计算机控制技术-第5章-计算机控制系统模拟化设计ppt课件.ppt

第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目第第5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.1 概述概述 数字控制器的模拟化设计法是先将图数字控制器的模拟化设计法是先将图5.1所示的计算机所示的计算机控制系统看作模拟系统，如图控制系统看作模拟系统，如图5.2所示。针对该模拟系统，所示。针对该模拟系统，就可以采用连续系统设计方法设计闭环控制系统的模拟就可以采用连续系统设计方法设计闭环控制系统的模拟控制器，然后用本章介绍的离散化方法将此其离散化成控制器，然后用本章介绍的离散化方法将此其离散化成数字控制器，即转换成图数字控制器，即转换成图5.1所示的计算机控制系统。所示的计算机控制系统。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)图5.1离散闭环控制系统D(z)TZOHG0(s)G(z)u(t)y(t)r(t)e(t)图5.2模拟闭环控制系统D(s)G0(s)第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目模模拟拟控控制制器器D(s)与与数数字字控控制制器器D(z)之之间间的的等等效效离离散散原原理理和和等效条件：等效条件：设设有有模模拟拟信信号号u0(t)，零零阶阶保保持持器器的的输输入入为为u0*(t)，输输出出为为u(t)，如图如图5.3所示。所示。对于离散信号对于离散信号u0*(t)它的频谱函数为它的频谱函数为 其中为采样角频率。其中为采样角频率。u0*(t)u(t)图5.3零阶保持器的信息传递u0(t)T第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目对于零阶保持器的频率特性为对于零阶保持器的频率特性为零阶保持器输出零阶保持器输出u u(t t)的频率特性为的频率特性为 当系统的采样周期很小，即采样角频率足够高时，由于当系统的采样周期很小，即采样角频率足够高时，由于保持器的低滤波性，除了的主频谱（保持器的低滤波性，除了的主频谱（k=k=0 0时）之外，其高时）之外，其高频部分全部被滤掉，则上式化简为频部分全部被滤掉，则上式化简为 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目当信号当信号U0(j)的截止频率的截止频率maxmaxs s时，则时，则 所以所以 上式说明，两者唯一的差别仅仅是由零阶保持器产上式说明，两者唯一的差别仅仅是由零阶保持器产生的相位移生的相位移 ，如果能补偿这一相位移或者大大减，如果能补偿这一相位移或者大大减小这一相位移对系统的影响（如前置滤波、超前校正等）小这一相位移对系统的影响（如前置滤波、超前校正等），就可以保证离散控制器和模拟控制器具有完全一致或，就可以保证离散控制器和模拟控制器具有完全一致或极接近的频率特性，即实现二者的完全等效。极接近的频率特性，即实现二者的完全等效。若若maxmax/s s 1/10 1/10时，其滞后相角大约为时，其滞后相角大约为1818，于，于是，就有是，就有 即即 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 由以上分析可知，若系统的采样频率相对于系统的由以上分析可知，若系统的采样频率相对于系统的工作频率是足够高的，以至于采样保持器所引起的附加工作频率是足够高的，以至于采样保持器所引起的附加滞后影响可忽略时，系统的数字控制器可用模拟控制器滞后影响可忽略时，系统的数字控制器可用模拟控制器代替，使整个系统成为模拟系统，从而可用模拟化方法代替，使整个系统成为模拟系统，从而可用模拟化方法进行设计。等效的必要条件是使采样周期进行设计。等效的必要条件是使采样周期T足够小，这是足够小，这是计算机控制系统等效离散化设计方法的理论依据。应用计算机控制系统等效离散化设计方法的理论依据。应用该方法，当采样周期较大时，系统实际达到的性能往往该方法，当采样周期较大时，系统实际达到的性能往往比预期的设计指标差，也就是说，这种设计方法对采样比预期的设计指标差，也就是说，这种设计方法对采样周期的选择有比较严格的限制，但当被控对象是一个较周期的选择有比较严格的限制，但当被控对象是一个较慢过程时，该方法可以得到比较满意的结果。慢过程时，该方法可以得到比较满意的结果。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目模拟化设计方法的一般步骤如下：模拟化设计方法的一般步骤如下：1根根据据性性能能指指标标要要求求和和给给定定对对象象的的G0(s)，用用连连续续控控制制理理论的设计方法，设计论的设计方法，设计D(s)。2确定离散系统的采样周期。确定离散系统的采样周期。3在在设设计计好好的的连连续续系系统统中中加加入入零零阶阶保保持持器器。检检查查由由于于零零阶阶保保持持器器的的滞滞后后作作用用，对对原原设设计计好好的的连连续续系系统统性性能能是是否否有影响，以决定是否修改有影响，以决定是否修改D(s)。