概率与统计初步专题复习合集学习教案.pptx

会计学1概率概率(gil)与统计初步专题复习合集与统计初步专题复习合集第一页，共49页。知识点梳理知识点梳理(shl)(shl)一一 、两个、两个(lin)(lin)计数原理计数原理1、分类(fn li)计数原理：完成一件事，有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在第类办法中有种不同的办法。那么完成这件事共有_不同的方法。第1页/共48页第二页，共49页。3、两种计数原理的区别：分类计数原理和分步计数原理，它们都涉及到_的不同方法的种数，它们的区别在于：分类计数原理与_有关(yugun)，各种方法_,用其中的任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与_有关(yugun)，各种步骤_,只有各个步骤都完成了，这件事才算完成。“分类(fn li)”“分步”关于(guny)某一件事完成相互独立相互依存4、注意事项：分类时标准要明确，做到不重复不遗漏；混合问题一般是先分类再分步。要恰当地画出示意图或树状图，使问题的分析更直观、清楚，便于探索规律。第2页/共48页第三页，共49页。基础基础(jch)(jch)自测自测1、从3名女同学(tng xu)和2名男同学(tng xu)中选1名同学(tng xu)主持本班的主题班会，则不同的选法种数为（）A、6 B、5 C、3 D、22、下图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成(wn chng)上述调整，最少的调动件次为（）A、15 B、16 C、17 D、18DABCBB第3页/共48页第四页，共49页。3、有不同颜色的四件上衣和不同颜色的三条长裤，如果(rgu)一条长裤与一件上衣配成不一套，则不同的配法的（）A、7 B、64 C、12 D、814、有一项活动需在3名老师，8名男同学和5名女同学中选人参加(cnji)。（1）若只需一人参加(cnji)，有多少种不同的选法？（2）若需一名老师，一名学生参加(cnji)，有多少种不同的选法？（3）若只需老师、男同学、女同学各一人参加(cnji)，有多少种不同的选法？C第4页/共48页第五页，共49页。解：（1）这项活动(hu dng)每个人都可完成，不同的选法有：种。即：有16种不同种选法。（2）这项活动中老师(losh)和学生都是完成这项工作的一步，不同的选法有：种。即：有39种不同种选法。（3）这项活动中老师、男生和女生都是完成(wn chng)这项工作的一步，不同的选法有：种。即：有120种不同种选法。第5页/共48页第六页，共49页。第十章第十章 概率与统计概率与统计(tngj)(tngj)初步初步第二第二(d r)(d r)单元复习专题单元复习专题高教版中职数学基础模块(m kui)教学课件教师教师 姜永齐姜永齐第6页/共48页第七页，共49页。知识点梳理知识点梳理(shl)(shl)二二 、排列、排列(pili)(pili)、组合及运算、组合及运算1、排列：（1）排列的定义(dngy)：从个_元素中取出个元素，按照一定的_排成一列，叫做从个不同的元素中取出个元素的一个排列。不同的顺序所有排列第7页/共48页第八页，共49页。（3）排列(pili)数公式：_。（4）全排列：个不同元素全部取出的一个_，叫做个不同元素的一个全排列，_。于是(ysh)排列数公式写成阶乘的形式为_。（5）规定(gudng)：_。排列1第8页/共48页第九页，共49页。2、组合：（1）组合的定义：从个_元素(yun s)中取出个元素(yun s)_，叫做从个不同的元素(yun s)中取出个元素(yun s)的一个组合。（2）组合(zh)数的定义：从个不同的取出个元素的_的个数叫从个不同的元素中取出个元素的组合(zh)数。用表示。所有(suyu)组合不同的并成一组第9页/共48页第十页，共49页。（3）组合(zh)数的计算公式：_=_,由于_,所以_。（4）组合(zh)数的性质：_；_+_。11第10页/共48页第十一页，共49页。基础基础(jch)(jch)自测自测1、从1，2，3，4，5，6，六个数中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有(mi yu)重复的三位数，这样的三位数共有（）个。A、9 B、24 C、36 D、542、已知,满足这个(zh ge)关系式的集合共有（）个。A、2 B、6 C、4 D、82、某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有（）种。A、25 B、35 C、840 D、820ADA第11页/共48页第十二页，共49页。4、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选(rxun)，而丙没有入选(rxun)的不同选法的种数为（）A、85 B、56 C、49 D、285、有6个座位(zu wi)连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空位相邻的不同坐法有（）种。A、36 B、48 C、72 D、966、男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长(du chn)各1名。选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（1）男运动3名，女运动2名；（2）至少1名女运动员；（3）队长(du chn)中至少有1人参加；（4）既要有队长(du chn)，又要有女运动员。CC第12页/共48页第十三页，共49页。解：（1）第一步：选3名男运动员有 种选法。第二步：选2名女运动员，有种(yu zhn)选法。