三角形垂直平分线的性质.ppt

利用尺利用尺规规作三角形三条作三角形三条边边的垂直平分的垂直平分线线，然后，然后说说说说你你发现发现了什么了什么?三角形三边垂直平分线的性质三角形三边垂直平分线的性质 发现发现：三角形三：三角形三边边 的垂直平分的垂直平分线线交交 于一点于一点定理：定理：三角形三边的垂直平分线相交三角形三边的垂直平分线相交 于一点，并且这一点到三个顶于一点，并且这一点到三个顶 点的距离相等。点的距离相等。三角形三边的垂直平分线的性质定理三角形三边的垂直平分线的性质定理 CBAO1 1分别作出直角三角形、锐角三角形、分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置点分别在什么位置.锐角三角形三边的垂直平分线交点锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形形三边的垂直平分线交点在三角形外外 已知底已知底边边及底及底边边上的高，求作等腰三角形上的高，求作等腰三角形已知：已知：线线段段a、h求作：求作：ABC，使，使AB=AC，BC=a，高高AD=h作法：作法：1作作BC=a；2作作线线段段BC的垂直平分的垂直平分线线 MN交交BC于于D点；点；3以以D为圆为圆心，心，h长为长为半径作半径作 弧交弧交MN于于A点；点；4连连接接AB、AC ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形NMDCBahA2.2.如右上图，在锐角三角形如右上图，在锐角三角形ABCABC中中,A A=50=50，AC AC、BCBC的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点O O，则则1_21_2，3_43_4，5_65_6，2+3=_ 2+3=_度，度，1+4=_ 1+4=_度，度，5+6=_ 5+6=_度，度，BOCBOC=_=_度度.FABC154632EO3.如右上图，在如右上图，在ABC中，中，DE、FG分别分别 是边是边AB、AC的垂直平分线，则的垂直平分线，则 B_B_1,C _ 2,若若BAC=126，则则EAG=_度度.12.12.已知如图已知如图3 3，在，在ABCABC中，中，ABAB=ACAC，O O是是 ABCABC内一点，且内一点，且OBOB=OCOC，求证：求证：AOAOB B C.C.