高一物理 匀变速直线运动的位移与时间的关系 新人教必修.pptx

下列各图分别表示做直线运动的物体下列各图分别表示做直线运动的物体的几种的几种 v t 图象。图象。第1页/共32页物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系?如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移?成正比x/t=v第2页/共32页一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论：匀速直线运动的匀速直线运动的位移数值上等于位移数值上等于v t 图线与图线与t t轴所夹的轴所夹的矩形矩形“面积面积”。公式公式法法图象图象法法第3页/共32页匀变速直线运动的位移与它的匀变速直线运动的位移与它的v vt t图象是否也有类似的关系？图象是否也有类似的关系？第4页/共32页二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移 新课教学vtvt1 1、根根据据对对比比提提出出猜猜想想斜率k k表示加速度a a面积s s表示位移x x斜率k k表示加速度a a面积S S可以表示位移x x吗？vtv0vt第5页/共32页 某同学在某同学在“探究小车的速度随时间变化的探究小车的速度随时间变化的规律规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示。时速度如下表所示。计数点序号计数点序号0 01 12 23 34 45 5时间时间t/st/s0 00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.5速度速度V/(m/s)V/(m/s)0.380.380.630.630.880.881.111.111.381.381.621.62 如何估测从计数点如何估测从计数点0 0到计数点到计数点5 5的位移？请的位移？请同学们讨论。同学们讨论。思考与讨论第6页/共32页学生A：能。可以用下面的办法估算：x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 思考与讨论思考与讨论第7页/共32页思考与讨论思考与讨论学学生生B：这这个个办办法法不不好好。从从表表中中看看出出，小小车车的的速速度度在在不不断断增增加加，0.38只只是是0时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度，以以后后的的速速度度比比这这个个数数值值大大。用用这这个个数数值值乘乘以以0.1 s，得得到到的的位位移移比比实实际际位位移移要要小小。后后面面的的几几项项也也有同样的问题。有同样的问题。学学生生A：老老师师要要求求的的是是“估估算算”，这这样样做做是是可以的。可以的。两两个个人人说说得得都都有有道道理理。这这样样做做的的确确会会带带来来一一定定误误差差，但但在在时时间间间间隔隔比比较较小小、精精确确程程度度要要求比较低的时候，可以这样估算。求比较低的时候，可以这样估算。第8页/共32页要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？欢迎大家发表意见。思考与讨论思考与讨论第9页/共32页科学思想方法：先把过程无限分割科学思想方法：先把过程无限分割,以以“不变不变”近似代替近似代替“变变”,然后再然后再进行累加的思想进行累加的思想 。这个材料中体现了什么科学思想？这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v v-t t图象上？图象上？思考2思考3第10页/共32页二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移 新课教学AABBCCDD粗略地表示位移较精确地表示位移vtv0vt面积vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？匀变速直线运动的位移第11页/共32页v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移第12页/共32页 梯形的面积就代表梯形的面积就代表做匀变速直线运动物做匀变速直线运动物体在体在0 0（此时速度为（此时速度为v0 0）到）到 t（此时速度为（此时速度为v）这段时间的位移。）这段时间的位移。哈哈第13页/共32页由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收获收获二、匀变速直线运动的位移第14页/共32页二二.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：2.2.对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。因为0 0、x x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0 0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a,a取正值,若物体做匀减速运动,则a a取负值.第15页/共32页(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)第16页/共32页 例例1 1 1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s1m/s1m/s2 2 2 2的加速度行驶了的加速度行驶了12s12s12s12s，驶过了，驶过了180m180m180m180m。汽车开始加速时的。汽车开始加速时的速度是多少？速度是多少？x=180mt=12sa【思考】1 1、汽车做什么运动？2 2、哪些条件是已知的？3 3、如何求解？知识运用第17页/共32页例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度行驶了的加速度行驶了12s12s，驶过了驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算第18页/共32页巩固练习：课后练习：1、2、3 第19页/共32页例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移知识运用5m-5m0第20页/共32页解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!第21页/共32页课堂小结第22页/共32页作业：作业：学学 案案第23页/共32页第24页/共32页思考与讨论思考与讨论为什么不直接通过画位移图象来找位移公式?第25页/共32页速度时间图象:vt1357正向加度正向匀速正向减速反向加度4-4(s)(m/s)第26页/共32页例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：该 质 点 的 位 移 随 时 间 变 化 的 关 系 式 是：x=_。在时刻 t=_s时，质点距坐标原点最远。从t=0到t=20s内质点的位移是_；通过的路程是_。-4t+0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms2)第27页/共32页刘徽的“割圆术”交流与讨论交流与讨论分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积他著有九章算术，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个大创造他用这种方法计算了圆内接正192边形的周长，得到了圆周率的近似值=15750(314)；后来又计算了圆内接正3 072边形的周长，又得到了圆周率的近似值=3 9271 250(3141 6)，用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因而较阿基米德的方法简便得多 第28页/共32页刘徽的“割圆术”第29页/共32页阅读梅尔敦定理与平均速度公式 1280年到1340年期间，英国牛津的梅尔敦学院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种量他们发现了一个重要的结论，这一结论后来被人们称为“梅尔敦定理”将这一实事求是应用于匀加速直线运动，并用我们现在的语言来表述，就是：如果一个物体的速度是均匀增大的，那么，它在某段时间里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即：v平=（v+v0）/2 第30页/共32页第31页/共32页感谢您的观看。第32页/共32页