共有120种选法。（2）方法1：至少1名女运动员包括(boku)以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男。由分类计数原理可得总法数为 种方法2：“至少1名女运动员”的反面是“全是男运动员”可用间接求法求解，从10个人中任选5人有种选法，其中全是男运动员的选法有种选法。所以“至少1名女运动员”的选法为246种选法。第13页/共48页第十四页，共49页。（3）分类求解法：只有男队长的选法种选法；只有女队长的选法种选法；男女(nnn)队长都入选的选法种选法。所以共有196种选法。间接求法：从10个人中任选5人有种选法，其中不选队长的选法有种选法。所以“至少1名队长”的选法为196种选法。（4）当有女队长时，其它人任意(rny)选共有种选法；不选女队长时，必有男队长共有种选法；其中不含女队员的选法有种选法，所以不选女队长时的选法有种选法。所以既有队长又有女队员的选法共有191种选法。第14页/共48页第十五页，共49页。丙没有入选(rxun)相当于从9人中选3人，共有选法C93=84种，甲、乙都没入选(rxun)相当于从7人中选3人共有C73=35，丙没有入选(rxun)的情况有 84-35=49种第15页/共48页第十六页，共49页。第十章第十章 概率与统计概率与统计(tngj)(tngj)初步初步第三单元第三单元(dnyun)(dnyun)复习专题复习专题高教版中职数学基础(jch)模块教学课件教师教师 姜永齐姜永齐第16页/共48页第十七页，共49页。知识点梳理知识点梳理(shl)(shl)三三 、随机、随机(su j)(su j)事件与概率事件与概率1、事件(shjin)的分类：分类分类定义定义必然事件在一定条件下_的事件，叫做必然事件。不可能事件在一定条件下_的事件，叫做不可能事件。随机事件在一定条件下_的事件，叫做随机事件。一定发生一定不发生不一定发生就是可能发生也可能不发生不一定发生第17页/共48页第十八页，共49页。2、事件(shjin)之间的关系：事件在关系事件在关系定义定义事件的并事件的交互斥事件对立事件A、B中至少有一个(y)发生 （或+）（或 ）A、B都发生(fshng)A、B不能同时发生第18页/共48页第十九页，共49页。（1）概率：在大量的重复进行同一试验时，事件A发生的频率(pnl)_总是接近于某个常数，且在它的附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率。记作：_，其范围是_。3、互斥事件与对立(dul)事件的区别：4、事件(shjin)的概率：A与B为对立事件，则A、B是_事件，且A、B必有_发生。也就是说：两个事件对立，它们一定互斥，两个事件互斥，它们未必对立。“事件互斥”是“事件对立”的_条件互斥且只有一个必要第19页/共48页第二十页，共49页。（1）、事件）、事件(shjin)A的概率取值范围是的概率取值范围是（2）、如果）、如果(rgu)事件事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则 （3）、若事件）、若事件(shjin)A与事件与事件(shjin)B互为对立事件互为对立事件(shjin)，则，则 P(AB)=P(A)+P(B)P(A)=1-P(B)0P(A)1 P(P()1 1，P()=0P()=0.（3）概率的基本性质：第20页/共48页第二十一页，共49页。（3）等可能事件的概率：如果(rgu)在一次试验中，所包含的基本事件共有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，若随机事件A所包含的基本事件有个，则事件A的概率为_。（4）古典(gdin)概型：定义：在一个实验中，同时具有：（1）所有可能出现的基本事件只有有限(yuxin)个；（有限(yuxin)性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。第21页/共48页第二十二页，共49页。古典古典(gdin)(gdin)概型概率概型概率计算公式计算公式:如果一次试验的等可能基本如果一次试验的等可能基本(jbn)(jbn)事事件共有件共有n n个，那么每一个等可能基本个，那么每一个等可能基本(jbn)(jbn)事件发生的概率都是事件发生的概率都是:如果某个事件如果某个事件A A包含了其中包含了其中(qzhng)m(qzhng)m个等可能基本事件，那么个等可能基本事件，那么事件事件A A发生的概率为发生的概率为第22页/共48页第二十三页，共49页。（5）几何(j h)概型：定义：如果每个事件(shjin)发生的概率只与构成该事件(shjin)区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何(j h)概型概率计算公式：几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个。（无限性）(2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）第23页/共48页第二十四页，共49页。基础基础(jch)(jch)自测自测1、下列事件中，随机事件的个数为（）物体在只受重力(zhngl)的作用下会自由下落；方程有两个实根；某信息台每天某时段收到信息咨询请求的次数超过10次；下周六会下雨。A、1 B、2 C、3 D、42、袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少(zhsho)摸出1个黑球的概率是（）A、B、C、D、BB第24页/共48页第二十五页，共49页。