九年级数学第二十八章锐角三角函数测试题44095.pdf
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九年级数学第二十八章锐角三角函数测试题44095.pdf
第1题图DCBA第2题图EDCBA第3题图DCBA九年级数学第二十八章锐角三角函数测试题(人教版)(时限:100 分钟 满分;100 分)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分)1.已知:如图,在ABC 中,C90,AD 平分BAC,sinBAD .A.B.BAC D.2.如图,在ABC 中,C90,DEAB 于 E,表达的是 的正弦.A.A B.B C.C.D.D 3.如图,在 RtACB 中,BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D,则等于 .A.sin B B.cos B C.tan B D.tanBAC.4.在 RtABC 中,C90,a、b 为A、B 的对边,下列等式不正确的是 .A.ab tan A B.ba tan B C.ab tan B D.bcos A 5.在 RtABC 中,C90,下列关于 sin A、cos A、tan A、的说法正确的是 .A.sin Acos A.B.sin Acos A1 C.0tan A1 D.sin2Acos2A1 6.若A 为锐角,则 等于 .A.cos A1 B.1cos A C.1cos A D.sin A 7.在直角三角形中,两直角边长为和,则较大锐角的正弦值为 .第12题图3045DCBA第16题图DCBAO A.B.C.D.8.已知 mtan 30tan 60,则 m 的值等于 .A.B.C.1 D.9.在 RtABC 中,C90,A60,c2,则 a 等于 .A.B.3 C.2 D.10.在 RtABC 中,C90,c8,a4,则A 的度数为 .A.30 B.45 C.60 D.90 11.在 RtABC 中,C90,A60,ab3,则 a 的长是 .A.B.2 C.1 D.3 12.如图,为了测量某建筑物 AB 的高度,在平地上 C 处测得建筑物顶端 A的仰角为 30,沿 CB 方向前进 12m 到达 D 处,在 D 处测得建筑物顶端A的仰角为 45,则建筑物 AB 的高度等于 .()(1)()(1)二、填空题:(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)13.已知 sin A,则锐角 A ,锐角 A 的正切值为 .14.在 RtABC 中,C90,已知 tan A,AC,则 AB .15.在 RtABC 中,C90,若 AB2,BC,则 tan 的值是 .16.如图,AB 是O 的直径,CD 是弦,已知 BC8,tanADC,则 AB .第21题图EDCBA第 22 题图B/A/CBA17.在 RtABC 中,C90,a,sin B 则 b .18.已知O 的半径为,过圆外一点 P 作O 的切线 PA、PB,A、B 是切点,PA 则APB .19.直线 yk x4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值是,则 k 的值为 .20.一梯形,它的两个下底角分别为 30和 45,较大的腰长为 10cm,则另一腰长为 ,两底的差为 .21.如图所示,在菱形 ABCD 中,AEBC 于 E,BC1,Cos B,则这个菱形的面积为 .22.长为 4m 的梯子 AB 搭在墙上,与地面成 45角,作业时调整为 60角的梯子 A/B/(如图),则梯子的顶端沿墙升高了 m.三、解答题:(本大题共 56 分)23.计算:(每小题 4 分,共 8 分)2sin303tan45sin454cos60.2sin603tan30.24.(每小题 3 分,共 12 分)根据已知条件,解下列直角三角形(其中C90)RtABC 中,A60,c2.第25题图NMDCBA RtABC 中,c8,a4.RtABC 中,A30,b6.RtABC 中,AC8,A 的平分线 AD.25.(8 分)如图,在ABC 中,C90,AC8cm,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于D,连 BD,若 CosBDC,求 BC 的长.第25题图DCBA第27题图FEDCB A3060第28题图DCBA北26.(8 分)如图,一块四边形土地 ABDC,其中ABD120,AD90,测得 AB30m,CD50m,求这块土地的面积.27.(10 分)如图,将两块三角板如图放置,其中CEDB90,A45,E30,ABDE6,求重叠部分四边形 BDFC 的面积.28.(10 分)如图,一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行,在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30方向,轮船航行 2 小时后到达 B 处,在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60方向.当轮船到达灯塔 C 的正东方向的 D 处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)3060第28题图DCBA北 参考答案:一、选择题:;二、填空题:13.60,;15.;19.2;(cm),55(cm);21.;.三、解答题:23.3;0.24.略;m2;15;28.解:由题意得 CAB30,CBD60 ACB30 BCACAB BCAB20240 在BDC 中,CDB90 sinCBD sin60 CDBC4020(海里)