数学《二次函数》PPT复习课件.ppt

理解二次函数概念理解二次函数概念掌握二次函数的图象和性质掌握二次函数的图象和性质了解二次函数的符号特征了解二次函数的符号特征会确定抛物线的顶点和对称轴会确定抛物线的顶点和对称轴，会对二次函会对二次函数的图象进行平移数的图象进行平移1 1.定义定义定义定义:一般地一般地一般地一般地,形如形如形如形如y y=axax+bxbx+c c(a a,b b,c c是常数是常数是常数是常数,a a00)的函数叫做的函数叫做的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数的二次函数的二次函数.1、下列函数中，是二次函数的是下列函数中，是二次函数的是 .2.当当m_时时,函数函数y=(m+1)-2+1 是是 二次函数？二次函数？=2一般式：y=ax2+bx+c（a0)顶点式：y=a(x-h)2+k（a0)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a0)二次函数 图象是_，开口_，对称轴是_，顶点坐标是 _，当x_时，函数y有最_值，是_，当 x _时，y随x 的增大而减小，当 x_时，y随x 的增大而增大。抛物线抛物线向下向下=2 2（2 2，4 4）直线直线x=x=2 2大大4 422 2若图象向下平移若图象向下平移2个单位，再向右平移个单位，再向右平移3个单位得个单位得解析式为解析式为_xy0X=2二次函数图象平移：在顶点式中在顶点式中左加右减自变量,上加下减常数项 确定抛物线确定抛物线 的开口方向、对称轴、的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性，并求出与两坐标轴的交点坐顶点坐标和增减性，并求出与两坐标轴的交点坐标，并求出图象向上平移标，并求出图象向上平移1个单位个单位,再向左平移再向左平移3个单位后的解析式个单位后的解析式,并求出并求出x为何值时为何值时,y0？x为何值时为何值时,y0？直线直线x=顶点坐标顶点坐标：对称轴对称轴：与与x轴交点，令轴交点，令y=0;与与y轴交点，令轴交点，令x=0抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最最值值a0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；时开口向上，并向上无限延伸；当当a0时开口向下，并向下无限延伸时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)直线直线y轴轴直线直线直线直线在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而减小的增大而减小在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而减小的增大而减小xyxyy轴轴已知抛物线已知抛物线 ，求，求（1）抛物线的开口方向，顶点）抛物线的开口方向，顶点A的坐标，对称轴，的坐标，对称轴，函数的最值，当函数的最值，当x为何值时为何值时,y随的增大而减小随的增大而减小（2）抛物线与）抛物线与x轴的交点轴的交点B、C坐标，与坐标，与y轴的交点轴的交点D坐标坐标。（3）x为何值时，为何值时，y0？1、a、b 、c2、2a+b,2a-b,3、4、a+b+c5、a-b+c1xy01二次函数二次函数y=a2+b+c的图象如下图所示的图象如下图所示,试判断下列各式的符号试判断下列各式的符号abc2a+b2a-bb2-4ac a+b+c a-b+c4a+2b+c4a-2b+c开口方向大小开口方向大小 向上向上a0 向下向下ao 下半轴下半轴c0 时，时，y随随X增大而增大，则增大而增大，则k=_.k2+k-43、已知抛物线y=x2kxk1，根据下列条件，求k的值（1）顶点在x轴上，k=_。（2）抛物线过点（-1，-2），k_。（3）当x=-1时，函数有最小值，k=_。（4）抛物线的最小值为-1,k=_。