儿数概念发展特点与教育要求第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页