十字因式分解.ppt

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十字因式分解.ppt

因式分解十字相乘法遂宁四中数学教研组遂宁四中数学教研组1 1 1 1.(x+2)(x+1)=.(x+2)(x+1)=x x2 2+3x+2+3x+23 3 3 3.(x-2)(x+1)=.(x-2)(x+1)=x x2 2-x-2-x-24 4 4 4.(x-2)(x-1)=.(x-2)(x-1)=x x2 2-3x+2-3x+22 2 2 2.(x+2)(x-1)=.(x+2)(x-1)=x x2 2+x-2+x-25 5 5 5.(x+2)(x+3)=.(x+2)(x+3)=x x2 2+5x+6+5x+66 6 6 6.(x+2)(x-3)=.(x+2)(x-3)=x x2 2-x-6-x-67 7 7 7.(x-2)(x+3)=.(x-2)(x+3)=x x2 2+x-6+x-68 8 8 8.(x-2)(x-3)=.(x-2)(x-3)=x x2 2-5x+6-5x+6(x+x+a a)(x+)(x+b b)=x=x2 2+(+(a+ba+b)x+)x+abab请直接口答计算结果：(x+2)(x+1)(x+2)(x+1)x x2 2+3x+2+3x+2(x-2)(x+1)(x-2)(x+1)x x2 2-x-2-x-2(x-2)(x-1)(x-2)(x-1)x x2 2-3x+2-3x+2(x+2)(x-1)(x+2)(x-1)x x2 2+x-2+x-2(x+2)(x+3)(x+2)(x+3)x x2 2+5x+6+5x+6(x+2)(x-3)(x+2)(x-3)x x2 2-x-6-x-6(x-2)(x+3)(x-2)(x+3)x x2 2+x-6+x-6(x-2)(x-3)(x-2)(x-3)x x2 2-5x+6-5x+6(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=1.1.2.2.3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.分解因式分解因式:x2+4x+3=x2-2x-3=x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=xxabax+bx=(a+b)x(x+a)(x+b)利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法十字相乘法.1.x1.x2 2+8x+12=+8x+12=2.x2.x2 2-11x-12=-11x-12=3.x3.x2 2-7x+12=-7x+12=4.x4.x2 2-4x-12=-4x-12=(x+2)(x+6)(x+2)(x+6)(x-6)(x+2)(x-6)(x+2)(x-3)(x-4)(x-3)(x-4)(x-12)(x+1)(x-12)(x+1)符号规律：符号规律：常数项是正数时，应分解为两个常数项是正数时，应分解为两个因数，他们的符号与因数，他们的符号与一次项系数符号一次项系数符号；常数项是负数时，应分解为两个常数项是负数时，应分解为两个因数，其绝对值因数，其绝对值的的因数与一次项系数的符号相同因数与一次项系数的符号相同.同号同号相同相同异号异号较大较大5.x5.x2 2+13x+12=+13x+12=(x+1)(x+12(x+1)(x+12)6.x6.x2 2-x-12=-x-12=(x-4)(x+3)(x-4)(x+3)将下列各式因式分解将下列各式因式分解:2、先填空，再分解（尽可能多的）2 ()=()()（1）（2）1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：对二次三项式对二次三项式x x2 2+px+q+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题：进行因式分解，应重点掌握以下三个问题：1.1.掌握方法：拆分常数项，验证一次项掌握方法：拆分常数项，验证一次项.2.2.符号规律：符号规律：当当q0q0时，时，a a、b b同号，且同号，且a a、b b的符号与的符号与p p的符号相同；的符号相同；当当q0q0时，时，a a、b b异号，且绝对值较大的因数与异号，且绝对值较大的因数与p p的符号相同的符号相同.3.3.书写格式：竖分横积书写格式：竖分横积6.x6.x2 2-2x-8-2x-87.x7.x2 2-4x+3-4x+38.x8.x2 2+7x+12+7x+129.x9.x2 2+5x+6+5x+610.x10.x2 2+4x-21+4x-211.y1.y2 2+19y+48+19y+482.y2.y2 2+12y-133+12y-1333.y3.y2 2+y-110+y-1104.y4.y2 2-16y+39-16y+395.y5.y2 2+18y+56+18y+56用十字相乘法进行因式分解：用十字相乘法进行因式分解：1.x1.x2 2-x-6-x-6 2.x2.x2 2+2x-15+2x-153.x3.x2 2-3x-10-3x-104.x4.x2 2-9x+20-9x+205.x5.x2 2-3x-28-3x-286.y6.y2 2+9y-36+9y-368.y8.y2 2-11y-60-11y-607.y7.y2 2+5y-126+5y-1269.y9.y2 2+9y-112+9y-11210.y10.y2 2-25y+136-25y+136家庭作业家庭作业

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