为了简便起见，零阶保持器的传递函数可近似为：为了简便起见，零阶保持器的传递函数可近似为：第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目4用适当的方法将用适当的方法将D(s)离散化成离散化成D(z)。5将将D(z)化成差分方程。化成差分方程。二阶工程设计法二阶工程设计法:假设图假设图5.2所示的连续系统为一个二阶系统，其闭环传所示的连续系统为一个二阶系统，其闭环传递函数可表示为递函数可表示为当当 时，阻尼系数时，阻尼系数=0.7070.707，其性能最好，则得其性能最好，则得 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目其开环传递函数为其开环传递函数为因此，二阶工程设计法的设计目标是：因此，二阶工程设计法的设计目标是：在给定不同的控制对象时，选择适当的模拟控制器在给定不同的控制对象时，选择适当的模拟控制器D(s)D(s)，使系统具有上式的开环传递函数。使系统具有上式的开环传递函数。例例5.1 5.1 对于图对于图5.25.2所示的二阶系统，设所示的二阶系统，设 ，试按二阶工程设计法求模拟控制器，试按二阶工程设计法求模拟控制器D(s)。解：设解：设设设 则则 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.2 模拟控制器的离散化方法模拟控制器的离散化方法 从信号理论角度来看，模拟控制器就是模拟信号滤从信号理论角度来看，模拟控制器就是模拟信号滤波器应用于反馈控制系统中作为校正装置。滤波器对控波器应用于反馈控制系统中作为校正装置。滤波器对控制信号中有用的信号起着保存和加强的作用，而对无用制信号中有用的信号起着保存和加强的作用，而对无用的信号起着抑制和衰减的作用。模拟控制器离散化成的的信号起着抑制和衰减的作用。模拟控制器离散化成的数字控制器，也可以认为是数字滤波器。数字控制器，也可以认为是数字滤波器。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.2.1 冲激不变法冲激不变法 1设计原理设计原理冲冲激激不不变变法法的的基基本本思思想想是是：数数字字滤滤波波器器产产生生的的脉脉冲冲响响应应序列近似等于模拟滤波器的脉冲响应函数的采样值。序列近似等于模拟滤波器的脉冲响应函数的采样值。设模拟控制器的传递函数为设模拟控制器的传递函数为在单位脉冲作用下输出响应为在单位脉冲作用下输出响应为 其采样值为其采样值为 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目即数字控制器的脉冲响应序列，因此得到即数字控制器的脉冲响应序列，因此得到 例例5.5 已知模拟控制器已知模拟控制器 求数字控制器求数字控制器D(z)。解：解：控制算法为：控制算法为：第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2 2特点及应用范围特点及应用范围冲激不变法的特点是：冲激不变法的特点是：(1)(1)D D(z z)与与D D(s s)的脉冲响应相同。的脉冲响应相同。(2)(2)若若D D(s s)稳定，则稳定，则D D(z z)也稳定。也稳定。(3)(3)D D(z z)不能保持不能保持D D(s s)的频率响应。的频率响应。(4)(4)D D(z z)将将s s的的整整数数倍倍频频率率变变换换到到Z Z平平面面上上的的同同一一个个点点的的频率，因而出现了混叠现象。频率，因而出现了混叠现象。其其应应用用范范围围是是：连连续续控控制制器器D D(s s)应应具具有有部部分分分分式式结结构构或或能能较较容容易易地地分分解解为为并并联联结结构构。D D(s s)具具有有陡陡衰衰减减特特性性，且且为为有有限限带带宽宽信信号号的的场场合合。这这时时采采样样频频率率足足够够高高，可可减减少少频频率率混混叠叠影影响响，从从而而保保证证D D(z z)的的频频率率特特性性接接近近原原连连续续控控制器制器D D(s s)。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.2.2 加零阶保持器的加零阶保持器的Z变换法变换法 这种方法就是用零阶保持器与模拟控制器串联，然这种方法就是用零阶保持器与模拟控制器串联，然后再进行后再进行Z变换离散化成数字控制器，即变换离散化成数字控制器，即 加零阶保持器加零阶保持器Z变换法的特点：变换法的特点：1若若D(s)稳定，则稳定，则D(z)也稳定。也稳定。2D(z)不能保持不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。的脉冲响应和频率响应。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.2.3 差分变换法差分变换法 模拟控制器若用微分方程的形式表示，其导数可用模拟控制器若用微分方程的形式表示，其导数可用差分近似。常用的一阶差分近似方法有两种：前向差分差分近似。