2017春人教版五年级数学下册第三单元教案.pdf

第三单元长方体和正方体第三单元 长方体和正方体教学内容：长方体和正方形的认识；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。例 1 和例 2：长方体的认识长方体和正方体的认识例 3：正方体的认识长方表面积的含义长方体和正方体的表面积体例 1 和例 2：表面积的计算和正方体积和体积单位体体积计算公式的推导例 1：体积计算长方体和正方体的体积例 2、3、4：体积单位间的进率及名数的换算例 5：容积和容积单位例 6：不规则物体的体积教学目标：1、通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2、通过实例，了解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立 1m、1dm、1cm以及 1L、1ml 的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。3、探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法。教学重难点：1、理解体积的意义。2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。3、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。4、建立正确的体积观念。5、体积单位间的进率。课时安排1、长方体和正方体的认识2 课时2、长方体和正方体的表面积3 课时3、长方体和正方体的体积2 课时4、体积和体积单位间的进率2 课时5、容积和容积单位2 课时6、整理和复习1 课时7、单元归纳易错点1 课时8、单元检测1 课时 9、检测讲解1 课时31第三单元长方体和正方体第一课时教学内容教材 P1819 例 1、2，“做一做”，练习五第 1、2、3、6、7 题教学课题长方体的认识课型新授课1、初步认识立体图形、认识长方体的特征。教学目标2、了解长方体各部分的名称，知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义。3、通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。教学重点掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长、宽、高。教学难点形成长方体的概念，发展空间概念。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入补充口算。二次备课1、谈话引入：回忆我们以前学过哪些几何图形？这些都是什么明确：这些物图形？（学生边回答边课件展示）体占有一定的2、课件出示教材第 18 页主题图。这些还是平面图形吗？空间，它们都在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长是立体图形。方体？3、在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题二、探究新知1、整体感知长方体的面、棱和顶点。（1）组织学生动手摸一摸，感知长方体的面。板书：面（2）再指导学生找出自己手中长方体的棱。感知长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方。感知三条棱相交的地方叫做长方体的顶点。板书：顶点2、探究长方体面、棱和顶点的特征。（1）面的认识：引导学生观察长方体学具，初步发现在同一个长方体内，哪些面的大小相同，并提出猜想。组织学生小组合作，验证猜想，汇报交流。板书：6 个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。出示长方体框（2）棱的认识：引导学生注意观察长方体有几条棱？这些架教具棱可分为几组？哪些棱的长度相等？分组讨论，实际测量。板书：相对的棱长度相等。（3）顶点的认识：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。（4）指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3、认识长方体的直观图（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）32第三单元长方体和正方体（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4、认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体 12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。三、巩固练习指导学生完成教材 P19“做一做”以及练习五的第 1、2、3、6、7 题。1、“做一做”。学生独立操作，教师巡视指导。2、第 1 题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？3、第 2 题：求长方体的棱长和。4、第 3 题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。