等比数列求和.pptx

知识回顾：（1）等比数列定义：（2）等比数列通项公式：（3）等差数列的前n项和公式的推导方法：倒序相加法第1页/共16页相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者宰相西萨班达依尔。于是，这位宰相跪在国王面前说：陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！数学小故事数学小故事第2页/共16页第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12那究竟有多少颗麦粒呢？?第3页/共16页诱发探究设等比数列 的公比为q，由等比数列的概念知 ，所以有观察上式你能想出如何表示前n项和吗？第4页/共16页公式的推导把上面（n-1）个式子的左右两边相加，得即当 时，当 时，第5页/共16页公式证明（错位相减法）两边同乘以q，得两式相减，得第6页/共16页这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？这实际上是求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和。18,446,744,073,709,551,615 这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！?第7页/共16页等比数列的前等比数列的前n n项和公式项和公式(1)和各已知三个可求第四个。深化对公式的认识和理解：第8页/共16页例1.写出等比数列 1,-3,9，-27的前n项和公式并求出数列的前8项的和。解：第9页/共16页1 1求等比数列中，求等比数列中，（1 1）已知）已知 ，求，求S S1010。（2 2）已知）已知 ，求，求S Sk k。解解:（1 1）（2 2）课堂练习第10页/共16页 求数列求数列 的前的前n n项的和项的和.分组求和分组求和反思反思解解:拓展训练、深化认识第11页/共16页选用公式、变用公式、理解内化第12页/共16页1 1、等比数列前、等比数列前n n项和：项和：小结2、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论。、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论。3、学会建立等比数列的数学模型，来解决实际问题。、学会建立等比数列的数学模型，来解决实际问题。归纳总结、内化知识 第13页/共16页作业布置:必做：课本P17-18 练习题 选做：等比数列中，等比数列中，求，求a an n。第14页/共16页李仲全第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页