【精编】北师版四年级数学下册《数学好玩》优秀教案.pdf

1 北师版四年级下册数学数学好玩“数学好玩”属于“实践与综合应用”领域。本册“数学好玩”内容由三部分组成：密铺、奥运中的数学和优化。“密铺”是在学生认识了三角形和四边形，及其内角和的基础上学习的，教材安排了几种地砖的铺法，由此引入探讨什么样的图形可以密铺，并让学生动手实践操作。“奥运中的数学”是在学习了小数加减法和小数乘法的基础上学习的，本节内容是一节综合应用课，它以奥运会为主题，引导学生综合运用所学知识，解决有关数学问题。“优化”这节课内容设计了沏茶和烙饼这两个日常生活情境，帮助学生理解优化的数学思想和方法，使学生充分体会数学的应用价值。第 1 课时密铺【教学内容】教材第 7678 页的内容。【教学目标】1经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。2能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。3结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。【重难点】重点：理解密铺的含义，知道哪些平面图形可以密铺。难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。【教学准备】2 多媒体课件、投影仪、各种平面图形板【教学设计】【情境导入】师：同学们请看大屏幕，智慧老人最近买了一套房子，并对室内的地面进行了装修，(课件出示教材第76 页主题图)请大家观察一下，地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么关系？学生思考后交流。生 1：第一幅图：正方形和平行四边形；第二幅图：正方形和正六边形；第三幅图：正方形。生 2：铺的时候没有空隙，没有重叠。教师根据学生的汇报板书：平面图形、无空隙、不重叠师小结：像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上称为“密铺”。(板书课题)【探究新知】1活动任务。师启发质疑：刚才我们了解了密铺的含义，关于密铺你们还想知道什么或还想研究什么问题？进而提出活动任务：三角形能不能密铺？四边形可不可以？2设计方案。课件出示教材第 76 页“设计方案”，组织学生讨论交流，制定出设计方案，把主要步骤和分工写下来。师提问：你们小组想研究哪种三角形？锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？研究不同类型的三角形密铺有什么好处？为什么研究时要对数量、大小有一定的要求？你们小组这样分工有什么好处？3动手实验。(1)引导学生选择一种图形按照设计方案、进行密铺操作，小组中交流铺的结果。(2)各小组派代表上台铺一铺，全班交流密铺的作品，得出实验的结论：三3 角形和四边形都可以密铺。4交流反思。(1)师：刚才同学们通过实验，发现三角形和四边形都可以密铺。为什么可以呢？引导不宪政在图形中标出内角及序号，按教材第77 页的方式重新拼摆，同样得出三角形和四边形都可以密铺的结论。师提出问题：在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这种四边形的四个内角有什么关系？学生讨论交流后汇报，师生共同归纳：密切图案中，公共顶点上几个角的度数之和正好是 360。(2)师质疑：所有平面图形都能密铺吗？你能判断正五边形、正六边形、圆、平行四边形等图形中，哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺吗？引导学生分组用相应的图形拼一拼、摆一摆，讨论交流后反馈汇报，教师用课件出示相应的密铺图案。师生共同归纳：不是所有的平面图形都可以密铺。