等比数列前n项和性质.pptx

1、等比数列前等比数列前n项和公式项和公式:或或2、数学思想：化归思想，分类讨论思想，函数与方程数学思想：化归思想，分类讨论思想，函数与方程思想思想.3、重要求和方法：重要求和方法：错位相减法错位相减法.复习回顾 引入新课第1页/共18页A.任意一项都不为任意一项都不为0D.可以有无数项为可以有无数项为0C.至多有有限项为至多有有限项为0B.必有一项为必有一项为0DD第2页/共18页等比数列前等比数列前n n项和的性质一：项和的性质一：探究一：这个形式和等比数列等价吗？合作探究 形成规律第3页/共18页系数和常数互为相反数提示：提示：第4页/共18页等比数列和的性质n若Sn是等比数列an的前n项和，则数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也构成等比数列。n例：等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为？n类：正项等比数列中，S2=7，S6=91则S4？第5页/共18页等比数列之奇偶项和在等比数列中，若项数为偶数(设2n)，则S偶：S奇=q例：已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，奇数项和是85，偶数项和是170，这个数列的项数是？第6页/共18页课前小测验CDD第7页/共18页等比数列前等比数列前n n项和的性质三：项和的性质三：怎么证明？第8页/共18页80解：解：第9页/共18页5 5、已知一个等比数列其首项是1 1，项数是偶数，所有奇数项和是8585，所有偶数项和是170170，求此数列的项数？提示：提示：第10页/共18页解：解：两式联立解得：两式联立解得：第11页/共18页第12页/共18页第13页/共18页第14页/共18页3、任意等比数列，它的前任意等比数列，它的前 n 项和、前项和、前 2n 项和与前项和与前 3n 项项和分别为和分别为 X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（，则下列等式中恒成立的是（）DAXZ2YCY 2XZBY(YX)Z(ZX)DY(YX)X(ZX)2604、书上第、书上第58页，第页，第2题。题。210第15页/共18页等差数列前等差数列前n n项和的性质：项和的性质：第16页/共18页错位相减法的运用若数列an是等差数列、bn是等比数列，则数列anbn的前n项和可以用错位相减法进行求和。例：求数列 的前n项和Sn。第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页