常用的一阶差分近似方法有两种：前向差分和后向差分和后向差分。1后向差分变换法后向差分变换法 对于给定对于给定 其微分方程为其微分方程为 用差分代替微分，则用差分代替微分，则 两边取两边取Z变换得变换得 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目即即 可以看出，可以看出，D(z)与与D(s)的形式完全相同，由此可得如下等的形式完全相同，由此可得如下等效代换关系效代换关系：便可得到便可得到D(z)，即即 后向差分变换法的特点：后向差分变换法的特点：(1)稳定的稳定的D(s)变换成稳定的变换成稳定的D(z)。(2)D(z)不能保持不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。的脉冲响应和频率响应。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2前向差分变换法前向差分变换法如果将微分用下面差分代替，得到如果将微分用下面差分代替，得到 两边取两边取Z变换得变换得 即即 由此可得如下等效代换关系由此可得如下等效代换关系 可得到可得到前向差分变换法中稳定的前向差分变换法中稳定的D D(s s)不能保证变换成稳定的不能保证变换成稳定的D D(z z)，且不能保证有相同的脉冲响应和频率响应。且不能保证有相同的脉冲响应和频率响应。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.2.4 双线性变换法双线性变换法 双线性变换又称塔斯廷双线性变换又称塔斯廷(Tustin)变换法，它是变换法，它是s与与z关关系的另一种近似式。由系的另一种近似式。由Z变换的定义和级数展开式可知变换的定义和级数展开式可知取取 得得因此因此即即 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目双线性变换的特点：双线性变换的特点：(1)将将整整个个S平平面面的的左左半半面面变变换换到到Z平平面面的的单单位位圆圆内内，因因而而没有混叠效应。没有混叠效应。(2)稳定的稳定的D(s)变换成稳定的变换成稳定的D(z)。(3)D(z)不能保持不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。的脉冲响应和频率响应。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.2.5 频率预畸变双线性变换法频率预畸变双线性变换法 上述的双线性变换，将上述的双线性变换，将S平面的虚轴变换到平面的虚轴变换到Z平面的平面的单位圆周，因而没有混叠现象。但是在模拟频率单位圆周，因而没有混叠现象。但是在模拟频率和离散和离散频率频率之间却存在非线性关系。之间却存在非线性关系。当当TT取取值值0 0时时，的的值为值为0 0。这这意味着，模意味着，模拟滤拟滤波器的全部波器的全部频频率响率响应应特性被特性被压缩压缩到离散到离散滤滤波器的波器的00TT 的的频频率范率范围围之内。之内。这这两种两种频频率之率之间间的非的非线线性特性特性，使得由双性，使得由双线线性性变换变换所得的离散所得的离散频频率响率响应产应产生畸生畸变变，可以采用可以采用预预畸畸变变的的办办法来法来补偿频补偿频率特性的畸率特性的畸变变。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目其其补补偿偿的的基基本本思思想想是是：在在D(s)未未变变成成D(z)之之前前，将将D(s)的的断断点点频频率率预预先先加加以以修修正正（预预畸畸变变），使使得得预预修修正正后后的的D(s)变变换换成成D(z)时正好达到所要求的断点频率。时正好达到所要求的断点频率。用预畸变双线性变换法设计的步骤如下：用预畸变双线性变换法设计的步骤如下：1将将D(s)的零点或极点的零点或极点(s+a)以以a代替代替a，即作预畸变即作预畸变 得到得到 2将将 变换为变换为D(z)，k为放大系数，利用为放大系数，利用 求出。求出。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例5.10 已知模拟控制器已知模拟控制器 ，求数字控制器，求数字控制器D D(z z)。解：作预畸变解：作预畸变 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目预畸变双线性变换的特点：预畸变双线性变换的特点：(1)将将S平面左半面映射到平面左半面映射到Z平面单位圆内。平面单位圆内。(2)稳定的稳定的D(s)变换成稳定的变换成稳定的D(z)。(3)没有混叠现象。没有混叠现象。(4)D(z)不能保持不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。的脉冲响应和频率响应。(5)所得的离散频率响应不产生畸变。所得的离散频率响应不产生畸变。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.2.6 零极点匹配法零极点匹配法 S域中零极点的分布直接决定了系统的特性，域中零极点的分布直接决定了系统的特性，Z域中亦域中亦然。