正五边形、圆不可以单独密铺；正六边形、平行四边形可以单独密铺。(3)课件出示教材第 78 页第 4 题的密铺图案，引导学生在欣赏图案的同时，思考它们是如何形成的。指出：只要留心观察，就会发现生活中有很多密铺现象。5自我评价。课件出示教材第 78 页“自我评价”框，引导学生解读这几个评价点，借助评价点感受数学学习方法。【巩固应用】师：经过同学们和老师的一番努力研究，我们发现了这么多可以进行密铺的图形，如果要你为你们家的浴室设计墙面，你会采用哪种图形？指名学生说一说。【课堂小结】通过今天这节课，你有什么收获？【课外作业】4 练习册相关习题。【教学反思】课堂开始，先让学生通过观察主题图中的图片，对密铺有一个感性的认识，然后直截了当给出“平面图形的密铺”概念，从而上升到理性的认识。概念出示之后让学生判断密铺，找生活中的密铺，猜测密铺、验证密铺、推理密铺、设计密铺、欣赏密铺，环环相扣，始终把学生推到学习的前台，教师则只发挥组织与引导的作用。学生经历了猜想验证发现总结的自主探究的学习过程，体验到了探究成功的快乐。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境思考解决应用拓展”的意义建构的学习过程。第 2 课时奥运中的数学【教学内容】教材第 7980 页的内容。【教学目标】1通过教科书提供的“奥运”信息，综合运用所学的知识和方法，解决有关的实际问题。2通过解决体育赛场上的有关问题，体会数学和体育之间的联系，进一步体会数学的应用价值。3通过解决体育赛场的有关问题，加强爱国主义教育和民族集体荣誉感。【重难点】重点：能熟练运用小数运算知识，解决体育中的数学问题，感受数学与生活的密切联系。难点：在实践与应用中，体现思维的灵活性和算法的多样化。【教学准备】5 多媒体课件、收集近三届奥运会的资料【教学设计】【情境导入】课前老师请同学们查阅了近三届奥运会的一些资料，奥运会中有我们学过的数学知识吗？请大家一起交流一下。(学生全班交流)今天让我们一起去奥运会的会场领略那里的激情奥运吧！(板书课题)【探究新知】1田径。(1)师：在 2004 年的田径奥运赛场上，有一个来自中国小伙子的突出表现，令每一个国人震惊，令世界对每一个中国人刮目相看。你知道他是谁吗？(课件出示刘翔的图片)生：刘翔。师：刘翔在男子 110 米栏的比赛中获得了冠军，并打破了该项目的奥运会纪录，平了该项目的世界纪录，创造了中国人在短道项目上的奇迹和神话。刘翔成功了，我们每一个中国人都为他高兴。同学们，你们知道刘翔在当时的决赛中的成绩是多少吗？(出示教材第 79 页相应表格)生 1：12.91 秒。师：冠军属于刘翔了，那第二名、第三名的获得者是谁，用时多少呢？生 2：第二名是特拉梅尔，用时 13.18 秒。第三名是加西亚，用时 13.20 秒。(2)师：我们已经知道了三名运动的成绩，他们分别相差多少秒？师引导学生有序思考，学生独立计算后汇报。师：同学们！计算小数加减法时要注意什么？生：要注意小数点对齐。(3)课件出示教材教材第79 页第 2 题两幅图。师：这就是刘翔英勇拼搏过的地方，这里洒下了他的汗水，你认为哪幅图能描述当时决赛的冲刺情况？生交流汇报：第 2，3 名运动员成绩相差很少，而刘翔比他们快很多，所以，右图能描述当时决赛的冲刺情况。6(4)课件出示教材第 79 页第 3 题，让学生先独立思考，再在小组内交流，最后全班汇报。2跳水。师：奥运金牌的取得，极大地鼓舞了中国运动员的土气，让我们再次穿越，去看看 2008 年奥运会中很有优势的跳水比赛。课件出示教材第 80 页上面的资料和图片。(1)引导学生阅读所给信息，明晰三位选手的排名关系，理解资料中显示出的等量关系，进而解决教材第1 题。(2)课件出示第 2 题题目，引导学生在独立思考的基础上，组织讨论与交流。