第五章 数字滤波器的基本结构精选文档.ppt

第五章 数字滤波器的基本结构本讲稿第一页，共五十三页本章目录本章目录n n数字滤波器结构的表示方法n n无限脉冲响应滤波器的基本结构n n有限脉冲响应滤波器的基本结构2本讲稿第二页，共五十三页n n 数字滤波器数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除滤除某些频率成分的器件。引言引言3本讲稿第三页，共五十三页c c00c c0c cH(ej)为矩形窗时为矩形窗时的情形的情形4本讲稿第四页，共五十三页滤波器的功能与实现n实现滤波从运算上看,只需三种运算：加法、单位延迟、乘常数。n n因此数字滤波器的实现方法：实现方法：q利用通用计算机编程，即软件实现;q数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。5本讲稿第五页，共五十三页以一阶数字滤波器为例：只要按照流程图编成程序，就可以让一台通用计算机来完成这个运算。6本讲稿第六页，共五十三页这个运算也可用专用设备来实现。这个运算也可用专用设备来实现。n这个设备是由输入这个设备是由输入输出延输出延时部分时部分、系数系数ai、bi存储器存储器、运算器运算器及及控制器控制器组成。组成。n每一部分都可以用数字硬每一部分都可以用数字硬件来构成。件来构成。7本讲稿第七页，共五十三页n n数字滤波器的描述 n n数字滤波器的分类 5.1 数字滤波器的基本概念数字滤波器的基本概念8本讲稿第八页，共五十三页n n一个数字滤波器可以用差分方程差分方程来描述：来描述：n n对应的系统函数系统函数系统函数系统函数：5.1 数字滤波器结构的表示方法数字滤波器结构的表示方法9本讲稿第九页，共五十三页n n实现数字滤波器的三种三种基本运算单元：qq加法器加法器qq单位延迟器单位延迟器qq常数乘法器常数乘法器n n基本的单元两种表示法：qq方框图法方框图法qq信号流图法信号流图法10本讲稿第十页，共五十三页基本运算单元表示法基本运算单元表示法11本讲稿第十一页，共五十三页n n差分方程：数字滤波器表示法数字滤波器表示法12本讲稿第十二页，共五十三页数字滤波器的分类数字滤波器的分类n n经典滤波器 假定输入信号中有用成分和希望滤除的成分各占不同的频带不同的频带不同的频带不同的频带，通过一个合适的，通过一个合适的选频选频滤波器可以滤滤除除干扰成分。干扰成分。但是如果信号和噪声的频谱相互重叠，经典滤波器就无法将信号与噪声区分开。n n现代滤波器现代滤波器 利用信号和噪声的统计特征统计特征，从干扰中提取最佳地提取信号。13本讲稿第十三页，共五十三页n n无限脉冲响应（无限脉冲响应（IIRIIR）滤波器）滤波器 n n有限脉冲响应（有限脉冲响应（FIRFIR）滤波器）滤波器 按脉冲响应的长度分类按脉冲响应的长度分类14本讲稿第十四页，共五十三页n n差分方程 n n系统函数n nIIR滤波器在结构上存在输出到输入的反馈反馈 IIR滤波器滤波器15本讲稿第十五页，共五十三页n n差分方程差分方程n n 系统函数n nFIRFIR滤波器的结构上滤波器的结构上不存在输出到输入的反馈，信号流图中不存在环路。FIR滤波器滤波器16本讲稿第十六页，共五十三页n n直接I型结构 n n直接II（典范）型结构n n级联型结构级联型结构n n并联型结构 5.2 无限脉冲响应滤波器的结构无限脉冲响应滤波器的结构17本讲稿第十七页，共五十三页一、一、直接型直接型I型结构型结构按差分方程可以写出。18本讲稿第十八页，共五十三页特点：第二个网络实现极点，即实现y(n)加权延时:可见，第二网络是输出延时，即反馈网络。*共需（M+N）个存储延时单元。第一个网络实现零点，即实现x(n)加权延时:19本讲稿第十九页，共五十三页n n直接型结构是由两个网络级联组成：n n对线性非移变系统线性非移变系统，有n n交换两个网络次序交换两个网络次序，得到典范（正准）型典范（正准）型结构结构 二、直接二、直接II（典范）型结构（典范）型结构20本讲稿第二十页，共五十三页典范典范型结构型结构共需N个存储延时单元21本讲稿第二十一页，共五十三页22本讲稿第二十二页，共五十三页直接型与典范性结构特点n同：都是直接型的实现方法，共同的缺点是系数ak,bk对滤波器的性能控制不明显，这是因为它们与系统函数的零、极点关系不明显，因而调整困难；n此外，直接型结构极点对系数的变化过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差。n异：典范性所需的延时单元较少，可节省存储单元或寄存器。