3.2.2复数的四则运算.ppt

复数的四则运算1.1.复数加减法的运算法则：复数加减法的运算法则：复数复数 z1=a+bi,z2=c+di,（a,b,c,d是实数）是实数）z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即即:两个复数相加两个复数相加(减减)就是就是实部与实部实部与实部,虚部虚部与虚部与虚部 分别相加分别相加(减减).).复数的四则运算2.2.复数乘法的运算法则：复数乘法的运算法则：(a+bi)(c+di)=(ac bd)+(bc+ad)i.注：复数的乘法满足交换律、结合律以注：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法及乘法 对加法的分配律对加法的分配律复数的四则运算3.3.复数除法的运算法则：复数除法的运算法则：把满足把满足(c c+didi）(x x+yiyi)=a a+bibi (c c+didi0)0)的复数的复数 x x+yiyi 叫做复数叫做复数 a a+bibi 除以复数除以复数c c+didi的商的商例题选讲共轭复数1 1.共轭复数共轭复数的概念的概念z=a+bi(a,bR)与与z=a-bi互为共轭复数互为共轭复数-注：注：1 1）当）当a=0a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；时，共轭复数也称为共轭虚数；2 2）实数的共轭复数是它本身。）实数的共轭复数是它本身。记作：记作：共轭复数2 2.共轭复数共轭复数的相关运算性质的相关运算性质复数的乘方复数的乘方运算是指几个相同复数相乘复数的乘方运算是指几个相同复数相乘.对任意复数对任意复数z,zz,z1 1,z,z2 2 以及正整数以及正整数m,n有有复数的运算常用结论1）一般地，如果一般地，如果 ，有，有2）复数的运算常用结论3）复数的运算常用结论4）例题选讲6+2i6+2i-1-2i-1-2i-2-i-2-i例题选讲 2 2）解析）解析：除法的计算相对比较烦琐，此题可以先把除法的计算相对比较烦琐，此题可以先把 分母乘到右式利用复数的乘法，计算上会分母乘到右式利用复数的乘法，计算上会 比较方便。比较方便。1 1）-1-i-1-i课堂练习+3i+3i回顾总结1 1.复数的四则运算；复数的四则运算；3 3.复数运算的乘方形式；复数运算的乘方形式；2 2.共轭复数共轭复数的相关运算性质；的相关运算性质；4 4.复数运算中的常用结论。复数运算中的常用结论。