初中数学竞赛辅导资料(4).pdf

1初中数学竞赛辅导资料零的特性甲内容提要一，零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的唯一中性数。零是自然数，是整数，是偶数。1，零是表示具有相反意义的量的基准数。例如：海拔0 米的地方表示它与基准的海平面一样高收支衡可记作结存0 元。2，零是判定正、负数的界限。若 a 0 则 a 是正数，反过来也成立，若a 是正数，则a0记作a0a是正数读作 a0 等价于 a是正数bb 时,a-b0；当 ab 时,a-b0.三，在近似数中，当0 作为有效数字时，它表示不同的精确度。例如近似数 1.6 米与 1.60 米不同，前者表示精确到0.1 米（即 1 分米）,误差不超过5 厘米；后者表示精确到0.01 米（即 1 厘米），误差不超过5毫米。可用不等式表示其值范围如下：1.55近似数 1.61.651.595近似数1.60a,a2 a2,aa,a+1a3,x 表示一切有理数，下面四句话中正确的共几句？答：句。（x2）2有最小值0，x+3|有最大值0，22x2有最大值 2，3 x1有最小3。4，绝对值小于5 的有理数有几个？它们的积等于多少？为什么？5，要使下列等式成立，字母X、Y 应取什么值？X00，X（X3）0，X1（Y3）206，下列说法正确吗？为什么？a的倒数是a1方程（a1）X3 的解是 X13a3n 表示一切自然数，2n1 表示所有的正奇数4如果 ab,那么 m2am2b(a、b、m 都是有理数)7，X 取什么值时，下列代数式的值是正数？X（X1）X（X1）（X2）