23本讲稿第二十三页，共五十三页习题1、用直接I型及典范结构实现以下系统函数：解：根据IIR滤波器的系统函数标准式将系统函数整理为：24本讲稿第二十四页，共五十三页得 ，直接I型结构：典范型结构：25本讲稿第二十五页，共五十三页三、三、级联型结构级联型结构先将系统函数按零、极点进行因式分解26本讲稿第二十六页，共五十三页再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子，则得n 为了简化级联形式，将实系数的两个一阶因子组合成二阶因为了简化级联形式，将实系数的两个一阶因子组合成二阶因子（或将一阶因子看成是二阶因子的退化形式），子（或将一阶因子看成是二阶因子的退化形式），则整个可写则整个可写成实系数二阶因子的形式：成实系数二阶因子的形式：27本讲稿第二十七页，共五十三页级联型结构级联型结构 28本讲稿第二十八页，共五十三页n每一个基本节与滤波器的一对极点和一对零点有关。n调整系数 、可以单独调整滤波器第 对零点，而不影响其它零点、极点。n调整系数 、单独调整滤波器第 对极点，而不影响其它零点、极点。级联型结构的特点级联型结构的特点29本讲稿第二十九页，共五十三页四、并联型结构四、并联型结构n n并联型表示 将H（Z）展成部分分式形式:30本讲稿第三十页，共五十三页并联型结构并联型结构31本讲稿第三十一页，共五十三页n并联结构可以单独调整极点位置。n但不能像级联型那样单独调整零点的位置，因为并联型各子系统的零点，并非整个系统函数的零点。n各并联基本节的误差相互没有影响，因此，并联形式运算误差最小。n由于基本节并联，可同时对输入信号进行运算，因此并联型结构运算速度快。并联型结构的特点并联型结构的特点32本讲稿第三十二页，共五十三页n n转置定理转置定理 如果将原网络中所有支路的方向加以反转，并，并将输入和输出相互交换，则网络的系统函数不会改变。n n转置结构 转置结构转置结构转置33本讲稿第三十三页，共五十三页例已知某三阶数字滤波器的系统函数为n试画出其直接型、级联型和并联型结构。34本讲稿第三十四页，共五十三页i直接型n将系统函数H(z)表达为35本讲稿第三十五页，共五十三页ii级联型n将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积36本讲稿第三十六页，共五十三页iii并联型n将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式37本讲稿第三十七页，共五十三页h(n)为一个N点序列，Z=0处为（N-1）阶极点，5.3有限脉冲响应（FIR）滤波器的基本结构一、特点：1、h（n）在有限个n值处不为零。2、H（z）在 处收敛，极点全部在Z=0处。3、非递归结构。有（N-1）个零点。特例：对于频率抽样结构也有反馈的递归部分38本讲稿第三十八页，共五十三页有限脉冲响应（有限脉冲响应（FIRFIR）滤波器的结构）滤波器的结构n直接型 n级联型 n频率采样型结构n快速卷积结构n线性相位结构 39本讲稿第三十九页，共五十三页5.3.1 横截型（直接型、卷积型）横截型（直接型、卷积型）nFIR滤波器的差分方程nFIR滤波器的直接型结构nFIR滤波器的转置结构 40本讲稿第四十页，共五十三页习题4、用横截型结构实现以下系统函数：解：41本讲稿第四十一页，共五十三页则横截型结构：42本讲稿第四十二页，共五十三页5.3.2 级联型级联型n级联型表示n级联型结构的特点1.级联型结构每一个一阶因子控制一个实数零点2.每一个二阶因子控制一对共轭零点。3.调整零点位置比直接型方便。但是它所需要的系数比直接型多，因而需要的乘法器多。43本讲稿第四十三页，共五十三页例设FIR网络系统函数H(z)如下式：将将H(z)进行因式分解，得到：进行因式分解，得到：解解:直接由直接由H(z)的表达式，可得的表达式，可得直接型结构：直接型结构：44本讲稿第四十四页，共五十三页n略5.3.3 频率采样型结构频率采样型结构45本讲稿第四十五页，共五十三页5.3.4 快速卷积结构快速卷积结构46本讲稿第四十六页，共五十三页5.3.5 线性相位结构线性相位结构FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数，且满足：偶对称：或奇对称：即对称中心在(N-1)/2处则这种FIR滤波器具有严格线性相位。47本讲稿第四十七页，共五十三页N为奇数时48本讲稿第四十八页，共五十三页h(n)偶对称，取“+”h(n)奇对称，取“”，且49本讲稿第四十九页，共五十三页N为偶数时50本讲稿第五十页，共五十三页习题7、设某FIR数字滤波器的系统函数为试画出此滤波器的线性相位结构。解：对系统函数求z反变换，得得51本讲稿第五十一页，共五十三页即 是偶对称，对称中心在 处，N为奇数 。得线性相位结构：52本讲稿第五十二页，共五十三页作业作业1：设IIR数字滤波器差分方程为：试用四种基本结构实现此差分方程。作业作业2：p220 习题习题5，753本讲稿第五十三页，共五十三页