因此，当然。因此，当S域转换到域转换到Z域时，应当保证零极点具有一域时，应当保证零极点具有一一对应的映射关系，根据一对应的映射关系，根据S域与域与Z域的转换关系域的转换关系z=eTs，可可将将S平面的零极点直接一一对应地映射到平面的零极点直接一一对应地映射到Z平面上，使平面上，使D(z)的零极点与连续系统的零极点与连续系统D(s)的零极点完全相匹配，这等的零极点完全相匹配，这等效离散化方法称为效离散化方法称为“零极点匹配法零极点匹配法”或或“根匹配法根匹配法”。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目零极点匹配变换的步骤：零极点匹配变换的步骤：1将将D(s)变换成零极点的形式。变换成零极点的形式。2将将D(s)的零点或极点映射到的零点或极点映射到Z平面的变换关系为：平面的变换关系为：实数的零点或极点实数的零点或极点:共轭复数的零点或极点共轭复数的零点或极点:得到控制器得到控制器D D1 1(z z)第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目3在在z=1处加上足够的零点，使处加上足够的零点，使D(z)零极点个数相同。零极点个数相同。4在某个特征频率处，使在某个特征频率处，使D(z)的增益与的增益与D(s)的增益相匹的增益相匹配。配。即设即设 为为k kz z增益系数，由增益系数，由 确定确定 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目特点：特点：(1)从从上上述述各各方方法法的的原原理理看看，除除了了前前向向差差分分外外，只只要要原原有有的的连连续续系系统统是是稳稳定定的的，则则变变换换以以后后得得到到的的离离散散系系统统也也是是稳定的。稳定的。(2)采采样样频频率率对对设设计计结结果果有有影影响响，当当采采样样频频率率远远远远高高于于系系统统的的截截止止频频率率时时(100倍倍以以上上)，用用任任何何一一种种设设计计方方法法所所构构成成的的系系统统特特性性与与连连续续系系统统相相差差不不大大。随随着着采采样样频频率率的的降降低低，各各种种方方法法就就有有差差别别。按按设设计计结结果果的的优优劣劣进进行行排排序序，以以双双线线性性变变换换法法为为最最好好，即即使使在在采采样样频频率率较较低低时时，所所得得的的结结果果还还是是稳稳定定的的。其其次次是是零零极极点点匹匹配配法法和和后后向向差差分分。再次是阶跃响应不变法和脉冲响应不变法。再次是阶跃响应不变法和脉冲响应不变法。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(3)上上述述各各种种设设计计方方法法都都有有自自己己的的特特点点，阶阶跃跃响响应应不不变变法法和和脉脉冲冲响响应应不不变变法法可可以以保保证证离离散散系系统统的的响响应应与与连连续续系系统统相相同同。零零极极点点匹匹配配法法能能保保证证变变换换前前后后直直流流增增益益相相同同。双双线线性性变变换换法法可可以以保保证证变变换换前前后后持持征征频频率率不不变变。以以上上各各种种设计方法在实际工程中都有应用，可根据需要进行选择。设计方法在实际工程中都有应用，可根据需要进行选择。(4)对对连连续续传传递递函函数数D(s)=D1(s)D2(s)Dn(s)，可可分分别别对对D1(s)、D2(s)、Dn(s)等等效效离离散散得得到到D1(z)、D2(z)、Dn(z)，则乘积则乘积D1(z)D2(z)Dn(z)即为即为D(z)。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.3 数字数字PID控制控制 PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自行控制的调节器）自20世纪世纪30年代末期出现以来，在工年代末期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。它的结构业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。特别是在工业过程控制中，由于被控制对象的精确验。特别是在工业过程控制中，由于被控制对象的精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。在应用计算机实现控制的系统中，预期的控制效果。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过编制计算机语言实现。由于软件系统的灵活很容易通过编制计算机语言实现。由于软件系统的灵活性，性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有具有很大的灵活性和适用性。很大的灵活性和适用性。