21数怎么又不够用了(2)(教育精品).ppt

（2 2）诊断练习诊断练习1、下列方程中，、下列方程中，x是有理数的是是有理数的是 ，x不是不是有理数的是有理数的是 。你能说说为什么吗？你能说说为什么吗？(2)(4)(1)(3)复习旧知复习旧知“不是有理数不是有理数”的判定方法：的判定方法：如果一个数既不是整数，也不是分数，那么如果一个数既不是整数，也不是分数，那么这个数就不是有理数，而是有理数以外的数。这个数就不是有理数，而是有理数以外的数。诊断练习诊断练习2、如图，等边三角形、如图，等边三角形ABC的边长为的边长为4，高，高h是有是有理数吗？请说明理由。理数吗？请说明理由。CABD4222+h2=42h2=12h既不是整数，也不是分数既不是整数，也不是分数 h不是有理数不是有理数 问题情景问题情景(一一)、老师要求小明分别画出符合下列条件的正、老师要求小明分别画出符合下列条件的正方形：方形：(1)面积为面积为4平方单位；平方单位；(2)面积为面积为 平方单位；平方单位；(3)面积为面积为 平方单位；平方单位；你能帮得上忙吗？你能帮得上忙吗？新知探究新知探究(1)面积为面积为9平方单位的正方形平方单位的正方形:边长为边长为3长度单位长度单位(3)面积为面积为 平方单位的正方形平方单位的正方形:边长为边长为 长度单位长度单位、要画正方形，必先知道其边长：、要画正方形，必先知道其边长：(2)面积为面积为 平方单位的正方形平方单位的正方形:边长为边长为 长度单位长度单位新知探究新知探究、三个数三个数3、都是什么数？都是什么数？都是有理数都是有理数、三个数三个数3、分别化成小数，又有什分别化成小数，又有什 么特点？么特点？有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数新知归纳新知归纳“有理数有理数”的定义：的定义：有限小数或无限循环小数叫做有理数。有限小数或无限循环小数叫做有理数。(二二)、老师又要求小明分别画出符合下列条件的、老师又要求小明分别画出符合下列条件的正方形：正方形：问题情景问题情景(1)面积为面积为1平方单位的正方形平方单位的正方形:边长为边长为1长度单位长度单位(3)面积为面积为4平方单位的正方形平方单位的正方形:边长为边长为2长度单位长度单位(2)面积为面积为2平方单位的正方形平方单位的正方形:边长为？长度单位边长为？长度单位合作交流合作交流、面积为、面积为2平方单位的正方形边长平方单位的正方形边长a究竟是多少究竟是多少呢？呢？a能用小数来表示吗？能用小数来表示吗？S=111S=2aaS=422(1)观察图形，通过对比，你能发现边长观察图形，通过对比，你能发现边长a究竟在究竟在什么范围之内？什么范围之内？边长边长a面积面积S1S41a2合作交流合作交流、面积为、面积为2平方单位的正方形边长平方单位的正方形边长a究竟是多少究竟是多少呢？呢？a能用小数来表示吗？能用小数来表示吗？S=111S=2aaS=422(2)根据不等式，你能发现边长根据不等式，你能发现边长a的整数部分是多的整数部分是多少？少？a的整数部分是的整数部分是11a2合作交流合作交流、面积为、面积为2平方单位的正方形边长平方单位的正方形边长a究竟是多少究竟是多少呢？呢？a能用小数来表示吗？能用小数来表示吗？S=111S=2aaS=422(3)借助计算器，你能发现边长借助计算器，你能发现边长a的十分位是多少的十分位是多少？边长边长a面积面积S1S41a21.96S2.251.4a1.5合作交流合作交流(4)借助计算器，你还能发现边长借助计算器，你还能发现边长a的百分位呢？的百分位呢？千分位呢？千分位呢？边长边长a面积面积S1S41a21.96S2.251.4a1.51.9881S2.01641.41a1.421.999396S2.0022251.414a1.4151.99996164S2.000244491.4142a1.4143 a可能是有限小数吗？可能是有限小数吗？a是无限不循环小数是无限不循环小数 夹逼法夹逼法新知归纳新知归纳“有理数有理数”的定义：的定义：有限小数或无限循环小数叫做有理数。有限小数或无限循环小数叫做有理数。“无理数无理数”的定义：的定义：无限不循环小数叫做无理数。无限不循环小数叫做无理数。如圆周率如圆周率=3.14159265也是无限不循环小也是无限不循环小数，因此它也是一个无理数；数，因此它也是一个无理数；又如又如0.585885888588885(相邻两个相邻两个5之间的之间的8的个数逐次加的个数逐次加1)也是一个无理数。也是一个无理数。巩固练习巩固练习1、下列说法正确的是、下列说法正确的是()A.分数是无理数分数是无理数B.无限小数是无理数无限小数是无理数C.不能写成分数形式的数是无理数不能写成分数形式的数是无理数D.无限循环小数是无理数无限循环小数是无理数巩固练习巩固练习2、若、若 ，则下列判断不正确的是，则下列判断不正确的是()A.B.C.D.合作交流合作交流、借助计算器，估计面积为借助计算器，估计面积为5的正方形的边长的正方形的边长b的值：的值：边长边长b面积面积S4S92b34.84S5.292.2b2.34.9729S5.01762.23b2.244.999696S5.0041692.236b2.2374.99969600S5.000143212.2360b2.2361b是无限不循环小数是无限不循环小数(即无理数即无理数)夹逼法夹逼法问题解决问题解决例例1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？(相邻两个相邻两个1之间之间0的个的个数逐次加数逐次加2)。巩固练习巩固练习3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？巩固练习巩固练习(相邻两个相邻两个1之间有之间有1个个0),4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？(小数部分由相继小数部分由相继的正整数组成的正整数组成)。巩固练习巩固练习5、(1)设面积为设面积为10的正方形的边长为的正方形的边长为x，x是有理是有理 数吗？说说你的理由？数吗？说说你的理由？(2)估计估计x的值的值(结果精确到十分位结果精确到十分位)，并用计算，并用计算 器验证你的估计。器验证你的估计。(3)结果精确到百分位呢？结果精确到百分位呢？课堂小结课堂小结“有理数有理数”的定义：的定义：有限小数或无限循环小数叫做有理数。有限小数或无限循环小数叫做有理数。“无理数无理数”的定义：的定义：无限不循环小数叫做无理数。无限不循环小数叫做无理数。