人教版（2019）高中物理必修第一册3.4力的合成和分解 课件.ppt

3.4 力的合成和分解 一个静止的物体，在某平面上受一个静止的物体，在某平面上受到到5个力作用，你能判断它将向哪个个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方方向运动吗？如果我们能找到一种方法，即法，即“用一个力的单独作用替代两用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变个力的共同作用，而效果不变”，上述，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？怎样的关系呢？导入新课 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。下面我们先研究共点力相交于一点，这几个力叫作共点力。下面我们先研究共点力的合成。的合成。一、合力与分力一、合力与分力两个小孩与一个大两个小孩与一个大人同样提起一桶水人同样提起一桶水 生生活活中中常常常常见见到到这这样样的的事事例例：一一个个力力的的单单独独作作用用与与两两个个或者更多力的共同作用，其效果相同。例如：或者更多力的共同作用，其效果相同。例如：一根绳子与两根绳子同样一根绳子与两根绳子同样可以使灯静止于同一位置可以使灯静止于同一位置运送同样的货物，可由一头大象运送同样的货物，可由一头大象完成，也可由许多人共同完成完成，也可由许多人共同完成 一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫做那几个力的果相同，这个力叫做那几个力的合力合力。几个力共同作。几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫做那个力的叫做那个力的分力分力。等效替代等效替代合力与分力的相关性合力与分力的相关性二、力的合成和分解二、力的合成和分解力的合成：求几个力的合力的过程。力的合成：求几个力的合力的过程。合成合成力的分解：求一个力的分力的过程。力的分解：求一个力的分力的过程。分解分解F1F2同一直线上力的合成同一直线上力的合成F合合=F1+F2（最大）（最大）两个分力同向相加两个分力同向相加合力与分力在大小上存在什么关系呢？合力与分力在大小上存在什么关系呢？1+1=21+1=2对于力来说一定成立吗？对于力来说一定成立吗？同一直线上力的合成同一直线上力的合成F1F2F合合=F1-F2（最小）（最小）两个分力反向相减两个分力反向相减 以上情形中两个分力共线，如果两个分力不在同以上情形中两个分力共线，如果两个分力不在同一条直线上，而且既不同向，也不反向一条直线上，而且既不同向，也不反向还能用这种方还能用这种方法求合力吗法求合力吗?如何求在任意的如何求在任意的互成角度互成角度的两个力的合的两个力的合力呢力呢?如图所示如图所示F1=3NF2=2N实验探究两个互成角度的力的合成规律如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于的共同作用，处于O点，橡皮条伸点，橡皮条伸长的长度为长的长度为EO。撒去。撒去F1、F2，改用一个力，改用一个力F单独拉住小单独拉住小圆环，仍使它处于圆环，仍使它处于O点。力点。力F单独作用，与单独作用，与F1、F2共同作用的共同作用的效果是一样的，都能使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸效果是一样的，都能使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以长的长度相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于等于F1、F2的合力。的合力。我们要探究的是：合力我们要探究的是：合力F与与F1、F2有什么关系？有什么关系？F1、F2的大小和方向都会对合力的大小和方向都会对合力F产生影响，力的图示法产生影响，力的图示法能同时描述力的大小和方向，画出能同时描述力的大小和方向，画出F、F1、F2(图丁图丁)，看看，看看三者间是什么关系？说出你的猜想。三者间是什么关系？说出你的猜想。怎样检验你的猜想，说出你的方法。怎样检验你的猜想，说出你的方法。F1=10.0 NF2=6.8 NF合=12.8 NO2N力力力的合成：平行四边形定则力的合成：平行四边形定则 通过多次的实验探究我们会发现，求两个力的合成，如通过多次的实验探究我们会发现，求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。平行四边形定则。平行四边形 在在上上述述实实验验中中，如如果果把把图图乙乙和和图图丙丙的的操操作作顺顺序序对对调调，即即先先用用拉拉力力F把把圆圆环环拉拉到到O点点，再再用用拉拉力力F1和和F2共共同同拉拉圆圆环环产产生生相相同同效效果果，则则F1和和F2可可以以看看成成F的的分分力力，这这就就变变成成了了“探探究究力力的的分分解解规规律律”的的实实验验。