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.3.1 PID控制的基本形式及数字化控制的基本形式及数字化 在实际工业控制中，大多数被控对象通常都有贮能在实际工业控制中，大多数被控对象通常都有贮能元件存在，这就造成系统对输入作用的响应有一定的惯元件存在，这就造成系统对输入作用的响应有一定的惯性。另外，在能量和信息的传输过程中，由于管道和传性。另外，在能量和信息的传输过程中，由于管道和传输等原因会引入一些时间上的滞后，往往会导致系统的输等原因会引入一些时间上的滞后，往往会导致系统的响应变差，甚至不稳定。因此，为了改善系统的调节品响应变差，甚至不稳定。因此，为了改善系统的调节品质，通常在系统中引入偏差的比例调节，以保证系统的质，通常在系统中引入偏差的比例调节，以保证系统的快速性。引入偏差的积分调节以提高控制精度，引入偏快速性。引入偏差的积分调节以提高控制精度，引入偏差的微分调节来消除系统惯性的影响，这就形成了按偏差的微分调节来消除系统惯性的影响，这就形成了按偏差差PID调节的系统。其控制结构如图调节的系统。其控制结构如图5.7所示。所示。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目模拟模拟PID控制器的微分方程为控制器的微分方程为:Kp为比例系数；为比例系数；TI为积分时间常数；为积分时间常数；TD为微分时间常数。为微分时间常数。e(t)u(t)y(t)r(t)图5.7模拟PID控制系统G0(s)KPTI sKPKPTDs第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目取拉氏变换取拉氏变换，整理后得整理后得PID控制器的传递函数为控制器的传递函数为：其中：其中：积分系数；积分系数；微分系数。微分系数。当采样周期当采样周期T T足够小时，令足够小时，令 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目整理后得到整理后得到 两边取两边取Z变换变换，整理后得整理后得PID控制器的控制器的Z传递函数为传递函数为：其中：其中：第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目离散离散PID控制系统如图控制系统如图5.8所示。所示。u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)图5.8离散PID控制系统D(z)TZOHG0(s)G(z)PID第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目数字数字PID控制器的控制作用：控制器的控制作用：(1)比比例例调调节节器器：比比例例调调节节器器对对偏偏差差是是即即时时反反应应的的，偏偏差差一一旦旦出出现现，调调节节器器立立即即产产生生控控制制作作用用，使使输输出出量量朝朝着着减减小小偏偏差差的的方方向向变变化化，控控制制作作用用的的强强弱弱取取决决于于比比例例系系数数KP。比比例例调调节节器器虽虽然然简简单单快快速速，但但对对于于系系统统响响应应为为有有限限值值的的控控制制对对象象存存在在稳稳态态误误差差。加加大大比比例例系系数数KP可可以以减减小小稳稳态态误误差差，但但是是，KP过过大大时时，会会使使系系统统的的动动态态质质量量变变坏坏，引引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(2)比比例例积积分分调调节节器器：为为了了消消除除在在比比例例调调节节中中的的残残余余稳稳态态误误差差，可可在在比比例例调调节节的的基基础础上上加加入入积积分分调调节节。积积分分调调节节具具有有累累积积成成分分，只只要要偏偏差差e不不为为零零，它它将将通通过过累累积积作作用用影影响响控控制制量量u(k)，从从而而减减小小偏偏差差，直直到到偏偏差差为为零零。如如果果积积分分时时间间常常数数TI大大，积积分分作作用用弱弱，反反之之为为强强。增增大大TI将将减减慢慢消消除除稳稳态态误误差差的的过过程程，但但可可减减小小超超调调，提提高高稳稳定定性性。引引入入积分调节的代价是降低系统的快速性。积分调节的代价是降低系统的快速性。(3)比比例例积积分分微微分分调调节节器器：为为了了加加快快控控制制过过程程，有有必必要要在在偏偏差差出出现现或或变变化化的的瞬瞬间间，按按偏偏差差变变化化的的趋趋向向进进行行控控制制，使使偏偏差差消消灭灭在在萌萌芽芽状状态态，这这就就是是微微分分调调节节的的原原理理。微微分分作作用用的的加加入入将将有有助助于于减减小小超超调调。克克服服振振荡荡，使使系系统统趋趋于于稳定。稳定。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.3.2 数字数字PID控制器的控制效果控制器的控制效果 下面通过实例说明数字下面通过实例说明数字PID的控制效果的控制效果例例5.12 5.12 对于图对于图5.85.8所示的离散系统，已知所示的离散系统，已知 输入为单位阶跃信号，试分析该系统。输入为单位阶跃信号，试分析该系统。解：解：第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(1)设设D D(z z)=)=KpKp，即比例控制即比例控制 图图5.9为为Kp取不同值时的输出波形。