线段的垂直平分线——三角形中的垂直平分线.ppt

第一章第一章 三角形的证明三角形的证明第三节第三节 线段的垂直平分线（二线段的垂直平分线（二）旧知回顾旧知回顾1、如图，是 中，边 的垂直平分线，若 ，则 的周长为（）。2、如图，,则（）。放开手脚，做一做放开手脚，做一做剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么?与同伴交流。结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。现学现用现学现用如图，有 三个工厂，现要建一个供水站，使它到三个工厂的距离相等，求供水站的位置。（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写做法）小组讨论小组讨论(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗角形吗?如果能，能作几个如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗所作出的三角形都全等吗?(2)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出满足条件的一个等腰三角形吗规作出满足条件的一个等腰三角形吗?例例 已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形。求作这个等腰三角形。已知：线段已知：线段a、h求作：求作：ABC，使，使AB=AC，BC=a，高，高AD=h作法：作法：1作作BC=a；2作线段作线段BC的垂直平分线的垂直平分线 交交BC于于D点；点；3以以D为圆心，为圆心，h长为半径作弧长为半径作弧 交交 于于A点；点；4连接连接AB、AC ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形ah你懂小明吗？你懂小明吗？已知直线 和 上一点P，用尺规作 的垂线，使它经过点P。课后作业课后作业1、拓展：如果点拓展：如果点 P 是直线是直线 l 外一点，那么怎样用尺规作外一点，那么怎样用尺规作 l 的的垂线，使它经过点垂线，使它经过点 P 呢？说说你的作法，并与同伴交流。呢？说说你的作法，并与同伴交流。2、分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置。直平分线，说明交点分别在什么位置。谢谢！谢谢！