由由于于各各个个力力的的数数据据都都没没有有改改变变，因此力的分解也遵循平行四边形定则因此力的分解也遵循平行四边形定则。力的分解：平行四边形定则力的分解：平行四边形定则F 需需要要指指出出的的是是，如如果果没没有有限限制制，对对于于同同一一条条对对角角线线，可可以以作作出出无无数数个个不不同同的的平平行行四四边边形形。也也就就是是说说，同同一一个个力力F可可以以分分解解为为无无数数对对大大小小、方方向向不不同同的的分分力力。一一个个已已知知力力究究竟竟应应该怎样分解，要根据具体问题来确定。该怎样分解，要根据具体问题来确定。(1)(1)力的合成和分解都遵循平行四力的合成和分解都遵循平行四边形定形定则.(2)(2)合力或分力的求解合力或分力的求解.方法一：作方法一：作图法法(如如图所示所示)任意角力的合成方法方法二：方法二：计算法算法两分力共两分力共线时线时：a.a.若若F F1 1、F F2 2两力同向，则合力两力同向，则合力F FF F1 1F F2 2，方向与两力同向，方向与两力同向.b.b.若若F F1 1、F F2 2两力反向，则合力两力反向，则合力F F|F F1 1F F2 2|，方向与两力中较大的同向，方向与两力中较大的同向.两分力不共线时：两分力不共线时：可可以以根根据据平平行行四四边边形形定定则则作作出出力力的的示示意意图图，然然后后由由几几何何关关系系求求解解对对角角线线，其长度即为合力大小其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：以下为两种特殊情况：a.a.相互垂直的两个力的合成相互垂直的两个力的合成(即即90)90)：，F F与与F F1 1的夹角的正切值的夹角的正切值 ，如图所示，如图所示.b.b.两两个个等等大大的的力力的的合合成成：平平行行四四边形形为菱菱形形，利利用用其其对角角线互互相垂直平分的特点可解得相垂直平分的特点可解得F F合合2 2F Fcos cos ，如，如图甲所示甲所示.若若120120，则合力大小等于分力大小，如合力大小等于分力大小，如图乙所示乙所示.甲甲乙乙丙丙注意：平行四注意：平行四边形定形定则只适用于共点力只适用于共点力.c.合力与一个分力垂直：合力与一个分力垂直：，如图丙所示如图丙所示.三个及三个以上力的合成的方法先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，力，直到把所有力合为一个力，得到合力。直到把所有力合为一个力，得到合力。F F1 1F F2 2F F3 3F F4 4F F1212F F123123F F123412341.1.两个力两个力F F1 1和和F F2 2的夹角在由的夹角在由00变为变为180180过程中，合力的大小过程中，合力的大小怎样变化？你能不能确定出两个力的合力大小范围？怎样变化？你能不能确定出两个力的合力大小范围？2.2.合力的大小一定大于分力的大小吗？合力的大小一定大于分力的大小吗？思考讨论(1)(1)在两个分力在两个分力F F1 1、F F2 2大小不变大小不变的情况下，两个分力的的情况下，两个分力的夹角越夹角越大，合力越小大，合力越小。(2)(2)当两个分力方向相同（夹角为当两个分力方向相同（夹角为0 00 0）时）时,合力最大，合力最大，F FF F1 1+F+F2 2 合力与分力方向相同。合力与分力方向相同。(3)(3)当两个分力方向相反（夹角为当两个分力方向相反（夹角为1801800 0）时）时,合力最小，合力最小，F FF F1 1-F-F2 2,合力与分力合力与分力F F1 1 、F F2 2中较大的方向相同。中较大的方向相同。(4)(4)合力大小范围合力大小范围 F F1 1-F-F2 2 F F F F1 1+F+F2 2(5)(5)合力可能大于、等于、小于任一分力合力可能大于、等于、小于任一分力合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系例题：例题：某物体受到一个大小为某物体受到一个大小为32N32N的力，方向水平向右，还受的力，方向水平向右，还受到另一个大小为到另一个大小为44N44N的力的力,方向竖直向上。通过作图求出这两个方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力力的合力F F的大小和方向。的大小和方向。解解：取取1010mmmm长的线段表示长的线段表示1 1N N的力的力作出力的平行四边形定则如图所示作出力的平行四边形定则如图所示合力大小合力大小F F54.4mm 1N/mm=54.4N54.4mm 1N/mm=54.4N用量角器测得合力用量角器测得合力F F与力与力F F1 1的夹角为的夹角为=54=5415NF1F2F合合作图时的注意事项：作图时的注意事项：（1 1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清）合力、分力要共点，实线、虚线要分清（2 2）合力、分力的标度要相同，作图要准确）合力、分力的标度要相同，作图要准确（3 3）对角线要找准）对角线要找准（4 4）力的箭头别忘画）力的箭头别忘画 我们曾经学过位移。