1326三角形全等的判定斜边直角边.ppt

ACBBCA 边边边（边边边（S S S）角角边（角角边（A A S）角边角（角边角（A S A）边角边（边角边（S A S）ACBBCAACBBCAACBBCA复习并强化记忆：复习并强化记忆：请再次回忆请再次回忆w两边及其中一边的对角对应相等的两个两边及其中一边的对角对应相等的两个 三角形全等吗三角形全等吗?w两边及其中一边的对角对应相等的两个两边及其中一边的对角对应相等的两个 三角形三角形不一定不一定全等。全等。w两边及其中一边的对角对应相等的两个两边及其中一边的对角对应相等的两个 三角形三角形不一定不一定全等全等.但如果其中一边但如果其中一边所对所对 的角是直角的角是直角,那么这两个三角形全等吗？那么这两个三角形全等吗？思考题：在思考题：在RtABC和和RtABC中，中，AB=AB=5cm，AC=AC=4cm，ACB=ACB=90.你认为这两个三角形全等吗？你认为这两个三角形全等吗？ABCACB（A）（C）（B）1、画一条线段画一条线段AB,使它等于使它等于4cm;2、画画MAB等等于于90.3、以点以点B为圆心，为圆心，以以5cm长为半径长为半径画圆弧，交射线画圆弧，交射线AM于点于点C;4、连接连接BC.ABC即为所求。即为所求。所有的直角三角形都全等。所有的直角三角形都全等。为了解决这个问题，我们来进行一个小活动：我们先来做两为了解决这个问题，我们来进行一个小活动：我们先来做两个这样的直角三角形。再把做好的三角形和别的同学的比较，所个这样的直角三角形。再把做好的三角形和别的同学的比较，所有的直角三角形都全等吗？有的直角三角形都全等吗？斜边和一条直角边对应相等的两个斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。直角三角形全等。全等三角形判定（全等三角形判定（5 5）：）：（简写成（简写成“斜边，直角边斜边，直角边”或或“HL”HL”）思考思考:这两个三角形全等吗这两个三角形全等吗?nmnmm2-n2m2-n2 还可以利用勾股定理来进一步说明斜边、还可以利用勾股定理来进一步说明斜边、直角边定理：直角边定理：斜边、直角边定理斜边、直角边定理 如果两个直角三角形的如果两个直角三角形的斜边斜边和一条和一条直角边直角边分别对应相等分别对应相等,那那么这两个直角三角形全等么这两个直角三角形全等.（可（可以简写成以简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”HL”）nmnmm2-n2m2-n2 例例：如图，如图，AC BC，BD AD，ADBC，求证：求证：BDAC.证明证明:AC BC，BD AD Rt ABC Rt BAD (H.L)C D 90 在在Rt ABC与与Rt BAD中中,AB=BA(公共边）公共边）AD=BC BD=ACA AB BD DC C ABC与与BAD是直角三角形。是直角三角形。w1.1.已知已知:如图如图,D,D是是ABCABC的的BCBC边上的中点边上的中点,DEAC,DF,DEAC,DFAB,AB,垂足分别为垂足分别为E,F,E,F,且且DE=DF.DE=DF.w求证求证:ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.DBCAFE证明：证明：DEAC,DFAB,BDF和和CDE都是直角三角形都是直角三角形.在在RtBDF和和RtCDE中中:D是是BC边上的中点边上的中点,BD=CD.BD=CD,DE=DF.RtBDF RtCDE（H.L）.B=C,AB=AC(等角对等边等角对等边)ABC是等腰三角形是等腰三角形.课堂练习：课堂练习：B？思考思考:已知已知:在在ABC和和AB C 中，中，CD、CD分别是高，并且分别是高，并且AC=A C，CD=CD，ACB=AC B 求证：求证：ABC AB C ADCADCBACB=AC B AC=A C？A=A？ADC AD C 已知直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“S.S.S”“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“H.L”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等小小 结结再见！再见！