预设一：用估算的方法：进入最后一跳时，何冲已领先德斯帕蒂耶斯和秦凯30 多分，何冲在最后一跳中的得分继续领先于他们，所以，何冲是冠军；德斯帕蒂耶斯和秦凯进入最后一跳时的分数相差7.65 分，在最后一跳中，秦凯只超出德斯帕蒂耶斯 1 分多，所以，德斯帕蒂耶斯是亚军，秦凯是第三名。预设二：用计算的方法：何冲超出德斯帕蒂耶斯：100.7096.90 32.4536.25(分)；何冲超出秦凯：100.7098.0032.45 7.65 42.80(分)，所以冠军是何冲，亚军是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凯。3射击。师：让我们继续走进2012 年的射击赛场，领略奥运冠军的风采。(1)先帮助学生了解环数的意思，再引导学生用不同的思路解决问题，然后全班交流。预设一：郭文珺在 7 轮后落后格贝维拉0.2 环，第 8 轮继续落后 0.6 环，第9 轮赢了 0.3 环，累加起来已经落后了格贝维拉0.5 环。第 10 枪郭文珺打出了10.8 环，因此，格贝维拉至少要打出10.3 环才可与郭文珺并列冠军。预设二：郭文珺第8，9 枪的总成绩为 20.2 环，格贝维拉第 8，9 枪的总成绩是 20.5 环，这 2枪郭文珺落后 0.3 环，加上之前 7 枪后郭文珺落后格贝维拉的 0.2 环，共落后格贝维拉0.5 环。因此，格贝维拉至少要打出10.3 环。(2)引导学生在第一问的基础上计算，然后全班交流。已知第 9 枪打完后，郭文珺共落后格贝维拉0.5 环，第 10 枪郭文珺领先格贝维拉10.8 8.8 2(环)，所以，第10 枪后郭文珺领先格贝维拉20.5 7 1.5(环)。(3)第 3 题让学生通过想象进行判断，并用自己的语言说明理由。然后在教室中模拟射击的场景，让学生看一看，再想象一下从不同位置观察到的分别是哪一幅图。【巩固应用】2004 年雅典奥运会男子跳水3 米板比赛，中国选手彭勃凭借出色的发挥摘得金牌，总成绩是787.38 分。比获得铜牌的俄罗斯老将萨乌丁高了34.11 分，而萨乌丁比获得银牌的加拿大选手德斯帕蒂少了2.7 分，而德斯帕蒂的总成绩是多少分？学生独立完成后汇报。【课堂小结】通过这节课的学习，我们发现体育赛事中有许多数学问题，并用已经学过的数学知识解决了这些问题。希望同学们能够在以后的学习和生活中，积极地将学到的数学知识应用于解决实际问题之中。【课外作业】练习册相关习题。【教学反思】本节课在“激情奥运”情境中，不仅使学生能综合运用小数运算、观察物体等知识解决实际问题，也使学生体会到数学的应用价值，体现了信息技术与学科整合的成效。整节课以奥运赛场中比赛项目为情景，通过田径、跳水、射击赛场中的情景抛出不同的数学问题，让学生始终感受到数学来源于、应用于生活，也可以说生活中处处有数学这一教育理念。第 3 课时优化【教学内容】教材第 8182 页的内容。【教学目标】8 1通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。2感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。3使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。【重难点】重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。难点：掌握合理安排时间的方法。【教学准备】多媒体课件、投影仪、若干个圆形纸片【教学设计】【情境导入】师：同学们，我们都知道，时间是非常宝贵的。想要珍惜时间，就要学会合理安排时间。这节课我们就一起来学习运用优化的思想怎样合理地安排时间。(板书课题：优化)【探究新知】1沏茶。(1)师：你在家里给爸爸妈妈沏过茶吗？你知道沏茶要做哪几件事情吗？(课件出示教材第 81 页上面情境图)从图中你得到了哪些数学信息？课件出示教材第 81 页第 1 题：奇思要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。