四皇后问题实验报告.pdf

人工智能四皇后问题 一、问题描述 四皇后问题 一个44国际象棋盘，依次放入四个皇后，条件：每行、每列及对角线上只允许出现一枚棋子。设：DATA=L表 xL x i j 1 i,j 4 其中：i j 表示棋子所在行列 如：24 表示第二行第四列有一枚棋子 棋盘上可放入的棋子数为0 4 个 L表中的元素数为0 4 个，即 Length L=0 4，如图A 12，24，31，43 定义规那么：if 1 i 4 and Length DATA=i 1 then APPEND(DATA(ij)1 j 4 对于任一行i，1 j 4 说明每行有四条规那么。比方第一行：R11，R12，R13，R14 棋盘中共有四行，所以共有16条规那么。即：R11，R12，R13，R14 R21，R22，R23，R24 R31，R32，R33，R34 R41，R42，R43，R44 16条规那么中，哪些是当前可用规那么，取决于DATA的长度，即：DATA中的元素个数。换言之，每次只能将一个棋子放在当前行的下一行。二、回溯法搜索策略图 讨论：上述算法产生22次回溯，原因在于规那么自然顺序排列，没考虑任何智能因素。改良算法 定义对角线函数：diag(i,j)：过ij点最长的对角线长度值。规定：如果：diag(i,k)diag(i,j)那么规那么排列次序为：Rik，Rij 同一行四条规那么中，对角线函数值小的排在前面 如果：diag(i,k)diag(i,j)那么规那么排列次序为：Rij，Rik j k 对角线长度相等的规那么按照字母排列顺序排序 讨论：利用局部知识排列规那么是有效的。BACKTRACK算法对重复出现的状态没有判断，所以可能造成出现死循环。没有对搜索深度加以限制，可能造成搜索代价太大。三、算法描述 回溯法在约束条件下先序遍历，并在遍历过程中剪去那些不满足条件的分支。使用回溯算法求解的问题特征，求解问题要分为假设干步，且每一步都有几种可能的选择，而且往往在某个选择不成功时需要回头再试另外一种选择，如果到达求解目标那么每一步的选择构成了问题的解，如果回头到第一步且没有新的选择那么问题求解失败。在回溯策略中，也可以通过引入一些与问题相关的信息来加快搜索解的速度。对于皇后问题来说，由于每一行、每一列和每一个对角线，都只能放一个皇后，当一个皇后放到棋盘上后，不管它放在棋盘的什么位置，它所影响的行和列方向上的棋盘位置是固定的，因此在行、列方面没有什么信息可以利用。但在不同的位置，在对角线方向所影响的棋盘位置数那么是不同的。可以想象，如果把一个皇后放在棋盘的某个位置后，它所影响的棋盘位置数少，那么给以后放皇后留下的余地就太大，找到解的可能性也大；反之留有余地就小，找到解的可能性也小。四、算法流程图 五、源程序#include#define N 4 char boardNN;int t;int colN;/存储第i行对应的列的值，这样的(i,j)值满足当前棋盘上的皇后不能互相攻击。int safetyPlace(int x,int y)/(x,y)位置是否平安 int i,j;for(i=0;ix;i+)j=coli;if(x=i|y=j)return 0;if(x-y=i-j|x+y=i+j)/判断左右对角线 return 0;return 1;void get_position(int i)/处在第i行时状态 int w,j;char a1=3;if(i=N)/输出棋盘 for(w=0;wN;w+)for(j=0;jN;j+)if(boardwj=001)printf(%c ,boardwj);else printf(%c,a0);printf(%c,boardwj);printf(n);printf(n);printf(-n);t+;else int u;for(u=0;uN;u+)if(safetyPlace(i,u)=1)coli=u;/记录下第i行可行的列的位置 boardiu=001;/放置皇后 get_position(i+1);/转换到下一个状态，即下一行 coli=0;/回溯到当前状态，重置列和棋盘的值 boardiu=0;main()printf(%c是皇后!nn,001);get_position(0);printf(一共有%d种方法！n,t);六、结果截图 七、总结心得体会 通过对四皇后问题的编程学习，让我对搜索策略更深层次的理解，尤其能比拟熟练掌握回溯策略首先将规那么给出一个固定的排序，在搜索时，对当前状态搜索开始时，当前状态是初始状态依次检测每一条规那么，在当前状态未使用过的规那么中找到第一条可应用规那么，应用于当前状态，得到的新状态重新设置为当前状态，并重复以上搜索。如果当前状态无规那么可用，或者所有规那么已经被试探过仍未找到问题的解，那么将当前状态的前一个状态 即直接生成该状态的状态设置为当前状态。重复以上搜索，直到找到问题的解，或者试探了所有可能后仍找不到问题的解为止。同时，在整个编程学习过程中，使得我对人工智能感到越来越多的趣味性 例如四皇后问题上升到n皇后如何求解，更引起我对学习人工智能这门课程的积极性。