5、第 6 题学生独立完成。6、第 7 题学生独立完成。四、课堂总结通过本节课的学习，你对长方体有了哪些新的认识？板书设计长方体长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。课后作业1、图形分类。平面图形有：；立体图形有：；答案：2、判断。（1）凡是有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体都是长方体。（）（2）长方体相对的棱长度相等。（）（3）长方体的 6 个面一定都是长方形。（）（4）长方体相对的面大小相同。（）答案：（1）（2）（3）（4）3.标出下面各长方体的长、宽、高。答案：略习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽和底面垂直的棱叫做高反思33第三单元长方体和正方体第二课时教学内容教材 P20 例 3，“做一做”，练习五的第 4、5、8、9 题教学课题正方体的认识课型新授课1、通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。教学目标2、通过小组合作学习，探究长方体与正方体的联系与区别。3、通过学习活动培养操作能力和合作意识，发展空间观念。教学重点掌握正方体的特征，理清长方体和正方体的关系。教学难点建立立体图形的概念，形成表象。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入1、课件出示长方体，请学生用语言描述长方体的特征。二次备课2、看图，说出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米。3、引导学生想象导入新课。当这个长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体变成了什么？4、像这样由6 个完全相同的正方形围成的立体图形就是正方体。（板书课题）这节课我们就来学习和研究正方体。二、探究新知1、探究正方体的特征。（1）引导学生回忆上节课是从哪几个方面研究长方体的特征的。（板书：面、棱、顶点）课件出示例 3。（2）组织学生根据正方体实物尝试自主探究正方体的特征。拿出准备好的正方体纸盒，从面、棱和顶点三个方面有目的地观察、讨论正方体有什么特征。把自己的发现记录下来。（3）对正方体的特征进行总结。在小组内选一个代表汇报观察、讨论的结果，全班进行总结并汇报。面：6 个（都是正方形），每个面完全相同，面积都相等。棱：12 条，每条棱的长度都相等。顶点：8 个。2、探究正方体和长方体的联系与区别。巩固练习第（1）引导学生讨论：长方体和正方体有什么相同点和不同点？题完成后，将指导学生填写记录单。（教师巡视指导）（2）讨论长方体和正方体的关系。书中右边 个（3）尝试用集合图来表示长方形图分别长方体和正方体之间的关系。编上序号，引通过讨论得出：正方体是特殊的长方体。导学生想象：34第三单元长方体和正方体如果用号边长是 的正方9 题形作为长方体1、“做一做”：（1）动手操作后指名说说；（2）摆一摆，记录长宽高，说说你搭的长方形的体积是多少。你有什么发现？（3）的左边，用思考：如果两个面是正方形，其他的面有什么特点？如果四个面号长宽是正方形，其余两个面有什么特点？明确：如果四个面都是正方的长方形作为形的长方形一定是正方体。长方体的底2、第 4 题：课件演示，引导分析解答。面，那这个长3、第 8 题：学生解答，集体评价。方体的正面面四、课堂总结今天这节课，大家有什么收获？积是多少？三、巩固练习指导学生完成教材 P20 例 3，“做一做”，练习五的第 4、5、8、板书设计正方体（1）正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。（2）正方体有 12 条棱，12 条棱的长度都相等。（3）正方体有 8 个顶点。（4）长方体和正方体的关系如下：课后作业1.填一填。（1）长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形。（2）长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，面积分别（）。（3）长方体的12 条棱，每相对的（）条棱为一组，12 条棱可以分成（）组。答案：（1）6长方2（2）相等（3）432.填一填。（1）正方体是由 6 个（）围成的立体图形。（2）因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。（3）一个正方体的棱长是 2.5cm，它的棱长总和是（）。（4）用一根长 24cm 的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个框架的每条棱长是（）。答案：（1）正方形（2）相等特殊（3）30cm（4）2cm3.在一个长方体中，最多有（）个面是正方形。答案：24.解决问题。（1）一个正方体的棱长是 8cm，它的棱长总和是多少厘米？（2）用一根长 48cm 的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5cm，宽是 4cm，它的高是多少厘米？