—合并同类项与移项课件.ppt

3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项1练习：1、合并：、合并：（口答）口答）(1)2x 5x (2)-3x+0.5x(3)2 2、解下列方程：、解下列方程：（）x+3x 2x=4（）（）6z 1.5z 2.5z=3（）（）3x 4x=25 20 3这批图书共有这批图书共有 _ _ 本本这批图书共有这批图书共有_ _ 本本问题问题:把一些图书分给一（把一些图书分给一（1）班同学阅读，）班同学阅读，如果每人分如果每人分3本，则剩余本，则剩余29本；如果每人分本；如果每人分4本，本，则还缺则还缺28本本你知道一（你知道一（1）班有多少同学吗？）班有多少同学吗？每人分每人分3 3本，共分出本，共分出 _ _ 本本，3x+293x每人分每人分4 4本，共分出本，共分出 _ _ 本，本，4x-284x分析：设一（分析：设一（1 1）班有）班有x名同学名同学加上剩余的加上剩余的2929本本，减去缺少的减去缺少的2828本，本，4这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等.问题问题:把一些图书分给一（把一些图书分给一（1）班同学阅读，）班同学阅读，如果每人分如果每人分3本，则剩余本，则剩余29本；如果每人分本；如果每人分4本，本，则还缺则还缺28本本你知道一（你知道一（1）班有多少同学吗？）班有多少同学吗？这批图书的总数有几种表示方法？这批图书的总数有几种表示方法？2种种 3x+29 和和 4x-28它们有什么关系？它们有什么关系？都表示这批图书的总数都表示这批图书的总数本题哪个相等关系可作为列方程的依据？本题哪个相等关系可作为列方程的依据？基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系根据这一相等关系列出方程根据这一相等关系列出方程 3x+294x-285 方程方程 3x+294x-28的两边都有含的两边都有含x的项（的项（3x 与与4x）和不含字母的常数项和不含字母的常数项（29与与-28），你怎样才能使它向），你怎样才能使它向xa（常数）的形式转化呢？（常数）的形式转化呢？为了为了使方程的右边没有含使方程的右边没有含x的项的项，等号两边同减去，等号两边同减去4x；想一想：想一想：为了为了使方程的左边没有常数项使方程的左边没有常数项，等号两边同减去，等号两边同减去29利用等式的基本性质，得利用等式的基本性质，得3x-4x=-28-29.6上面方程的变形相当于把方程左边的上面方程的变形相当于把方程左边的2929变为变为-29-29移到右边，移到右边，把方程右边的把方程右边的4 4x变为变为-4-4x移到左边移到左边.看一看：看一看：观察上面方程的变形，你发现了什么？观察上面方程的变形，你发现了什么？注意：方程中的项是连同它前面的符号的注意：方程中的项是连同它前面的符号的把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把等式一边的某项把等式一边的某项变号变号后移到后移到另一边另一边叫做叫做移项移项3x+294x-283x-4x=-28-29变号变号例如：解方程例如：解方程2x-1015-3x7回顾解方程回顾解方程3x+29=4x-28的具体过程：的具体过程：3x+29=4x-283x-4x=-28-29-x=-57 x=57 移项移项合并合并系数化为系数化为18为了解方程时，使含未知数为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向不断向xa（常数）的形式转化（常数）的形式转化想一想想一想：（1）移项的根据是什么？移项的根据是什么？等式的基本性质等式的基本性质（2）移项应注意什么？）移项应注意什么？变号（方程中的项是变号（方程中的项是连同它前面的符号）连同它前面的符号）（3）移项的作用？移项的作用？910练一练练一练：解下列方程：（1）x+54；（2）2x-83x；（3）6x-74x-5；（4）4x-73x+7；（5）11列方程解应用题：列方程解应用题：某乡改种某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高收入比去年提高20%，今年人均收入比去年，今年人均收入比去年 1.5倍少倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是元。这个乡去年农民人均收入是多少元？多少元？解：解：设这个乡去年农民人均收入设这个乡去年农民人均收入x元，元，根据题意得，根据题意得，1213练习：甲粮仓存粮练习：甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮吨，乙粮仓存粮798吨，吨，现要从两个粮仓中运走现要从两个粮仓中运走212吨粮食，吨粮食，使两仓使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？仓各运出多少吨？14