MATLAB程序设计入门.doc

实验一、MATLAB程序设计入门实验目的熟悉matlab界面;掌握matlab的变量的命名规则;掌握常用数学运算符号和标点符号的使用方法;掌握常用数学函数的使用方法;掌握建立和使用M文件的方法;学会创建简单的数组并对数组元素进行访问,掌握数组的各种运算;学会创建数组并对数组元素进行访问和操做,掌握矩阵的各种运算规则;掌握关系与逻辑运算符的使用规则；实验原理与方法一、变量与函数1、变量MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.（5）关键字(如if、while等)以及固有函数(如max,sum等)不能作为变量名。特殊变量表2、数学运算符号及标点符号（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果. （2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “.”表示续行.3、数学函数二、数组与矩阵1、创建简单的数组x=a b c d e f 创建包含指定元素的行向量x=first：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量x=linspace(first，last，n） 创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量x=logspace(first，last，n） 创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量. 例：x=linspace(1,2,10)y=10.(x)z=logspace(1,2,10) 2、 数组元素的访问（1）访问一个元素： x(i)表示访问数组x的第i个元素. （2）访问一块元素： x(a ：b ：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1. （3）直接使用元素编址序号. x(a b c d) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组x(a) x(b) x(c) x(d). 3、数组的方向前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示. 产生列向量有两种方法： 直接产生 例 c=1；2；3；4 转置产生 例 b=1 2 3 4; c=b 说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素. 4、数组的运算（1）标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算. 设：a=a1,a2,an, c=标量则：a+c=a1+c,a2+c,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an*ca./c= a1/c,a2/c,an/c(右除） a.c= c/a1,c/a2,c/an (左除） a.c= a1c,a2c,anc c.a= ca1,ca2,can （2）数组-数组运算当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的. 设：a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn则：a+b= a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b= a1*b1,a2*b2,an*bn a./b= a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b1/a1,b2/a2,bn/ana.b=a1b1,a2b2,anbn（3）数组维数：length(a)5、矩阵的建立逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行；除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行； 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.例：m=1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3特殊矩阵的建立：a= 产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零. b=zeros(m，n) 产生一个m行、n列的零矩阵c=ones(m，n) 产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵d=eye(m，n) 产生一个m行、n列的单位矩阵6、矩阵中元素的操作（1）矩阵A的第r行：A（r，：）（2）矩阵A的第r列：A（：，r）（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）（4）取矩阵A的第i1i2行、第j1j2列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2)（5）以逆序提取矩阵A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：）（6）以逆序提取矩阵A的第j1j2列，构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ）（7）删除A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)= （8）删除A的第j1j2列，构成新矩阵:A(：， j1:j2)= （9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：A，B；A；B7、矩阵的运算（1）标量-矩阵运算：同标量-数组运算。（2）矩阵加法：A+B（3）矩阵乘法：A*B（4）方阵的行列式：det（A）（5）方阵的逆：inv（A）（6）方阵的特征值与特征向量：V，D=eigA（7）求矩阵维数：m,n=size(A)（8）求数组或矩阵元素之和：Sum（9）求数组或矩阵元素的均值：mean（10）求矩阵或数组的最大最小值：max,min（11）求数组或矩阵的非零元素及下标： find（A）find（A>C）例：、X = 1 0 4 -3 0 0 0 8 6;indices = find(X)结果：indices = 1 3 4 8 9例：X = 1 0 4 -3 0 0 0 8 6;find(X > 2)结果：ans = 3 8 9例：X = 3 2 0; -5 0 7; 0 0 1;r,c,v = find(X)则结果为：r为矩阵X的非零元素的行指标所构成的向量c为矩阵X的非零元素的列指标所构成的向量v为矩阵X的非零元素的所构成的向量。例：X = 3 2 0; -5 0 7; 0 0 1;r,c,v = find(X>2)（11）求矩阵的范数:norm(A,1) 计算矩阵A的1范数norm(A,2) 计算矩阵A的2范数norm(A,inf) 计算矩阵A的无穷范数 三、关系与逻辑运算1、关系操作符2、逻辑运算符四、程序设计Matlab有两种工作方式：1）人机交互的命令行指令操作方式，即在命令窗口每输入一条命令，则立即运行该命令得到结果。2）进行控制流的程序设计，即编制一种可存储的以M为扩展名的文件（简称M文件），M文件有两种形式，命令式（Script）和函数式(Function).两者相同之处在于它们都是以m作为扩展名的文本文件，不进入命令窗口，而是由文本编辑器来创建的外部文本文件。M文件分两种：(1)命令式M文件：也称脚本文件（Script file）， 就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一个文本文件，文件名后缀为M，然后在command window 下运行文件名，则按顺序执行文件中的命令。文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File->New->M-file2. 在编辑窗口中输入程序内容3. 点：File->Save，输入文件名，后缀为M，存盘例：建立命令式脚本文件qwe.m在编辑窗口输入如下命令：a=1b=2; %行尾加分号，注意运行结果。c=a+b然后存盘。在command window 下输入qwe并回车。注： 在运行次文件之前，需要把它所在目录加到MATLAB的搜索路径上去，或将文件所在目录设为当前目录。 （2）函数式M文件：（function file） MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件. 