答案：（1）81296（cm）（2）484543（cm）反思35第三单元长方体和正方体第三课时教学内容教材 P2324 内容和例 1、“做一做”，练习六第 1、3 题教学课题长方体和正方体的表面积（1）课型新授课1、通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。教学目标3、经历长方体表面积简单计算的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。教学重点理解长方体表面积的意义。教学难点掌握长方体表面积的计算方法。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入二次备课1、课件出示：（1）正方体纸盒的棱长是（）cm。（2）棱长总和是（）cm。（3）每个面的面积是（）cm。2、引入新课：现在想用彩纸重新包装一下这个正方体的纸盒，明确：求包装但不知道至少要裁多大的纸。你们能想想办法吗？纸的大小，就这节课我们就来一起探究长方体和正方体所有面的面积的计算是求这个正方方法。（板书课题）体 个面的总二、探究新知面积。1、动手操作，明确表面积的意义。引导学生观察长方体纸盒，指出它的上、下、左、右、前、后 6 个面，并在长方体纸盒上标明。引导学生观察展开图，提问：哪些面的面积是相等的？在小组里说一说展开图的特点。长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？尝试总结什么叫做长方体的表面积。这个长方体饭长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。包装箱的表面2、自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。积)。先确定每课件出示教材第 24 页例 1。个面的长和宽（1）引导学生认真分析题意。（2）思考：求至少要用多少平方米的硬纸板，其实就是求什么？再分别计算出（3）组织学生用自己喜欢的方法计算表面积并汇报，其他同学每个面的面积给予相应的评价。最后把每个面汇报计算方法。的面积合起来方法一 6 个面的面积相加。方法二计算前、上、左 3 个面的面积和，再乘 2。就是这个长方方法三分别计算三组面的面积，再相加。体的表面积通过观察和比较三种算法，发现三种计算方法虽然有所不36第三单元长方体和正方体同，但是都是计算 6 个面的总面积。课件出示教材 24 页例 1，学生独立填写。三、巩固练习指导学生完成教材 P23、P24、P25 做一做及练习六第 1、2、3 题。1、“做一做”：小组讨论然后判断，并通过剪纸折叠验证。2、“做一做”：指名学生板演，其余独立练习，集体订正。3、第 1、2、3 题：学生独立完成，集体订正。四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计长方体和正方体的表面积（1）长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。方法二：长方体的表面积例 1：方法一：长方体的表面积（长宽长高宽高）2（0.70.50.70.40.50.4）2（0.350.280.2）2 0.832 1.66（m）长宽2长高2宽高20.70.520.70.420.50.42 0.70.560.4 1.66（m）课后作业反思1、用两个长 5dm、宽 3dm、高 2dm 的长方体拼成一个大长方体，有下面三种拼法。拼成的大长方体的长、宽、高各是多少？图 1：长dm，宽dm，高dm。图 2：长dm，宽dm，高dm。图 3：长dm，宽dm，高dm。答案：53410326522、填一填。（1）一个长方体的长、宽、高分别是 8cm、7cm、6cm，它的表面积是（）cm。（2）一个长方体木箱，长为60cm,宽为 50cm，高为40cm，这个木箱的表面积是（）cm2。答案：（1）292（2）148003、一个长方体的长是 10dm，宽是 3dm，高是 0.2m,它的表面积是多少平方分米？答案：0.2m2dm（10310223）2（30206）2562112（dm）答：它的表面积是 112dm。37第三单元长方体和正方体第四课时教学内容教材 P24 例 2，练习六第 4、6、7、9 题教学课题长方体和正方体的表面积（2）课型新授课1、根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。2、学会解决生活中有关正方体表面积的计算问题。教学目标3、通过合作学习，探究正方体表面积的计算方法，掌握运用所学知识解决实际问题的方法。教学重点通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。教学难点灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入补充口算1、看图并回答。（单位：cm）（1）什么是长方体的表面积？3 4（2）怎样计算这个长方体的表面积？52、观察正方体纸盒回答问题。什么是正方体的表面积？正方体 6 个面的面积怎样？如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。（板书课题）二、探究新知1、教学正方体表面积的计算方法。（1）引导学生通过观察和动手操作实物模型，说一说什么是正方体的表面积。通过观察、操作，明确：正方体的表面积就是指正方体物体表面的面积，也就是上、下、前、后、左、右 6 个面的面积和。