10.1.1相交线（对顶角及其性质）.pptx

钟山县红花镇中学 陶洁ABCDO直线直线AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这如果两条直线有一个公共点，就说这两条直两条直线相交线相交，公共点，公共点叫做这两条直线的叫做这两条直线的交点交点。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线，这就关，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。系到两条相交直线所成的角的问题。请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线,用用量角器量角器量一量量一量4个角的度数，个角的度数，看看这四个角有什么关系看看这四个角有什么关系?问题问题:两条相交直线两条相交直线.形成的小于平角的形成的小于平角的 角有几个角有几个?任意画两条相交直线任意画两条相交直线,在形成的四个角在形成的四个角(如图如图)中中,两两相配共组成几对角？各对角两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系存在怎样的位置关系?两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（3 3 1 1 2 2 4 4 1 1和和2 24 4 2 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 3 1 1和和3 3 和和2 2O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条公共边，它们的另一边条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。两个角互为邻补角。对顶角：对顶角：如果一个角的两如果一个角的两边是另一个角的两边的反边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角向延长线，那么这两个角互为对顶角。互为对顶角。1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()（对顶角的性质对顶角的性质:对顶角相等对顶角相等.O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（为什么为什么?已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO 点点(如图如图),),求证求证:1=31=3、2=42=4 证明：证明：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点,1+2=1801+2=180、2+3=1802+3=1801=31=3同理可得：同理可得：2=42=4221801801 1180180 4040解：由邻补角的定义，可得解：由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得331 14040442 2140140若若=m=m，求各角的度数。，求各角的度数。例题讲解例题讲解例例1 1、如图、如图,直线直线a a、b b相交，相交，1=40,1=40,求求 2 2、3 3、4 4的度数。的度数。解答题三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=30，求3的度数cba1234解：4=2=30（对顶角相等）3=180 41=18030 40=110(平角定义)达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。（）1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个。个。一一两两二、填空题二、填空题2 2、若、若1 1与与2 2是对顶角，是对顶角，1=161=160 0，则，则2=_2=_0 0；若若3 3与与4 4是邻补角，则是邻补角，则3+4=_3+4=_0 03 3、若、若1 1与与2 2为对顶角，为对顶角，1 1与与3 3互补，则互补，则2+3=2+3=01616180180180180归纳小结归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角；两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一都有一个公共顶点；个公共顶点；两直线相两直线相交时，交时，对顶角只有对顶角只有两对两对邻补角有四邻补角有四对对 有无公共有无公共边边作业作业1.1.课本课本P121页第页第1、2 题题 2.2.数学配套用书数学配套用书P77-78P77-78页内容页内容