[《正比例意义》教案] 正比例的意义.docx

正比例意义教案 正比例的意义篇一：正比例的意义 正比例的意义 正比例的意义 能依据正比例的意义推断两种量是否成正比例 一 圆柱的体积=底面积_高， 底面积=圆柱的体积_高 板书课题 师：同学们，今日我们来学习“正比例的意义”（板书课题） 二 1、理解正比例的意义。 2、能依据正比例的意义推断两种量是否成正比例，并能找诞生活中成正比例的量。 三、自学指导 仔细看课本第39页到第40页的内容，看图、看文字并将例题补充完整。思索： 1、什么叫做正比例关系？成正比例的量？ 2、正比例关系可以用什么式子来表示？ 3、正比例关系的推断方法是什么？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 四、先学 （一）看书 学生仔细看书，老师巡察，督促人人都在仔细地看书。 （二）检测（课本第41页的“做一做”）1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、老师仔细巡察，发觉错例，板书于黑板上对应位置。 五、后教 （一）更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发觉问题的同学请举手。 （二）探讨 1、看第一问，认为对的举手。为什么？路程÷时间=速度。 2、看其次问，认为对的举手。为什么？ 因为速度肯定，路程的改变是随着时间的改变而改变的，时间变大，路程也相应变大；时间变少，路程也相应变小，而且路程和时间的比值肯定，我们就说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3、正比例的意义是什么？ 板书：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 4、追问：正比例关系用什么式子来表示？ 板书： yx=k（肯定） 5、正比例关系的推断方法是什么？板书：1这两种量是相关联的量。 2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值肯定。 6、谁能举诞生活中有哪些正比例关系？ 如：（1）商肯定，被除数和除数。 （2）单价肯定，总价和数量。 7、看第三问，认为对的请举手。 8、评正确率、板书，并让生改错。 下面，我们就来运用今日所学的学问来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。六、当堂训练： 1、服装店卖出某种西服的状况如下表： 数量/件总价/元 1360 2720 31080 4 5 6 （1）把上面的表格填写完整。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的意义是什么？用式子表示它与总价和数量之间的关系。（4）西服的总价和数量成正比例吗？2、一箱啤酒12瓶。请完成下表： 箱数瓶数 112 2 3 4 5 ? （1）依据表中数据，在下图中描出箱数和瓶数对应的点，再把它们按依次连接起来。 （2）啤酒的瓶数和箱数成（ ）比例？为什么？（3）8箱啤酒有多少瓶？144瓶可以装多少箱？3、下面每题中的两种量是不是成正比例关系？ （1）购买苹果的单价肯定，购买苹果的数量和总价。（ ）（2）购买教与学的本书和钱数。（ ）（3）圆的周长与直径。（ ） 七、板书 课题三：正比例的意义 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2、字母式子：正比例关系：yx=k（肯定） 3、正比例关系的推断方法： 1这两种量是相关联的量。 2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值肯定。 八、教学反思：篇二：正比例的意义教案 正比例的意义教案 谢培培 教学内容：教材第3941页例1一例3、“练一练”，练习八第13题。 教学要求： 1使学生相识正比例关系的意义，理解、驾驭成正比例量的改变规律及其特征，能依据推断两种相关联的量成不成正比例关系。 2进一步培育学生视察、分析、综合和概括等实力，让学生驾驭推断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培育学生推断、推理的实力。 教学重点：相识正比例关系的意义。 教学难点 ：驾驭成正比例量的改变规律及其特征。 教学过程 ： 一、复习铺垫 1说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度 时间 路程 (2)单价 数量 总价 (3)工作效率 工作时间 工作总量 2引入新课。 上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量改变时，另一个量也随着改变，而且这种改变是有规律的，这节课起先，我们就来探讨和认 识这种改变规律。今日，先相识正比例关系的意义。(板书课题) 二、教学新课 1教学例1。 出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思索能发觉什么。指名口答，老师板书填表。让学生视察表里两种量改变的数据，思索： (1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样改变? (2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量改变有什么规律? 引导学生进行探讨，得出： (1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的改变而改变。 (2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。 (3)可以看出它们的改变规律是：路程和时间比的比值总是肯定的。(板书：路程和时间比的比值肯定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度肯定时，路程和时间比的比值肯定) 2教学例2。 出示例2和思索题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发觉综合起来告知大家。学生视察思索后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的改变规律是什么?枝数比的比值肯定)你是怎样发觉的？比值16是什么数量，你能用数量关系式表 示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价肯定时，总价和枝数比的比值肯定) 3概括。 (1)综合例1、例2的共同点。 提问：请大家比较例l和例2，你发觉这两个例题有什么共同的地方?(都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量改变；两种量里对应数值的比的比值肯定) (2)概括正比例关系的意义。 像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最终一节。