取不同值时的输出波形。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目y(t)t10y(t)t(a)Kp=0.5(b)Kp=110y(t)ty(t)t(c)Kp=2(d)Kp=41010第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目10(e)Kp=8图5.9Kp取不同值时的波形y(t)t第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目由终值定理：由终值定理：当当Kp=0.5时，稳态误差为时，稳态误差为0.283。当当Kp=1时，稳态误差为时，稳态误差为0.165。当当Kp=2时，稳态误差为时，稳态误差为0.09。当当Kp=4时，稳态误差为时，稳态误差为0.047。当当Kp=8时，稳态误差为时，稳态误差为0.024。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 由此可见，当由此可见，当Kp加大时，可使系统动作灵敏，速度加大时，可使系统动作灵敏，速度加快，在系统稳定的情况下，系统的稳态误差将减小，加快，在系统稳定的情况下，系统的稳态误差将减小，却不能完全消除系统的稳态误差。却不能完全消除系统的稳态误差。Kp偏大时，系统振荡偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长。次数增多，调节时间加长。Kp太大时，系统会趋于不稳太大时，系统会趋于不稳定。而如果定。而如果Kp太小时，又会使系统动作缓慢。太小时，又会使系统动作缓慢。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(2)设设 ，即，即PI控制，设控制，设Kp=1图图5.10为为KI取不同值时的输出波形。取不同值时的输出波形。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目y(t)ty(t)ty(t)t10y(t)t(a)KI=0.01(b)KI=0.1(c)KI=0.2(d)KI=0.4图5.10KI取不同值时的波形101010第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目系统的输出稳态值为系统的输出稳态值为：系统的稳态误差为系统的稳态误差为0。由此可见，积分作用能消除稳态误差，提高控制精由此可见，积分作用能消除稳态误差，提高控制精度，系统引入积分作用通常使系统的稳定性下降，度，系统引入积分作用通常使系统的稳定性下降，K KI I太大太大时系统将不稳定；时系统将不稳定；K KI I偏大时系统的振荡次数较多；偏大时系统的振荡次数较多；K KI I偏小偏小时积分作用对系统的影响减少；当时积分作用对系统的影响减少；当K KI I大小比较合适时系统大小比较合适时系统过渡过程比较理想。过渡过程比较理想。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(3)设设 ，即，即PIDPID控制，控制，并设并设K KP P=1=1、K KI I=0.1=0.1 图图5.115.11为为K KD D取不同值时的输出波形。取不同值时的输出波形。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目y(t)ty(t)ty(t)t10y(t)t(a)KD=0.5(b)KD=1.5(c)KD=3(d)KD=10图5.11KD取不同值时的波形101010第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.3.3 数字数字PID控制算法控制算法 1位置式位置式 上式表明，计算机控制过程是根据采样时刻的偏差上式表明，计算机控制过程是根据采样时刻的偏差值计算控制量，输出控制量值计算控制量，输出控制量u(k)直接决定了执行机构的位直接决定了执行机构的位置置(如流量、压力、阀门等的开启位置如流量、压力、阀门等的开启位置)，故称位置式，故称位置式PID控制算法。控制算法。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2、增量式、增量式 当执行机构不需要控制量的全值，而是其增量，由位置式当执行机构不需要控制量的全值，而是其增量，由位置式可以导出增量可以导出增量PID控制算法。控制算法。增量型控制算式具有以下优点：增量型控制算式具有以下优点：(1)(1)计计算算机机只只输输出出控控制制增增量量，即即执执行行机机构构位位置置的的变变化化部部分分，因而误动作影响小；因而误动作影响小；(2)(2)在在k k时时刻刻的的增增量量输输出出u u(k k)，只只需需用用到到此此时时刻刻的的偏偏差差e e(k k)、以以及及前前一一时时刻刻的的偏偏差差e e(k-k-1)1)、前前两两时时刻刻的的偏偏差差e e(k-k-2)2)，这大大节约了内存和计算时