八年级数学平方根.pptx

一个正数一个正数x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2=a=a，这个正数，这个正数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根算术平方根的符号为：算术平方根的符号为：我们规定我们规定0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即：，即：算术平方根算术平方根 注意：正数和注意：正数和0 0有算术平方根，负数有算术平方根，负数没有算术平方根没有算术平方根第1页/共12页（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？想一想（1 1）9 9的算术平方根是的算术平方根是3 3，也就是说，也就是说，3 3的平方的平方是是9 9;还有其它的数，它的平方也是还有其它的数，它的平方也是9 9吗？吗？第2页/共12页 如果一个数如果一个数x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，那么这个数那么这个数x x叫做叫做a a的的平方根平方根或或二次方根二次方根）。）。平方根平方根4 4是是1616的平方根（算术平方根）的平方根（算术平方根）1616的平方根是的平方根是4 4和和-4-41212是是144144的平方根（算术平方根）的平方根（算术平方根）144144的平方根是的平方根是1212和和-12-12第3页/共12页 求一个数求一个数a a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方，其，其中中a a称作被开方数称作被开方数例例1 1 求下列各数的平方根求下列各数的平方根：（1 1）6464；(2)(-25)(2)(-25)2 2第4页/共12页（3 3）0.00040.0004；（；（4 4）0.810.81对比对比4 4的平方根是的平方根是22，4 4到到0.00040.0004，其平方根分别为，其平方根分别为22和和0.020.02小数点向右移动小数点向右移动4 4位，其平方根小数点向右移动位，其平方根小数点向右移动2 2位位（4 4）8181的平方根是的平方根是99，0.810.81小数点向右移小数点向右移2 2位，平方根为位，平方根为 0.90.9第5页/共12页7 7 11 11 6 6 13 13规律：规律：分数求平方根，即分子和分母同时求平方根分数求平方根，即分子和分母同时求平方根第6页/共12页（1 1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2 2）0 0 有几个平方根？有几个平方根？（3 3）负数呢？）负数呢？一个正数有两个平方根，0只有一个平方 根，它是0本身；负数没有平方根。讨讨 论论正数正数a a有两个平方根，它们互为相反数有两个平方根，它们互为相反数第7页/共12页正数正数a a有两个平方根，它们互为相反数有两个平方根，它们互为相反数正数a的平方根可以用符号“”表示，读作“正、负根号a”.第8页/共12页例例2.求下列各式的值求下列各式的值第9页/共12页练习：分别写出下列各数的平方根练习：分别写出下列各数的平方根注意：正数和注意：正数和0 0有平方根，有平方根，负数没有平方根负数没有平方根第10页/共12页总结平方根的概念平方根平方根和和算术平方根算术平方根的区别的区别开平方运算第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页