（2）根据学生的汇报，教师总结算法。正方体的表面积棱长棱长6用字母表示：S6a2、课件出示教材第 24 页例 2。（1）引导学生分析题中的已知条件和问题，认真分析题意。（2）思考：要求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，其实就是求什么？先思考老师提出的问题，在小组内交流自己的想法：就是求正方体墨水盒 6 个面的总面积。（3）独立列式计算，汇报结果，集体交流：先算出正方体一个面的面积，再乘 6。6.56.56=42.256=253.5（cm）二次备课38第三单元长方体和正方体三、巩固练习指导学生完成教材练习六的第 4、6、7、9 题。1、第 6 题：组织学生读题，理解题意。（1）提问：正方体的表面积可以怎样简便运算？全班练习第 1 题，指名学生板演，集体订正。（2）提问：正方体有几条棱？总棱长是多少？学生独立计算后，提问：4.5m 的胶带纸够用吗？2、第 7 题：学生独立读题，理解题意。提问：长方体与正方体在棱长方面有什么不同？请学生判断哪些是长方体，哪些是正方体？全班练习，计算三个物体的表面积，小组内订正。3、第 9 题：认真分析题意，独立完成，全班交流。四、课堂总结这节课，你学到了哪些新知识？板书设计正方体的表面积例 2：正方体的表面积棱长棱长6 6.56.5642.256253.5（cm2）答：制作这个墨水盒至少需要 253.5cm2 的硬纸板。课后作业1、我会填。（1）一个正方体的棱长为 0.5dm，它的表面积是（）dm2。（2）一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是5dm，它的表面积是（）dm2。（3）一个正方体的棱长之和是36dm，它的表面积是（）dm2。（4）给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上油漆，需要喷（）个面。答案：（1）1.5（2）190（3）54（4）52、一个正方体的棱长是 0.4dm，它的表面积是多少平方分米？答案：0.40.460.1660.96（dm）答：它的表面积是 0.96dm。3、一个长方体游泳池长25m，宽10m，深1.6m，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷砖。如果瓷砖的边长是 1dm，那么至少需要这种瓷砖多少块？解：2510+251.62+101.62=362（m2）=36200（dm2）362001=36200（块）答：至少需要这种瓷砖 36200 块。反思39第三单元长方体和正方体第五课时教学内容教材 P24 练习六第 7、8、10、11、12、13 题教学课题长方体和正方体的表面积（2）课型新授课1、巩固对正方体与长方体展开图的认识。教学目标2、熟知解决生活中有关长方体与正方体表面积的计算方法。3、经历练习的过程，体验数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心教学重点通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。教学难点灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入1、课件出示：一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果用彩纸重新包装一下，至少需要多大的彩纸？2、如果把“用彩纸重新包装一下”，换成“如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）”，那么这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？3、引入新课：这节课我们来学习求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。（板书课题）二、探究新知1、教师出示长方体模型引导学生观察上、下面不贴商标纸，也就是不算哪几个面的面积？该怎样算？认真观察后交流：求商标纸的面积，只需要算左、右、前、后 4 个面的面积。自主思考，列式计算后交流。全班交流：长高2宽高2。101226122 或（1012612）22、出示教材第 26 页第 8 题，引导观察分析要求制作鱼缸至少需要多少平方分米（上面没有盖），明确要算几个面的面积和。分析题意后，独立列式解答，小组合作交流答案。三、巩固练习指导学生完成教材 P26 第 7、10、11、12、13 题1、第 7 题：学生独立读题，理解题意。提问：长方体与正方体在棱长方面有什么不同？指名学生回答。请学生判断哪些是长方体，哪些是正方体？独立列式解答，小组合作交流答案2、第 1 题：学生独立读题，理解题意。提问：计算贴瓷砖的面积需要求哪几个面的面积和？二次备课多指名潜力生说说解答思路40第三单元长方体和正方体独立列式解答，小组合作交流答案3、第 11 题：学生独立读题，理解题意。提问：实际要刷的面积应为哪几个面的面积？要注意什么？独立列式解答，小组合作交流答案。4、第 12 题：学生独立读题，理解题意。提问：分别计算三个物体的表面积然后加起来对吗？为什么？组织学生理解要求什么，讨论算法（多种方法），然后独立计算，小组内订正。教师巡视，适时指导。