3、下列说法：频率反映事件(shjin)发生的频繁程度，概率反映事件(shjin)发生的可能性大小；做次随机实验，事件(shjin)发生次，则事件(shjin)发生的频率就是事件(shjin)的概率；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离次实验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于实验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。其中正确的是（）A、B、C、D、B第25页/共48页第二十六页，共49页。4、下列(xili)说法正确的是（）A、事件A、B中至少一个发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率大；B、事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B中恰有一个发生的概率小；C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。D第26页/共48页第二十七页，共49页。5、一射手对同一目标独立(dl)地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（）A、B、C、D、B设此射手每次射击命中的概率为p，分析可得，至少命中一次的对立事件为射击四次全都(qundu)没有命中，由题意可知一射手对同一目标独立地射击四次全都(qundu)没有命中的概率为则，解得。独立重复实验(shyn)的概率计算公式：第27页/共48页第二十八页，共49页。解:(3)由于所有36种结果是等可能的,所以(suy)这是一个古典概型.设事件A=“向上点数之和为5”,事件A包含的基本事件有4种.所以(suy)6、同时掷两个骰子(tu z)，计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？(3)向上的点数之和是5的概率是多少？第28页/共48页第二十九页，共49页。解解:设设A=A=等待的时间不多于等待的时间不多于1010分钟分钟.我们所关我们所关心的事件心的事件A A恰好是打开收音机的时刻恰好是打开收音机的时刻(shk)(shk)位于位于50,6050,60时间段内时间段内,因此由几何概型的求概率因此由几何概型的求概率的公式得的公式得即即“等待的时间不超过等待的时间不超过1010分钟分钟”的概率为的概率为7 7、某人午觉醒来、某人午觉醒来,发现表停了发现表停了,他他打开收音机打开收音机,想听电台报时想听电台报时,求他等待求他等待的时间的时间(shjin)(shjin)不多于不多于1010分钟的概率分钟的概率.第29页/共48页第三十页，共49页。第十章第十章 概率概率(gil)(gil)与统与统计初步计初步第四单元复习第四单元复习(fx)(fx)专题专题高教版中职数学(shxu)基础模块教学课件教师教师 姜永齐姜永齐第30页/共48页第三十一页，共49页。知识点梳理知识点梳理(shl)(shl)四、统计初步四、统计初步(chb)(chb)知识：知识：1、事件(shjin)的分类：第31页/共48页第三十二页，共49页。2、三种抽样方法应用原则1当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法；2当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法；3当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；4当总体由有明显差异(chy)的几部分构成时，采用分层抽样法抽样公平性原则抽样公平性原则(yunz)(yunz)等概率等概率随机性；随机性；第32页/共48页第三十三页，共49页。3、用样本的频率分布(fnb)估计总体的分布(fnb)利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计1用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤2茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于(biny)记录和表示，但数据较多时不方便第33页/共48页第三十四页，共49页。4、用样本(yngbn)的数字特征估计总体的数字特征样本的数字(shz)特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差我们常通过样本的数字(shz)特征估计总体的数字(shz)特征5、回归直线方程(fngchng)的应用除了函数关系这种确定性的关系外，还有大量因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系相关关系应用回归直线方程可分析具有线性相关的两个变量之间的关系第34页/共48页第三十五页，共49页。6、作样本频率分布(fnb)直方图的步骤：（1）求极差；（2）决定(judng)组距与组数;(组数极差/组距)（3）将数据(shj)分组；（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；（5）画频率分布直方图。第35页/共48页第三十六页，共49页。7、总体特征(tzhng)数的估计2.方差(fn ch)，标准差：设一组样本数据,其平均数为，则称为这个样本的方差，其算术(sunsh)平方根为样本的标准差,分别简称样本方差、样本标准差1.1.方差，标准差是用来刻画样本的稳定性；方差，标准差是用来刻画样本的稳定性；2.2.比较的标准比较的标准越小越好。越小越好。3.3.作用及功能：作用及功能：第36页/共48页第三十七页，共49页。