单项式与多项式相乘 (4).pptx

沪科版沪科版义务义务教育教科书教育教科书 七年级数学下册七年级数学下册七年级数学下册七年级数学下册 经济开发区中心学校经济开发区中心学校 王文玉王文玉8.2.2单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘8.2.28.2.2单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘 1理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导；2运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。一、知识链接一、知识链接1、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.2、计算：(1)（-5x)(3x2)(2)(-3x)(-x)(3)解：原式=(-53)(x x2)原式=(-3)(-1)(x x)原式=-15x3 =3x2 =x2y23.写出乘法分配率的公式,并用乘法分配率计算：a(b+c)=(ab+ac);a(b-c)=(ab-ac)二、活动探究二、活动探究活动一：三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量 (单位:瓶)分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?解：方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即 总收入（单位：元）为：m(a+b+c)方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc活动二：计算下列各题活动二：计算下列各题 (1)2(ab-3)(2)-3(ab2c+2bc-c)解：原式=2ab-23 原式=-3 ab2c+(-3)2bc-(-3)c =2ab-6 =-3ab2c-6bc+3c (3)原式=2a5a2+2a3a =10a3 +6a2【归纳总结】：【归纳总结】：1.单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按（分配律）把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；用（单项式的乘法法则）运算.2.单项式与多项式相乘法则:（单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加）。3符号语言：a(b+c)=ab+ac 或 m(a+b+c)=ma+mb+mc活动三：活动三：1.明辨是非：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)（3x)(2x 3y)=6x2 9xy (不对)订正：原式=-6x2+9xy (2)5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 (不对)订正：原式=10 x3-15x2+5x (3)am(ama2+1)=a2ma2m+am=am (不对)订正：原式=a2m2-a3m+am (4)(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x (不对)订正：原式=-2ax2-2bx+6x2 2讨论总结：讨论总结：（1）单项式与多项式相乘其依据是(乘法分配率).（2）单项式乘多项式的结果仍是(多项式)，积的项数与原 多项式的项数(相同).（3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项 符号的确定：同号相乘得(正)，异号相乘得(负).课堂小结：课堂小结：1：单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加。2：单项式与多项式相乘的步骤：按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；用单项式的乘法法则运算。三、达标测试 (1)解：原式=9m2n2 (m2+mn-n2)=9m2n2 m2+9m2n2 mn-9m2n2 n2 =9m4n2+9m3n3-9m2n4 (2)原式=5x2 2x2+5x2 (-3x3)+5x 8 =10 x4 -15x5 +40 x (3)原式=2x2 xy+2x2 (-y2)+x2 y2 =2x3 y-2x2 y2+x2 y2 =2x3 y-x2y2