江苏省南通市2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx

江苏省南通市2021-2022学年高一上学期期末数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C2. “ab2”是“”的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A3. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 在平面直角坐标系xOy中，P（x，y）（xy0）是角终边上一点，P与原点O之间距离为r，比值叫做角的正割，记作sec；比值叫做角的余割，记作csc；比值叫做角的余切，记作cot四名同学计算同一个角的不同三角函数值如下：甲：；乙：；丙：；丁：如果只有一名同学的结果是错误的，则错误的同学是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D5. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A. （，1）B. （，1C. （1，+）D. 1，+）【答案】A6. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在0，+）上递增，且f（2）0，则不等式（x1）f（x）0的解集是（ ）A. （，1）（2，+）B. （2，1）（2，+）C. （2，1）（1，2）D. （，2）（1，+）【答案】B7. 已知alog0.20.05，b0.51.002，c4cos1，则下列判断正确的是（ ）A. abcB. bcaC. cbaD. bac【答案】D8. 天文学上用绝对星等衡量天体的发光强度，目视星等衡量观测者看到的天体亮度，可用近似表示绝对星等M，目视星等m和观测距离d（单位：光年）之间的关系已知天狼星的绝对星等为1.45，老人星的绝对星等为5.53，在地球某地测得天狼星的目视星等为1.45，老人星的目视星等为0.73，则观测者与天狼星和老人星间的距离比约为（ ）（100.540.288，101.5434.67）A. 0.288B. 0.0288C. 34.67D. 3.467【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列函数中是奇函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】BCD10 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】AC11. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】BC12. 已知函数f(x)2sin(x)一个对称中心为，则下列说法正确的是( )A. 越大，f(x)的最小正周期越小B. 当3k(kN*)时，f(x)是偶函数C. 当3时，D. 当23时，f(x)在区间上具有单调性【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13. 若，则_【答案】#14. 写出一个同时具有下列性质函数f(x)：_定义域为R；f(2)f(1)【答案】f(x)(答案不唯一)15. 若x2+2xy4，且x，y0，+），则x+y的最小值为_【答案】216. 分别以正三角形顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为“勒洛三角形”，它在机械加工业上具有广泛用途如图，放置在地面上的勒洛三角形ABC与地面的唯一接触点恰好是弧的中点D，已知正三角形ABC的边长为2cm，动点P从A处出发，沿着勒洛三角形按逆时针方向以每秒的速度匀速运动，点P在t（单位：秒）时距离地面的高度为y（单位：cm），则当t3秒时，y_cm；当0t2时，y_（用t表示）【答案】 . . 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （1）若，求的值；（2）计算：【答案】（1）；（2）18. 已知函数是奇函数（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明【答案】（1） （2）增函数，证明见解析19. 已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0，0）的图象如图所示 （1）求A，的值；（2）当时，求函数f（x）的最值以及取得最值时x的值【答案】（1） （2）当时，函数取得最大值为1，当时，函数的最小值为20. 某农民专业合作社在原有线下门店销售的基础上，不断拓展营销渠道，成立线上营销队伍，大力发展直播电商等网络销售模式通过调查，线下门店每人每月销售额为10千元：线上每月销售额y（单位：千元）与销售人数n（nN）之间满足已知该农民专业合作社共有销售人员50人，设线上销售人数为x，每月线下门店和线上销售总额为w（单位：千元），（1）求w关于x的函数关系式；（2）线上销售安排多少人时，该合作社每月销售总额最大，最大是多少千元？【答案】（1）； （2）线上安排40人时，合作社月销售额最大，最大值为1100千元.21. 在下列两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并回答问题b为自变量x，c为关于b（即x）的函数，记为y；c为自变量x，b为关于c（即x）的函数，记为y问题：对于等式abc（a0，a1），若视a为常数，_，且函数yf（x）的图象经过（1）求的解析式，并写出的单调区间；（2）解关于x的不等式【答案】（1）答案见解析 （2）答案见解析22. 已知函数（mR）（1）若关于x的方程在区间上有三个不同解，求m与的值；（2）对任意，都有，求m的取值范围【答案】（1）m4，； （2）.学科网（北京）股份有限公司