一个函数M文件与脚本文件类似之处在于它们都是一个有.m 扩展名的文本文件。如同脚本M文件一样，函数M文件不进入命令窗口，而是由文本编辑器所创建的外部文本文件。一个函数的M文件与脚本文件在通信方面是不同的。函数与MATLAB工作空间之间的通信，只通过传递给它的变量和通过它所创建的输出变量。在函数内中间变量不出现在MATLAB工作空间，或与MATLAB工作空间不交互。一个函数的M文件的第一行把M文件定义为一个函数，并指定它的名字。它与文件名相同，但没有.m 扩展名。它也定义了它的输入和输出变量。这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为： function Y1,Y2Ym=函数名（X1,X2,Xn）其中X1,X2,Xn为输入变量，Y1,Y2Ym为输出变量，均可，X为数、数组或者矩阵。M文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File->New->M-file2. 在编辑窗口中输入程序内容3. 点：File->Save，存盘，M文件名必须与函数名一致。注: 函数式文件执行之后，只保留最后结果(输出变量)，不保留中间过程，所定义的变量也仅在函数内部起作用，并随调用的结束而被清除。例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)21.建立M文件：fun.mfunction f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)22. 可以直接使用函数fun.m例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令：x=1 2fun(x)注：上述所定义的函数fun的输入变量只有一个X,X是一个二维数组。也可使输入变量为两个，但是调用该函数时，输入参数必须也是两个数。1.建立M文件：fun.mfunction f=fun(x1,x2)f=100*(x2-x12)2+(1-x1)22. 可以直接使用函数fun.m例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令：fun(1,2)10)控制语句MATLAB提供三种决策或控制流结构：for循环、while循环、if-else-end结构. 这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下1、for循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复for x=arraycommandsend在for和end语句之间的命令串commands按数组（array）中的每一列执行一次. 在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n)例：求1+2+100先建立脚本文件：myfun.mmysum=0;for i=1:1:100 mysum=mysum+i;end存盘，然后在命令窗口输入myfun，并回车。2、While循环与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值. while expression命令语句1命令语句2命令语句nend只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串例 求1+2+100建立脚本文件：mysum.mmysum=0;i=1;while (i<=100) mysum=mysum+i; i=i+1;end 例：Fibonacci数组的元素满足Fibonacci 规则： ，；且。现要求该数组中第一个大于10000的元素。a(1)=1;a(2)=1;i=2;while a(i)<=10000 a(i+1)=a(i-1)+a(i); %当现有的元素仍小于10000时，求解下一个元素。 i=i+1;end;i,a(i) %显示结果。i = 21 ans = 10946 4.break :跳出本层循环（for 循环或while循环）例：用for循环指令来寻求Fibonacc数组中第一个大于10000的元素。n=100;a=ones(1,n);for i=3:n a(i)=a(i-1)+a(i-2); if a(i)>=10000 a(i), %输出数组中第一个大于10000的元素 break; %跳出所在的一级循环。 end;end,i %输出元编号 ans = 10946i =21 5return：终止后面语句的执行，并返回结果。6、If-Else-End结构（1）有一个选择的一般形式是：if expression命令语句1命令语句2命令语句nend如果在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行if和end语句之间的命令串 （2）有两个选择的一般形式是：if expression1elseend(3) 有三个或更多的选择的一般形式是：if expression1elseif expression2 elseif expression3elseend例：建立符号函数（fhfun.m）function f=fhfun(x)if x>0 f=1;elseif x=0 f=0;else f=-1;end可以从命令窗口输入fhfun(3), fhfun(-2)分别计算函数值7. switch-case-otherwise语句（开关结构）此语句与C语言中的选择语句具有相同的功能，它通常用于条件较多而且较单一的情况，类似于一个数控的多路开关。其语法结构如下：switch expressioncase value1case value2case value notherwiseendexpression是一个标量或者字符串，将expression的值依次和各个case指令后面的检测值进行比较，当比较结果为真时，MATLAB执行后面的一组命令，然后跳出switch结构。如果所有的结果都为假，则执行otherwise后的命令。当然otherwise指令也可以不存在。例 ：学生的成绩管理，用来演示switch结构的应用。%划分区域：满分(100)，优秀(90-99)，良好(80-89)，及格(60-79)，不及格(<60)。 N = input('输入分数');switch N case 100 %得分为100时 S ='满分'%列为'满分'等级 case 90 %得分在90和99之间 S =' 优秀' %列为'优秀'等级 case 80 %得分在80和89之间 S =' 良好' %列为'良好'等级 case 60 %得分在60和79之间 S =' 及格' %列为'及格'等级 otherwise %得分低于60。 S ='不及格' %列为'不及格'等级 end disp(S)三.实验内容（1）对以下问题,编写M文件:是我校一个班级某数学课程期末试卷每题得分情况，学号一行为该小题满分，O列为平时成绩。请求出：1、每小题平均得分；2班均分；3不及格人数；4若期末占80%，平时成绩占20%，请给出每位学生总评成绩0一二三1三2三3三4三5四1四2五1五2六学号9015158888866666190151486888666432851515868886564138015128888866663485121468888666325851514856864003168015148888866663775151288888666668701515888886666698515158888866643108515128786866643(2)任给一个矩阵矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.(3)编程求(4) 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？(5)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?(6)有一函数,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.（7）编写函数式文件并计算f(1)f(2)+f2(3)。(8) 编程实现将一组线性无关向量应用施密特方法规范正交化。并使用程序将向量组 规范正交化(9) 考虑线性代数方程组其中，且系数矩阵为可逆矩阵。由第个方程反解出任取初值，将其带入上式右端，得到一个新的，再将带入上式右端，得到。不断重复改过程，得到一个序列，该序列在一定条件下收敛于真解。这个过程称为雅克比迭代法。编程实现利用该方法求解线性代数方程组，并用你的程序求解三元线性方程组（注：该方程组精确解为，取初始值，迭代次数为15次）(10)编程实现将一个可逆方阵矩阵化为行阶梯形。