(精品)6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质.ppt
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(精品)6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质.ppt
正弦函数最值的探讨与应用正弦函数最值的探讨与应用 上海市南洋中学 比较:函数 ()回顾练习:1、函数 的值域为 ;最大值 ,此时x=;最小值 ,此时x=.2、函数 的值域为 ;最大值 ,此时x=;最小值 ,此时x=.定义域是R,最小值是-7,最大值是1的函数可以是?3、函数 的最小值是 ,此时x=;若 ,最大值 ,此时x=;最小值 ,此时x=.回顾练习:一、形如一、形如 的最值的最值(值域)问题(一次型)(值域)问题(一次型)例1 求函数 的最大值和最小值,并求使其取得最大值、最小值的x的集合.几种常见类型的最值(值域)问题:反馈练习:求函数 的最大值和最小值.一、形如一、形如 的最值的最值(值域)问题(一次型)(值域)问题(一次型)例2 求函数 的最大值和最小值.二、形如二、形如 的最值的最值(值域)问题(二次型)(值域)问题(二次型)解:设 则 当 ,即 时,;当 ,即 时,。反馈练习:求函数 的最大值和最小值.三 正弦函数最值的应用正弦函数最值的应用 例3、如图所示,矩形 的四个顶点分别在矩 形 的四条边上,、。如果 AB与 的夹角为 ,那么当 为何值时,矩形的 周长最大?反馈练习 如图:已知直线 ,点C到 和 的距离都是1。以点C为顶点作一直角,设该直角的两边分别交直线 和 于A、B两点,求ABC的周长p的最小值。小小 结结 1.正弦函数最值的重要类型:一次型 二次型 2.实际问题通过建立目标函数,将实际问题数学化,要结合实际情况确定变量取值范围.体验化归与转化的数学思想、方法.思考题求函数的值域。作 业练习册P35.习题6.1 A 组 5.6 再再 见见