江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx

20212022学年度第一学期期末抽测高一年级数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D2. 若幂函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 2【答案】C3. 命题“”的否定为（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 已知函数则的值为（ ）A. B. C. 0D. 1【答案】D5. 已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A6. 设，为正数，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B7 设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它对应的方程为（其中记为不超过的最大整数），且过点，若葫芦曲线上一点到轴的距离为，则点到轴的距离为（ ）A. B. C. D. 【答案】C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 使成立的一个充分条件可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 关于函数，下列说法中正确的是（ ）A. 其最小正周期为B. 其图象由向右平移个单位而得到C 其表达式可以写成D. 其图象关于点对称【答案】ACD11. 下列说法中正确的是（ ）A. 若是第二象限角，则点在第三象限B. 圆心角为，半径为2的扇形面积为2C. 利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是D 若，且，则【答案】ABC12. 规定，若函数，则（ ）A. 是以为最小正周期的周期函数B. 的值域是C. 当且仅当时，D. 当且仅当时，函数单调递增【答案】AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. _【答案】14. 函数的定义域为_【答案】15. 若函数在单调递增，则实数的取值范围为_【答案】16. 已知函数集合，若集合中有3个元素，则实数的取值范围为_【答案】或四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 在；“”是“”充分条件：“”是“”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题问题：已知集合，（1）当时，求；（2）若_，求实数的取值范围注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【答案】（1） （2）18. 已知，（1）求，的值；（2）求的值【答案】（1）， （2）19. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征如图是一个半径为的水车，当水车上水斗A从水中浮现时开始计算时间，点A沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，已知，设点的坐标为，其纵坐标满足（1）求函数的解析式；（2）当水车转动一圈时，求点到水面的距离不低于的持续时间【答案】（1）； （2）20秒.20 已知函数，（1）求证：为奇函数；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）解关于的不等式【答案】（1）证明见解析 （2） （3）21. 已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式：（2）将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象当时，求函数的值域；若方程在上有三个不相等的实数根，求的值【答案】（1）； （2）；.22. 对于函数，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的1个“跃点”（1）求证：函数在上是“1跃点”函数；（2）若函数在上存在2个“1跃点”，求实数的取值范围；（3）是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出和满足的条件；若不存在，请说明理由【答案】（1）证明见详解 （2） （3）存在，或或