8、线性相关关系(gun x):能用直线方程(fngchng)近似的表示的相关关系叫做线性相关关系.【思维总结】知道x与y呈线性相关关系，无需进行相关性检测，否则，应首先进行相关性检验，如果本身两个变量不具备相关关系，或者说，它们之间相关关系不显著，即使求出回归直线方程也是毫无意义，而且用其估计(gj)和预测的量也是不可信的第37页/共48页第三十八页，共49页。基础基础(jch)(jch)自测自测1、某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取(chu q)一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取(chu q)70人，则n为()A100 B150 C200 D250A2、对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选(dngxun)取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3D第38页/共48页第三十九页，共49页。3、在“世界读书日”前夕，为了了解(lioji)某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A总体 B个体C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本A4、为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段(fn dun)的间隔为()A50 B40 C25 D20C第39页/共48页第四十页，共49页。5、某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差(fn ch)分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差(fn ch)分别为()A.，s21002 B.100，s21002C.，s2 D.100，s2D6、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查(dio ch)已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生60第40页/共48页第四十一页，共49页。7、为了研究(ynji)某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，图12是根据(gnj)试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18C第41页/共48页第四十二页，共49页。8、海关对同时(tngsh)从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率地区ABC数量50150100地区ABC数量50150100第42页/共48页第四十三页，共49页。解：(1)因为样本容量与总体(zngt)中的个体数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别是1，3，2.(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2.则抽取(chu q)的这2件商品构成的所有基本事件为：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15个第43页/共48页第四十四页，共49页。每个样品(yngpn)被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D为“抽取的这2件商品来自相同地区”，则事件D包含的基本事件有B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4个所以P(D)，即这2件商品来自相同地区的概率为.第44页/共48页第四十五页，共49页。9、某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a,)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b，分别表示乙组研发成功和失败(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平(2)若该企业安排(npi)甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率第45页/共48页第四十六页，共49页。解：(1)甲组研发(yn f)新产品的成绩为1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1，其平均数为，方差为.乙组研发(yn f)新产品的成绩为1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1，其平均数为,方差为.因为甲乙，所以甲组的研发(yn f)水平优于乙组第46页/共48页第四十七页，共49页。(2)记E恰有一组研发(yn f)成功在所抽得的15个结果中，恰有一组研发(yn f)成功的结果是(a,)，(，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，)，(，b)共有7个，故事件E发生的频率为.将频率视为概率，即得所求概率为.第47页/共48页第四十八页，共49页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第48页/共48页第四十九页，共49页。