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第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练第一节集合第一节集合最新考纲展示1了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义3理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练一、集合的基本概念1集合中元素的三个特性：、2元素与集合的关系：属于或不属于，表示符号分别为 和 .3集合的三种表示方法：、二、集合间的基本关系1子集：若对xA，都有 ，则AB或BA.2真子集：若AB，但 ，3相等：若AB，且 ，则AB.4空集的性质：是集合的子集，是 集合的真子集确定性互异性无序性列举法描述法Venn图法xBx0B，且x0ABA任何任何非空菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练三、集合的基本运算及其性质菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练1若集合A中有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1，非空真子集的个数是2n2.2常用结论(1)A，AA，AAA，AAA.(2)ABABAABBUAUBA(UB).3U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练二、集合间的基本关系2若集合A1,2,3，B1,3,4，则AB的子集个数为()A2B3C4 D16解析：由题知AB1,3，故子集个数为224.答案：C菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练三、集合的基本运算及性质3(2014年高考新课标全国卷)已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MN()A(2,1)B(1,1)C(1,3)D(2,3)解析：由已知得MNx|1x1(1,1)，故选B.答案：B4(2014年新课标全国卷)已知集合A2,0,2，Bx|x2x20，则AB()A B2C0 D2解析：易得B1,2，则AB2，故选B.答案：B菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练5(2014年高考辽宁卷)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0 x1 Dx|0 x1解析：ABx|x0或x1，U(AB)x|0 x1故选D.答案：D 菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练集合的基本概念集合的基本概念(自主探究自主探究)菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练答案(1)B(2)C菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练规律方法判断元素与集合的关系时，若已知集合用描述法给出，且元素易列举，可一一列举后比较判断，否则，需验证对象是否满足集合中元素的共同特征，满足即“属于”，不满足即“不属于”菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练例2已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围集合间的基本关系集合间的基本关系(师生共研师生共研)菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练规律方法(1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系(2)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练答案：C菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练例3(1)(2014年高考山东卷)设集合Ax|x22x0，Bx|1x4，则AB()A(0,2 B(1,2)C1,2)D(1,4)(2)(2014年高考陕西卷)设集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN()A0,1 B(0,1)C(0,1 D0,1)解析(1)由已知可得Ax|0 x2，又Bx|1x4，ABx|1x2(2)由于Mx|x0，xR，Nx|x21，xRx|1x1，所以MNx|0 x10,1)答案(1)C(2)D集合的基本运算集合的基本运算(师生共研师生共研)菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练规律方法在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练2若集合Mx|x2x60，Nx|ax20，aR，且MNN，求实数a的取值集合菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练集合的创新性问题集合的创新性问题(高频研析高频研析)菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练答案：C菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练角度二集合新运算与性质2 设 集 合 A 1,2,3，B 2,3,4,5，定 义 AB(x，y)|xAB，yAB，则AB中元素的个数是()A7 B10C25 D52解析：AB2,3，AB1,2,3,4,5，由列举法可知AB(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共有10个元素，故选B.答案：B菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练规律方法(1)遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质(2)按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决(3)对于选择题，可以结合选项通过验证，用排除、对比、特值等方法求解.菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练本小节结束请按ESC键返回