初升高数学衔接高一数学教学案对数函数(1).pdf

O 1 1 x y 高一数学教学案(27)必修 1_02 对数函数（1）班级 姓名 目标要求 1.理解对数函数的概念 2.掌握对数函数的图象与性质 重点难点 重点：对数函数的图象与性质，对数函数与指数函数的关系 难点：正确理解和运用对数函数的图象与性质 教学过程 一、复习引入：1.指数函数的定义：2.指数与对数的关系：3.由前面我们知道，某种细胞分裂时，1 个细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系式是 ，知道了可以求出，知道了能求出吗？二、新课讲授：1对数函数的概念：一般地，函数 叫做对数函数，其定义域是 思考：为什么对数函数的定义域是？值域是什么？思考：函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？思考：在同一坐标系下作出下列两组函数的图象，并寻找每组图象之间的关系：xyxxyyx(0,)logayxxya(0,1)aa21212log12log2xxyyxyyx（）与（）与 一般地，当时，称函数与函数互为反函数，它们图象之间的关系是：_.2对数函数(0 且1)的图像和性质：图 像 1 0 1 时，当 01 时，当 01 时，(5)在 上是 函数(5)在 上是 函数 三、典型例题：例 1 求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）0,1aaxyalogayxxyalogaaaaxxxx2log xya)9(log2xyx)1(log31xy)1(logxya)1,0(aa 例 2 比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），（4），(5),变题：若，试讨论与的大小关系。例 3 （1）函数的值域为 （2）求函数的值域 4.3log22log 3.80.5log1.80.5log2.17log 56log 71.5loga9.5loga)1,0(aa0.3log20.2log27log7logba)1,0,(baba且ab)176(log221xxy)331(9log3log33xxxy 课堂练习 1、求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）2、函数的图象恒过定点 3、函数的值域为 4、比较下列各组中的数的大小：（1）（2）xy311log7xy2log1xy3loglog(1)(0,1)ayxaa12()3log(1)f xx x1133log,log eln0.55,ln 0.56 学习反思 1、对数函数：叫做对数函数 2、对数函数的图象和性质：图 象 性 质 3、对数函数与 互为反函数 高一数学作业(27)班级 姓名 得分 1、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A、和 B、和 C、和 D、和 2、对数函数，的图象如图，则 a、b、c、d 与 1 的大小 关系是：1a10 a)1,0(logaaxya2xy 2)(xy xy xaaylog2log xyaxyalog2xy xaayloglogayxlogbyxlogcyxlogdyxx 1 O y 3、三个数的大小关系是 4、设函数的定义域为 ，函数的定义域为 5、设函数，则满足的 x 的值是 6、函数的值域为 函数的值域为 7、求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）8、求满足的的集合 9、已知函数的定义域为一切实数，求实数 m 的取值范围 10、已知，设 试比较 a，b，c 的大小 120.63.41log0.8,log0.7,()32()lg(87)f xxx()lg(1)lg(7)g xxx812(1)()log(1)xxf xxx1()4f x 2()og(18)f xlxx22()log(1)f xxln(31)yx2log43yx(5)log(23)xyx0log15.0 xx2lg(1)ymxmx1xm22log,log,log(log)mmmmax bxcx 11、已知求的最值，并求出取得最值时相应的的取值.12、已知函数，求：函数的值域；的最大值以及相应的 x 的值 1,9,27x33()loglog(3)27xf xx222()log3,1,4,()()()f xxxg xf xf x()f x()g x