说明：依据刚才学习例1、例2时发觉的规律，这里有两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是肯定)提问：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的改变而改变，它们的比值k是肯定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子 =k (肯定)来表示。 4详细相识。 (1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相 关联的量是不是成正比例，关键要看什么? (2)做练习八第1题。 让学生读题思索。指名依次口答题里的问题。指出：依据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量改变时比值是不是肯定。假如两种相关联的量改变时比值肯定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。 5教学例3。 出示例3，让学生思索。提问：怎样推断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样推断的，我们说得对不对。追问：推断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值肯定。 三、巩固练习 现在，我们依据上面的推断方法来做一些题。 1做“练一练”第l题。 指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。 2做“练一练”第2题。 指名口答，并要求说明理由。 3做练习八第2题。 小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生推断) 4下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么? 一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?推断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么? 五、家庭作业 练习八第3题。反比例的意义 教学反思： 篇三：正比例的意义 教案 4 正比例的意义 课题苏教国标数学下册第62-63页。 教材简解 正比例的意义是在学生已经学了比和比例的学问基础上进行的，是学生学习反比例学问以及进一步探讨数量关系的基础，内容比较抽象，学生不易理解。 目标预设 1.经验正比例意义的建构过程，通过详细问题相识成正比例的量，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是否成正比例。 2.使学生进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和规律的实力。 3.在主动参加数学活动的过程中,进一步体会与他人沟通合作的乐趣。 重点、难点 正确理解正比例的意义，并能精确推断成正比例的量。 设计理念 1.变更学问的呈现方式，创设良好的情境氛围，激发学生的学习欲望，理清学问的来龙去脉。 2.变更单纯的学习方式，通过揣测、推理、质疑、运用等活动，体验用数学的思维解决问题，增加应用意识，形成数学实力。 3.优化提问设计，给学生充分思索、沟通的时空，引导学生自主建构正比例的意义。 设计思路课前先学课堂共进课后延长 板块一课前先学 我想学： 阅读课本6263页例1，思索下面的问题： 1.写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发觉了什么？ 2.路程和时间是两种相关联的量吗？为什么？生活中还有类似相关联的两 种量吗？ 3.例1中路程和时间成正比例吗？为什么？你能用式子表示他们的关系吗？ 我学会了： 我还想学： 板块二课堂共进 师：同学们，今日老师和大家一起来学习正比例的意义。通过课前的预习，老师信任大家肯定有了自己的收获和体会，下面请同学们拿出“先学记录单”和数学书，在小组内沟通一下各自的学习体会，不懂的问题提出来请同伴帮助解决。假如组内不能解决的，等会儿提交给老师。 沟通共享 1.学生小组沟通，老师巡察指导（投影出示课前学习提纲） 2.小组汇报展示。 师：下面请各小组举荐一名代表来汇报你们的学习成果，其他组员可以补充。 生：我们组知道了? 学生沟通时，老师结合问题2和3板书：路程和时间是相关联的量，路程/时间=速度（肯定），所以路程和时间成正比例。 生：我们组的问题是? 老师提炼本节课重点探讨的问题：什么是相关联的量？路程和时间这一类相关联的量，是不是在任何状况下都能成正比例？? 什么是相关联的量？先请学生结合例子说明。订阅报纸的份数和总价。看一本故事书，已经看的页数和未看的页数。 探究提升 师：那么路程和时间这一类相关联的量是不是在任何状况下都成正比例关系呢？请同学们来看两张表格。先自己想想，然后小组沟通。 1.出示表1：早晨，李明同学走在上学的路上： 表2：早晨，王强同学走在上学的路上： 2.分组探讨： （1）表1、表2中路程和时间是相关联的量吗？为什么？ （2）写出几组相对应的路程和时间的比，求出比值。你发觉两张表格中的比值有什么不同吗？ 3.学生汇报探讨结果。 （投影出示： 路程和时间是相关联的量，表1中路程与时间的比值是肯定的，表2中路程与时间的比值是不肯定的） 老师引导：因此表1中路程和时间就成正比例关系，而表2中路程和时间是不能成正比例的，因为它们的比值是?（生：不肯定的）。 师：同学们，现在你们能理解两种相关联的量在什么状况下能成正比例关系了吗？（板书：比值肯定）你会用含有字母的式子来表示正比例关系吗？（学生汇报，师板书y/x=k（肯定） 并说说字母表示的含义） 检测反馈 师：同学们对这部分的学问都清晰了吗？情愿接受老师的挑战吗？ 第一关：1.购买一种铅笔的数量和总价如下表： 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ （提示学生说完整，然后投影出示推断过程） 2.张师傅生产零件的状况如下表： 生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 其次关：3.推断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）苹果的单价肯定，购买苹果的数量和总价。 （2）轮船行驶的速度肯定，行驶的路程和时间。 （3）每小时织布米数肯定，织布总米数和时间。 师：同学们想挑战更难些的题目吗？ 第三关:4.推断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）正方形的周长和边长 （2）正方形的面积和边长（让学生同桌先议一议） （3）小新的年龄和他的身高。 课堂：同学们今日我们一起学习了什么？你对自己的表现满足吗？能说说理由吗？ 追问：六（3）班的总人数肯定，满足的人数和比较满足的人数成正比例吗？为什么？ 板块三课后延长 课后请同学们再找一找，日常生活中还有哪些量是成正比例的量？小组之间再相互沟通。 附板书： 正比例的意义 路程和时间是两种相关联的量 比值肯定 路程 两种相关联的量正比例关系=速度（肯定） 时间 所以 路程和时间成正比例。