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第六章第六章 剪切和挤压剪切和挤压 课节课节61 61 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算 课节课节6161 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算5、挤压变形、挤压变形一、剪切和挤压的概念一、剪切和挤压的概念1、剪切的受力特点：、剪切的受力特点：联接件接触面局部范围内发生压紧的现象联接件接触面局部范围内发生压紧的现象。6、挤压破坏、挤压破坏联接件接触面局部范围内发生联接件接触面局部范围内发生塑性变形塑性变形或或压溃压溃。F FQ F F 2、变形特点：、变形特点：沿构件横向作用沿构件横向作用等值、反向、等值、反向、作用线作用线相距很近相距很近的一对外力的一对外力。夹在两外力作用线之间剪切面发生了夹在两外力作用线之间剪切面发生了相相对错动。对错动。3、剪切内力、剪切内力 4、剪切应力、剪切应力切应力切应力 剪力剪力FQ二、工程实例二、工程实例 1、图示铆钉接头。、图示铆钉接头。2、图示联轴键。图示联轴键。三、剪切的实用计算三、剪切的实用计算 2.剪切应力剪切应力切应力切应力 3.剪切的实用计算剪切的实用计算 1.剪切内力剪切内力剪力剪力FQ 用截面法假想地将铆钉沿其剪用截面法假想地将铆钉沿其剪切面切面m-m截开，取任一部分为研截开，取任一部分为研究对象究对象，由平衡方程求得由平衡方程求得FQ=F 剪力在剪切面上的分布比较复杂，工程上采用实用计算，假剪力在剪切面上的分布比较复杂，工程上采用实用计算，假定剪切面上的切应力是均匀分布的。即定剪切面上的切应力是均匀分布的。即 强度准则强度准则：此此式可以解决联接件剪切强度计算的三类问题。式可以解决联接件剪切强度计算的三类问题。FQ FQ 四、挤压的实用计算四、挤压的实用计算1.挤压面挤压面Ajy和挤压力挤压力Fjy2.挤压应力挤压应力 jy3.强度准则：强度准则：式式中中A Ajyjy为为挤挤压压计计算算面面积积。若若挤挤压压面面为为半半圆圆柱柱侧侧面面，取取其其正正投投影影面面为为挤挤压压计计算算面面积积，亦即亦即A Ajyjy=dtdt (见图）见图）。构构件件相相互互机机械械作作用用的的接接触触面面称称挤挤压压面面。挤挤压压面面上的作用力称上的作用力称挤压力挤压力。挤挤压压力力在在挤挤压压面面上上的的分分布布是是比比较较复复杂杂的的。工工程程中中实实用用计计算算中，假定挤压力在挤压面上是均匀分布的。中，假定挤压力在挤压面上是均匀分布的。为保证联接件不致因挤压而失效，挤压的强度设计准则为为保证联接件不致因挤压而失效，挤压的强度设计准则为 Fjy Fjy Fjy Fjy Ajy Ajy 四、应用举例四、应用举例解：解：1.画键和轴受力图画键和轴受力图,由平衡方程得由平衡方程得3.强度计算强度计算 可以看出：键的剪切强度一般有较大的储备，而挤压强度可以看出：键的剪切强度一般有较大的储备，而挤压强度的储备较少，因此工程上通常对键只作挤压强度计算。的储备较少，因此工程上通常对键只作挤压强度计算。例例6-1 图示某齿轮用平键与轴联接图示某齿轮用平键与轴联接,已知轴的直径已知轴的直径d=56mm,键键的尺寸的尺寸lbh=801610mm3,传递外力矩传递外力矩=1kNm,键的键的 =60MPa，jy=100MPa,试校核键的联接强度。试校核键的联接强度。2.变形分析变形分析 键被剪断或挤压塑变，键被剪断或挤压塑变，用截面法可求得用截面法可求得Qjy35.71kN所以键的剪切所以键的剪切 和挤压强度满足。和挤压强度满足。所以，插销取公称直径所以，插销取公称直径d d=19mm=19mm。例例6-2 图示拖车挂钩用插销联接图示拖车挂钩用插销联接,已知挂钩厚度已知挂钩厚度=10mm,=100MPa,jy=200MPa,拉力拉力=56kN,试设计插销的直径试设计插销的直径d。解：解：1.变形变形分析分析 插销发生剪切和插销发生剪切和挤压，挤压，可能被剪断或挤压塑变可能被剪断或挤压塑变。3.强度计算强度计算 按剪切强度设计，由按剪切强度设计，由 得得 2.求剪力和挤压力求剪力和挤压力 QF/2=28kN jyF56kN按挤压强度设计，由按挤压强度设计，由 得得 考考虑虑到到焊缝焊缝有可能未有可能未焊焊透，透，实际焊缝实际焊缝的的长长度度应应稍大于稍大于计计算算长长度。一般在度。一般在计计算算长长度上再加上度上再加上2。例例6-3 图示图示两两块钢块钢板搭接板搭接焊焊在一起，在一起，钢钢板板A的厚度的厚度=8mm,已知已知F=150kN,焊缝焊缝的的=108MPa，试试求求焊缝焊缝抗剪所需的抗剪所需的长长度度l。2.强度计算强度计算 由强度准则由强度准则 得得 解：解：1.变形分析变形分析 焊缝发生剪切变形，两焊缝发生剪切变形，两条焊缝的总剪力和总剪切面条焊缝的总剪力和总剪切面积分别为积分别为 Q=F A=2cos45l 所以，所以，该焊该焊接接焊缝长焊缝长度取度取l=140mm。课课后后作业：作业：工程力学练习册工程力学练习册练习廿一练习廿一本课节小结本课节小结 一、剪切和挤压的工程实例一、剪切和挤压的工程实例 剪切的受力与变形特点：剪切的受力与变形特点：沿构件横向作用等值、反向、作沿构件横向作用等值、反向、作用线相距很近的一对外力。剪切面之间发生了用线相距很近的一对外力。剪切面之间发生了相对错动相对错动。挤压破坏挤压破坏构件接触面的局部范围发生构件接触面的局部范围发生塑性变形塑性变形或或压溃压溃。二、剪切的实用计算二、剪切的实用计算 强度设计准则强度设计准则 焊接焊缝的最小剪切面积焊接焊缝的最小剪切面积A=2cos45l三、挤压的实用计算三、挤压的实用计算 强度设计准则强度设计准则 式中式中A Ajyjy为挤压计算面积。半圆柱侧面为挤压计算面积。半圆柱侧面A Ajyjy=dtdt，