学生先按自己的想法回答，再看图回答。先让学生独立思考，再在小组内交流，派代表汇报。预设 1：先洗水壶，再接水，然后烧水，洗茶杯，找茶叶，最后沏茶。预设 2：先洗茶杯，再找茶叶，然后洗水壶，接水，烧水，最后沏茶。师：如果像这样一件一件地完成，需要多长时间？生 3：11812114(分)(教师板书算式)师：这样安排节省时间了吗？怎样安排可以节省时间呢？学生分组讨论，明确这样安排没有节省时间，只有把有些事情同时做才能节9 省时间。(2)课件出示第 2 题：沏茶的过程中什么事情可以同时做？想一想，说一说。教师引导学生关注：沏茶的顺序是否正确？同时做的事情是否合理？你认为最佳的方案是哪个？为什么？同时鼓励学生采用流程图等方式进行表述。学生讨论交流后汇报。投影展示学生的流程图，课件出示教材第81 页两种流程图。(3)课件出示第 3 题：需要多长时间？师：前面我们计算了一件一件地完成需要14 分，那么刚才大家想到的有些事情同时做的方案需要多长时间呢？请大家想一想，算一算。学生先独立思考，再小组讨论后计算，全班汇报，得出如果烧水的同时洗茶杯、找荷叶，一共只需118111(分)，比一件一件地完成节省3 分。2烙饼。(1)课件出示教材第 82 页主情境图，引导学生观察、理解图中的内容。师提问：要完成的烙饼张数是多少？烙1 张饼需要几分？烙 2 张饼呢？学生思考后回答：要烙3 张饼，烙 1 张饼需要 6 分，烙 2 张饼要 12 分。师：淘气家怎样才能尽快吃上饼？学生讨论后提出：一张一张地烙太浪费时间了，要想出优化方案。师进而提问：怎样安排才能节省时间？师引导学生计算烙3 张饼所需要。方案一：一张一张地烙，需要66618(分)。方案二：先同时烙2 张，需要 6 分，再烙 1 张，需要 6 分，一共需要 6612(分)。通过对比，发现方案二可以节省时间。(3)课件出示第 82 页第 2 题的题目、流程图和对话图，教师先引导学生结合文字解读示意图，再尝试用圆片代替饼，在圆片上标注“号正(或反)面”，自己动手进行实验操作，进而算出这种烙饼方案只需9 分，比上面两种方案更节省时间。师：为什么这样烙饼可以更加省时？学生思考后小组讨论交流，师引导学生理解这个方案的关键是实现了“每次锅里都烙 2 张饼”，体会优化思想在解决问题中的作用。10(3)课件出示第 82 页第 3 题：如果要烙 4 张饼、5 张饼呢？引导学生用圆片代替饼实验操作，再在小组内讨论交流烙4 张饼、5 张饼的方法，并尝试像上面一样画出流程图，用语言描述烙饼流程，最后算出所需时间。教师鼓励学生发现规律：如果要烙的饼的张数是双数，就可以 2 张 2 张地烙；如果要烙的饼数是单张，可以先 2 张 2 张地烙，最后 3 张饼按最优的方法烙，就可以达到整体的最优。【巩固应用】以教材例题的条件为基础，设计烙8 张饼、9 张饼所需的最短时间。【课堂小结】通过今天的学习，你有什么收获？(学生自由回答)在平时的生活和学习中学会科学、合理地分配时间，提高效率。【课外作业】练习册相关习题。【教学反思】本节课的教学重点是要解决两个问题，一个是沏茶问题，一个是烙饼问题。在解决沏茶问题，我先引导学生按正常顺序一步一步来做，然后通过自主探究和小组讨论的方式来探究省时的方案。在这一过程中，有几名同学能够自主解决，设计出省时的方案，但也有个别学生搞混了做事的先后顺序，还有些学生做不出省时的方案。学生展示后小结，得出许多事情可以同时做，来做到科学省时，体现优化。教学的第二大环节是烙饼问题。为了让学生更形象地“烙饼”，我在课前让学生准备了小圆片，方便学生动手操作。同时，我拓展出更多的饼数，让学生计算所用时间，来总结规律，让学生感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。最后，通过习题，让学生更加理解优化的概念，体会数学与实际生活息息相关。