一个人从我们曾经学过位移。一个人从A走到走到B，发生的位移，发生的位移是是AB，又从，又从B走到走到C，发生的位移是，发生的位移是BC。在整个运动过程。在整个运动过程中，这个人的位移是中，这个人的位移是AC，AC是合位移。是合位移。A AB BC C 力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时，不能力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时，不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。定合力的大小和方向。三、矢量和标量三、矢量和标量矢矢量量：既既有有大大小小又又有有方方向向，相相加加时时遵遵从从平平行行四四边边形形定定则则的的物理量。物理量。例：位移（例：位移（x）、速度（）、速度（v）、加速度（）、加速度（a）、力（）、力（F）等）等例：质量、路程、功、电流等例：质量、路程、功、电流等标量标量：既有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。：既有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。如果平行地移动矢量如果平行地移动矢量BC，使它的始端，使它的始端B与第一次位移的始端与第一次位移的始端A重合，于是我们看到，重合，于是我们看到，两次表示位移的线段构成了一个平行四边形两次表示位移的线段构成了一个平行四边形的一组邻边，而表示合位移正是它们所夹的的一组邻边，而表示合位移正是它们所夹的对角线对角线AC。所以说，位移合成时也遵从平所以说，位移合成时也遵从平行四边形定则。行四边形定则。例例2 2下图中按力的作用效果分解正确的是下图中按力的作用效果分解正确的是()A 例例1.1.关于合力与其两个分力的关系，正确的是关于合力与其两个分力的关系，正确的是()A A合力与分力同时作用在物体上合力与分力同时作用在物体上B B合力的大小随两分力夹角的增大而增大合力的大小随两分力夹角的增大而增大C C合力的大小一定大于任意一个分力合力的大小一定大于任意一个分力D D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力D随堂练习随堂练习例例3 3如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了人用了450 N450 N的拉力，另一个人用了的拉力，另一个人用了600 N600 N的拉力，如果这两个的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是人所用拉力的夹角是9090，求它们的合力。，求它们的合力。答案：答案：750 N750 N，与较小拉力的夹角为，与较小拉力的夹角为5353解析：解析：1.1.作图法作图法如图所示，设定单位长度表示如图所示，设定单位长度表示150 N150 N的力，用一个点的力，用一个点O O代表牌代表牌匾，两拉力之间的夹角为匾，两拉力之间的夹角为9090，依题意作出力的平行四边形。，依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5 5倍，故倍，故合力大小为合力大小为F F1505 N1505 N750 N750 N，用量角器量出合力，用量角器量出合力F F与与F F1 1的夹角的夹角5353课堂小结共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交与共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交与一点。一点。一、合力与分力一、合力与分力二、力的合成和分解二、力的合成和分解力的合成：求几个力的合力的过程。力的分解：求一个力的分力的过力的合成：求几个力的合力的过程。力的分解：求一个力的分力的过程。程。力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则，如果没有限制，对于同力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。合力大小范围合力大小范围 F F1 1-F-F2 2 F F F F1 1+F+F2 2三、矢量和标量三、矢量和标量矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。标量：既有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。标量：既有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。