大学物理下 第八章 静电场4.ppt

静电场的环路定理静电场的环路定理电势电势电势叠加电势叠加注意注意:共同的电势零点共同的电势零点设设点电荷的电势点电荷的电势设设 例如例如 均匀带电均匀带电q、R的细圆环轴线上任一点的电势。的细圆环轴线上任一点的电势。解解1、解解2例例5、带电球壳带电球壳Q、R，求电势分布求电势分布QR习题册一习题册一p5 9R1=5.0cmR2=20.0cmQ2Q1求求:Q1、Q2、零电势的半径零电势的半径例例6、求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布已知场强为：已知场强为：方向垂直于带电直线。方向垂直于带电直线。选取选取r0 的的p0点为电势零点，则距带电直线为点为电势零点，则距带电直线为 r 的的 P点的电势：点的电势：点点点点电电电电荷荷荷荷的的的的等等等等势势势势面面面面1、等势面、等势面电势相等的点所形成的曲面电势相等的点所形成的曲面五、电场强度和电势的关系五、电场强度和电势的关系 规定：规定：两个相邻等势面的电势差相等两个相邻等势面的电势差相等 U=C电偶极子的电场线与等势面+2、等势面的性质：、等势面的性质：证明：证明：将单位正电荷从等势面上将单位正电荷从等势面上M点移点移到到N点，电场力做功为点，电场力做功为2）电场线的方向指向电势降落的方向。电场线的方向指向电势降落的方向。1）电场线与等势面正交。电场线与等势面正交。ab3 3、电势梯度、电势梯度 电场中某一点的电场中某一点的电场强度电场强度沿沿某一方向的分某一方向的分量量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势电势变化率变化率的的负负值值.方向导数方向导数高高电电势势低低电电势势高高电电势势低低电电势势负号负号方向方向与与 相反相反,由由高高电势处指向电势处指向低低电势处电势处 方向是方向导数的最大值方向是方向导数的最大值（电势梯度）（电势梯度）直角坐标系中直角坐标系中 为求电场强度提供了一种新的途径为求电场强度提供了一种新的途径求求 的三种方法的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系物理意义物理意义（1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点领空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势域内电势U的空间变化率的空间变化率.（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电势降落的方向.例例7、一均匀带电细棒置于一均匀带电细棒置于x轴上。求轴上。求EP PLd解：解：令令 d=dq x试判断下列说服是否正确，并举例说明：试判断下列说服是否正确，并举例说明：（1）已知某点的）已知某点的E就可以确定该点的就可以确定该点的U；（2）已知某点的已知某点的U就可以确定该点的就可以确定该点的E；（3）E不变的空间，不变的空间，U也一定不变；也一定不变；（4）E值相等的曲面上，值相等的曲面上，U值不一定相等；值不一定相等；（5）U值相等的曲面上，值相等的曲面上，E值不一定相等。值不一定相等。六、带电粒子受力及其运动六、带电粒子受力及其运动例例8、一点电荷位于圆心处，一点电荷位于圆心处，A、B、C和和D位于同位于同一圆周上的四点一圆周上的四点,将试探电荷从将试探电荷从A点移到点移到B、C、D。则电场力作功等于多少？若在圆周对应位置则电场力作功等于多少？若在圆周对应位置上置电荷上置电荷Q，则，则-q 从从O点移到无穷远处，外力需点移到无穷远处，外力需作功多少？作功多少？-qADCB-qADCBQQ动能原理动能原理例例9（书（书p47 8-20）在静电透镜实验装置中，有在静电透镜实验装置中，有一均匀带电的圆环，内半径为一均匀带电的圆环，内半径为R1，外半径为，外半径为R2，其电荷面密度为其电荷面密度为(负电负电)，现有一电子沿着轴线，现有一电子沿着轴线从无限远射向带负电的圆环，欲使电子能穿过圆从无限远射向带负电的圆环，欲使电子能穿过圆环，它的初始动能至少要多大环，它的初始动能至少要多大?解：解：设电子在无穷远处初动能为设电子在无穷远处初动能为Ek 例例10、分析电偶极子在均匀电场中的运动情况。分析电偶极子在均匀电场中的运动情况。（1）受力情况）受力情况F+F-（2）静电势能）静电势能(3)若一电偶极子原来与均匀电场平行，将它若一电偶极子原来与均匀电场平行，将它转到与电场反平行时，外力作功为多少？转到与电场反平行时，外力作功为多少？表明：表明：电偶极子取向与外电场一致时，达到平衡状态；电偶极子取向与外电场一致时，达到平衡状态；电偶极子取向与外电场一致时，电势能最低；电偶极子取向与外电场一致时，电势能最低；静止电荷静止电荷静电场静电场EU电场线电场线等势面等势面1、如图所示，在坐标如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷处放置一点电荷q，在坐标，在坐标(a，0)处放置另一点电荷处放置另一点电荷qP点是点是y轴上的一点，坐标为轴上的一点，坐标为(0，y)当当ya时，该点时，该点场强的大小为：场强的大小为：(A)(B)(C)(D)2、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可肯定：，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零高斯面上各点场强均为零 (B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零均为零 (C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (D)以上说法都不对以上说法都不对 3、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为半径为R1、带有电荷、带有电荷Q1，外球面半径为，外球面半径为R2、带、带有电荷有电荷Q2，则在外球面外面、距离球心为，则在外球面外面、距离球心为r处的处的P点的场强大小点的场强大小E为：为：(A)(B)(C)(D)4、已知某电场的电场线分布情况如图所示现已知某电场的电场线分布情况如图所示现观察到一负电荷从观察到一负电荷从M点移到点移到N点有人根据这个点有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A)电场强度电场强度EMEN (B)电势电势UMUN (C)电势能电势能WMWN (D)电场力的功电场力的功A0 5、真空中有一点电荷真空中有一点电荷Q，在与它相距为，在与它相距为r的的a点点处有一试验电荷处有一试验电荷q现使试验电荷现使试验电荷q从从a点沿半圆点沿半圆弧轨道运动到弧轨道运动到b点，如图所示则电场力对点，如图所示则电场力对q作作功为功为 (A)(B)(C)(D)0