初升高数学衔接高一数学教学案分数指数幂.pdf

高一数学教学案(21)必修 1_02 分数指数幂 班级 姓名 目标要求 1.理解根式的概念，掌握次方根的性质与整数指数幂的运算性质 2.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质 3.能运用有理指数幂的运算性质进行化简和运算 4.会进行根式与分数指数幂的相互转化熟练掌握用根式和分数指数幂表示一个正实数 的算术根 重点难点 重点：利用分数指数幂的运算性质熟练地进行指数运算 难点：分数指数幂的运算性质及运用 课前预习 一、复习回顾：（1）整数指数幂：（2）整数指数幂的运算性质：二、阅读教材 P59P61，回答下列问题：1、根式：（1）n 次实数方根：.（2）n 次实数方根的性质：.（3）根式：，其中 叫根指数，叫做被开方数.性质：，思考 1：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（ab）nnna)（nna33)8(2)10(44)3(2)(ba 2、分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂 （正数的负分数指数幂 （同时规定：0 的正分数指数幂为 ，0 的负分数指数幂为 .思考 2：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）3指数概念的推广：4指数运算法则：思考 3：用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（式中字母都是正数）:（1）（2）（3）（4）anma),0*Nnmaanma),0*Nnma3282110023943)8116(aa 2323aa aa)3()6)(2(656131212132bababa 三、典型例题：例 1 已知的值.变题 1：已知的值.变题 2：已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.例 2 比较的大小.23121132211,()()33 2aba b aba求nnnnnaaaaa332,12求31xx2121 xx2121xx2323xx63123,11,5 例 3 求代数式有意义的的取值范围.变题 1：求使下列等式成立的的取值范围：（1）；（2）31)1|(|xxx1)1()1)(1(2xxxx2222)21()21(xxxx 变题 2：画出函数的图象.课堂练习 1、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（xy）2、成立的 x 的取值范围是_.3、化简：=_；_；_.4、化简的结果是_.5、已知成立的条件是_ 学习反思 1整数指数幂的运算性质：（1）（2）（3）2分数指数幂：规定正数的正分数指数幂的意义是_ 规定正数的负分数指数幂的意义是_ 0 的正分数指数幂_，0 的负分数指数幂_，0 的 0 次幂_ 323213312xxxxxy4410055)1.0(2)4(66)(yx 1212xxxx526 561432 44)1(aa22,()()()a bRababba 等式_(,)mnaam nZ),_()(Znmanm()_()nabnZ 高一数学作业(21)班级 姓名 得分 一、求值：=.二、=.三、已知则三者从小到大为 .4、若,则的值=_.5、若,则的值=_.6、若，,则的值=.7、化简：=.8、已知：，则=.9、化简下列各式：(1)(2)(3)（4）(5)122(2)5.02120)01.0(492513,6,12,2434cba223xx144xx23xa33xxxxaaaa32a135b323ab303122603.123236614111222aa33224453aaaa)0(a33)(a44)(m1221205326312)(22212122Zkkkk043)(0625.0833416(6)(7)10、计算下列各式（其中各字母均为正数）：)53(9302522yxxxyybabababa2222)()(654332aaa23462)2516(rts)32)(32(41214121yxyx323234343131yxyxyxyx 11、解下列方程：=256 12、已知,求的值.151243x324x18x0826212xx()(0)xxaf xaaa129()()()101010fff