【精编版】甘肃省兰州市2015年中考数学试卷(A卷)及答案(word版).pdf

2015 年兰州市初中毕业生学业考试数 学 A一、选择题（本题有15 小题，每小题4 分，共 60 分）1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A.13xyB.cbxaxy2C.1222ttsD.xxy122.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（）A.左视图与俯视图相同B.左视图与主视图相同C.主视图与俯视图相同D.三种视图都相同3.在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x的是（）A.2)2(xyB.222xyC.222xyD.2)2(2 xy4.如图，ABC 中，B=90，BC=2AB，则 cosA=（）A.25B.21C.552D.555.如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段 AB，若点 B 的坐标为（5，0），则点 A 的坐标为（）A.（2，5）B.（2.5，5）C.（3，5）D.（3，6）6.一元二次方程0182xx配方后可变形为（）A.17)4(2xB.15)4(2xC.17)4(2xD.15)4(2x7.下列命题错误的是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.平行四边形的对角线互相平分C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形8.在同一直角坐标系中，一次函数kkxy与反比例函数)0(kxky的图象大致是（）9.如图，经过原点O 的 P 与x、y轴分别交于A、B 两点，点 C 是劣弧上一点，则 ACB=（）A.80B.90C.100D.无法确定10.如图，菱形ABCD 中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连结 EF，则 AEF的面积是（）A.34B.33C.32D.311.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.1011)1(2xB.910)1(2xC.101121xD.91021x12.若点 P1（1x，1y），P（2x，2y）在反比例函数)0(kxky的图象上，且21xx，则（）A.21yyB.21yyC.21yyD.21yy13.二次函数cbxaxy2的图象如图，点C 在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A.bac1B.cab1C.abc1D.以上都不是14.二次函数cxxy2的图象与x轴有两个交点A（1x，0），B（2x，0），且21xx，点 P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A.当0n时，0mB.当0n时，2xmC.当0n时，21xmxD.当0n时，1xm15.如图，O 的半径为2，AB，CD 是互相垂直的两条直径，点P 是 O 上任意一点（P与 A，B，C，D不重合），过点 P 作 PMAB 于点 M，PNCD 于点 N，点 Q 是 MN 的中点，当点P 沿着圆周转过45时，点Q 走过的路径长为（）A.4B.2C.6D.3二、填空题（本题有5 小题，每小题4 分，共 20 分）16.若一元二次方程020152bxax有一根为1x，则ba=_ 17.如果kfedcba（0fdb），且)(3fdbeca，那么k=_ 18.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数46 487 2506 5008 24996 50007 根据列表，可以估计出n的值是 _ 19、如图，点 P，Q 是反比例函数xky图象上的两点，PAy轴于点 A，QNx轴于点 N，作 PMx轴于点 M，QBy轴于点 B，连结 PB，QM，记 ABP 的面积为S1，QMN 的面积为S2，则 S1_S2（填“”或“”或“=”）20、已知 ABC 的边 BC=4cm，O 是其外接圆，且半径也为4cm，则 A 的度数是 _ 三、解答题（本题有8 小题，共70 分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10 分。每题5分）（1）计算：21)2015(60tan3201；（2）解方程：)1(212xx22.（本小题满分5 分）如图，在图中求作P，使 P满足以线段MN 为弦，且圆心P 到AOB 两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。23.（本小题满分6 分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？24.（本小题满分8 分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10 米的旗杆AB 和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF 的长度为2 米，落在地面上的影子BF 的长为10 米；而电线杆落在围墙上的影子GH 的长度为 3 米，落在地面上的影子DH 的长为 5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。（1）该小组的同学在这里利用的是_投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。25.（本小题满分9 分）如图，四边形ABCD 中 AB CD，AB CD，BD=AC。（1）求证：AD=BC；（2）若 E，F，F，H 分别是 AB，CD，AC，BD 的中点，求证：线段EF 与线段 GH 互相垂直平分。26.（本小题满分10 分）如图，A（-4，21），B（-1，2）是一次函数baxy1与反比例函数xmy2图象的两个交点，ACx轴于点 C，BD y轴于点 D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，021yy？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P 是线段 AB 上一点，连结PC，PD，若 PCA 和 PDB 面积相等，求点P 的坐标。27.（本小题满分10 分）如图，在RtABC 中，C=90，BAC 的平分线AD 交 BC 边于点 D。以 AB上一点 O 为圆心作 O，使 O 经过点 A 和点 D。（1）判断直线BC 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AC=3，B=30，求 O 的半径；设 O 与 AB 边的另一个交点为E，求线段BD，BE 与劣弧所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）。28.（本小题满分12 分）已知二次函数2axy的图象经过点（2，1）。（1）求二次函数2axy的解析式；（2）一次函数4mxy的图象与二次函数2axy的图象交于点A（1x，1y），B（2x，2y）两点当23m时（图），求证：AOB 为直角三角形；试判断当23m时（图），AOB 的形状，并证明；（3）根据第（2）问，说出一条你能得到的结论（不要求证明）。兰州数学答案答-1 兰州数学答案答-2 兰州数学答案答-3 兰州数学答案答-4