人教版七年级上册第一章有理数单元测试卷.pdf

试卷第 1 页，总 3 页人教版七年级上册第一章有理数单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为A0.5 1011千克B50 109千克C5 109千克D5 1010千克2|12|的倒数是（）A12B12C2 D 2 3如图，点A、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB4，那么点 A 表示的数是()A3B2C1D3 4在 7，0，3，43，+9100，0.27 中，负数有（）A3 个B2 个C1 个D0 个5我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（）A44 108B4.4 108C4.4 109D 44 10106下列一组数：8，0，32，（5.7），其中负数的个数有（）A4 个B 3 个C2 个D1 个7已知：a，b 在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa ab B|a|b a C a|a|b D|a|1|b|二、填空题8写出一个负无理数_9 2019 年 5 月 20 日，第 15 届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕短短 5 天时间，有 7800000 人次参观数据7800000 用科学记数法表示为_10下列说法中，正确的是_（填序号）一个有理数的绝对值一定是正数；试卷第 2 页，总 3 页 正数和负数统称为有理数；若 x+2 是一个负数，则x 一定是负数；六边形的对角线一共有9 条11在数轴上，与表示2 的点距离为3 的点所表示的数是_12近似数 2.40 104精确到 _位.13已知|x+2|+（y4）2=0，求 xy的值为 _14计算：（1）2_三、解答题15某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计 27.8 70.3 200 138.1 8 188 458 表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？16设 a+b+c=0，abc0,则|bccaababc的值是 _17 在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5 件产品分别称重，记录如下：1，2，+3，+1，+2（单 位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a 千克，则根据你所学知识，记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a 千克，则这5 件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n 元，则抽取的这5 件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）通过了解该产品标准质量a=100 千克，市场上这种产品售价是n=15 元/千克，则抽取的这5 件产品总价多少元？18如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2 个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知 A、B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.(1)如果点 A 表示的数-1，将点 A 向右移动 4个单位长度，那么终点 B 表示的数是 _.A、试卷第 3 页，总 3 页B 两点间的距离是_.(2)如果点 A 表示的数 2，将点 A 向左移动6 个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B 表示的数是 _.A、B 两点间的距离是_.(3)如果点 A 表示的数 m，将点 A 向左移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是 _.A、B 两点间的距离是_.答案第 1 页，总 7 页参考答案1D【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a 10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于1 还是小于1。【详解】解：50 000 000 000 一共 11 位，从而50 000 000 000=5 1010。故选 D。2D【解析】【分析】先把|12|化简，再根据乘积为1 的两个数互为倒数求解即可.【详解】|12|=-12，|12|的倒数是-2.故选 D.【点睛】本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键.求小数的倒数一般先把小数化成分数，求带分数的倒数一般先把带分数化成假分数.3B【解析】【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点【详解】解：如图，AB 的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A 表示的数是2故选：B【点睛】答案第 2 页，总 7 页此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.确定数轴的原点是解决本题的关键4A【解析】【分析】本题需先根据所给的数，再结合定义分别进行挑选即可求出答案【详解】-7，0，-3，43，+9100，-0.27 中，负数有-7，-3，-0.27，共 3 个，故选：A【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于根据正数和负数的定义进行挑选.5C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数.【详解】解：将 4400000000 用科学记数法表示为：4.4 109故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定a 的值以及n 的值6C【解析】【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题【详解】答案第 3 页，总 7 页解：在 8，0，32，（5.7）中，负数是8，32，即负数的个数有2 个故选：C【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是可以判断一个数是正数还是负数7D【解析】由图可知：101ab，ab，|a|1|b|，故 A 错误，D 正确；由|a|=a，可知 B，C 错误；故选 D82（答案不唯一，符合要求即可）【解析】试题分析：无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数答案不唯一，如2.考点：无理数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成967.8 10【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：数据7800000 用科学记数法表示为67.8 10故答案为：67.8 10【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值10【解析】答案第 4 页，总 7 页【分析】利用有理数，非负数的性质，多边形的对角线公式判断即可【详解】解：一个有理数的绝对值是非负数，不正确；整数与分数统称为有理数，不正确；若 x+2 是一个负数，则x 一定是负数，正确；六边形的对角线一共有9 条，故正确.故答案为：【点睛】本题考查了有理数，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键11 5 或 1【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式计算即可.【详解】设这个点表示的数为a，a 与表示 2 的点距离为3,2a=3，-2-a=3 或-2-a=-3，解得：a=-5 或 a=1，故答案为5或1【点睛】本题考查绝对值的定义，熟知数轴上两点间的距离公式是解题关键.12百位【解析】【分析】要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位答案第 5 页，总 7 页【详解】近似数 2.40 104中的 2 位于万位，则0 位于百位，即精确到了百位故答案为：百.【点睛】本题考查了学生对精确度的掌握情况，精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定13 16【解析】解：由题意得，x+2=0，y4=0，解得：x=2，y=4，则 xy=16，故答案为：16点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键14 1【解析】【分析】利用有理数的乘方计算即可.【详解】原式 1故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15所以星期六盈利了，盈余38 元.【解析】【分析】利用加减法法则，先计算星期六的盈亏钱数，再怕门店星期六的盈亏.【详解】解：458188+27.8+70.3 200138.1+8 38 因为 380，所以星期六盈利了，盈余38 元.【点睛】本题考查了有理数的加减及正负数的意义，利用加减法计算出星期六的钱数是解决本题的关答案第 6 页，总 7 页键16-1 或 3【解析】【分析】由 a+b+c=0，abc0，可知 a、b、c 中三负或二正一负，将b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c 代入所求代数式，可判断|abcabc中三负或二正一负的值【详解】a+b+c=0，abc0，a、b、c 中三负或二正一负，又 b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，|bccaababc=|abcabc，当 a0,b0,c0,b0,c0,b0 时，原式=-1+1-1=-1 当 a0.c0 时，原式=1-1-1=-1 综上，|bccaababc的值是-1 或 3.【点睛】本题考查了分式的加减法，绝对值，熟练掌握分式加减法的运用及绝对值的定义.17（1）“+2”表示超过标准质量2 千克；（2）这 5件产品称重的总质量是(5a+3)千克，抽取的这5 件产品总价为（5a+3）n 元；（3）7545 元【解析】试题分析：（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求得 5 件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价 数量算出这 5 件产品总价；（3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可试题解析：（1）“+2”表示超过标准质量2 千克；答案第 7 页，总 7 页（2）这 5件产品称重的总质量是5a12+3+1+2=5 a+3（千克），抽取的这5 件产品总价为（5a+3）n 元；（3）当 a=100 千克，n=15 元时，（5a+3）n=7545 元18（1）3，4；（2）-1，3；（3）m+n+p，|n+p|【解析】【分析】（1）根据数轴的特点向右移动加，A、B 两点间的距离等于移动的距离求解即可；（2）（3）根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，A、B 两点间的距离等于移动的距离求解即可【详解】解：（1）终点 B 表示：-1+4=3，A、B 间的距离=3-（-1）=4；（2）终点 B 表示：2-6+3=-1，A、B 间的距离是2-（-1）=2+1=3；（3）终点 B 表示：m-n-p，A、B 两点间的距离是|m-n-p-m|=|n+p|【点睛】此题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，正确利用数形结合分析是解题关键