独立列式解答，小组合作交流答案，5、第 13 题。组织学生小组内讨论猜想，然后借助实物进行操作验证，教师适时指导纠正。明确：截完后，增加了两个截面，每个面的面积都与左右侧面的面积相同。四、课堂总结这节课，你学到了哪些新知识？板书设计长方体和正方体的表面积练习题：解答过程课后作业1、填空（1）长方体或者正方体（）叫做它的表面积。（2）求长方体的表面积必须知道长方体的（）。（3）一个长方体的长是6 分米，宽1.5 分米，高3 分米，它的表面积是（）平方分米。（4）一个正方体的棱长是 0.5 分米，它的表面积是（）平方分米。（5）一个长 4 分米、宽 2 分米、高 2 分米的长方体，它占地面积最大是（）表面积是（）。2、一只无盖的长方形鱼缸，长 0.4 米，宽 0.25 米，深 0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？3、用36 厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？4、两个棱长 1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？41反思第三单元长方体和正方体第六课时教学内容教材 P2728 的内容、“做一做”，练习七的第 14 题教学课题体积和体积单位课型新授课1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。教学目标2、培养学生比较、观察的能力。3、通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1m2、1dm2、1cm2的体积观念。教学难点建立体积是1m2、1dm2、1cm2的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学过程一、复习导入二次备课教学准备多媒体课件。补充口算口答：1m、1dm、1cm 是什么计量单位？1m、1dm、1cm又是什么计量单位？二、探究新知1、揭示体积的概念。（课件播放）同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？谁愿意看图给大家讲一讲，并说一说这只聪明的乌鸦是怎样喝到瓶子中的水的？引导学生尝试解释道理。通过观看课件演示明确：因为石子占了水的一部分空间，把水“挤”上去了，所以乌鸦才能喝到水。指导学生操作教材第 27 页的实验，思考：通过实验你有什么发现？拿出准备好的学具，分组进行实验，实验后和其他同学它们的大小差交流自己的发现：因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水距比较明显，的一部分空间，所以就装不下第一个杯子里的水了。观察教室里的电视机、影碟机和教师的手机，哪个物体所占可以直接进行的空间最大？哪个物体所占的空间最小？为什么？比较物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书：体积）2、出示两个纸盒。问题：猜一猜哪个纸盒的体积大。先观察两个纸盒，然后猜一猜这两个纸盒的体积可能是多少，全班交流答案。演示：用 PPT 课件将它们分成大小相同的小正方体（如下图），比较出它们的大小，并说出理由。通过演示，发现用数一数的方法能直观地比较出两个立体图形的大小，因为左边的立体图形是由 9 个小正方体组成的，而右边的立体图形是由 8 个小正方体组成的，而且小正方体的大小相同，所以左边的立体图形比右边的立体图形的体积大。42第三单元长方体和正方体讨论：要比较这两个长方体体积的大小必须具备什么条件？（板书：体积单位）小组交流明确：要用统一的体积单位来测量。3、自学教材第 28 页内容。自学后交流：（1）用简洁的语言介绍常用的体积单位有哪些。结合自己的生活实际与全班同学交流自己的学习收获。（2）从学具中找到 1cm和 1dm的正方体模型。拿出实物模型，体会它们的体积。（3）举例说明生活中哪些物体的体积大约是 1cm、1dm、1m。举例：一个手指尖的体积近似于 1cm，计算机键盘按钮的体积近似于 1cm，1 个粉笔盒的体积近似于 1dm三、巩固练习指导学生完成教材 P28“做一做”第 1 题，练习七的 14 题引导和帮助学生区分长度单位四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。棱长是 1cm 的正方体，体积是 1cm。棱长是 1dm 的正方体，体积是 1dm。棱长是 1m 的正方体，体积是 1m。物体含有多少个体积单位，体积就是多少。课后作业1、填空。（1）（）叫做物体的体积。（2）计量体积要用（）单位，常用的体积单位有（）、（）、（），用字母表示可以写成（）、（）、（）。（3）棱长是（）的正方体，体积是 1m；棱长是（）的正方体，体积是 1dm；棱长是 1cm 的（），体积是 1cm。答案：（1）物体所占空间的大小（2）体积立方米 立方分米立方厘米 mdmcm（3）1m1dm正方体2、在括号上填上适当的单位名称。一个操场的面积约 1300（）。一本新华字典的体积约 1（）。小明身高约 124（）。数学书封面的面积约 3（）。牙膏盒的体积约 120（）。一根跳绳约长 2（）。答案：mdmcmdmcmm3、一杯水中有一块石头，将石头取出，水面会（）。A.上升 B.下降 C.不变答案：B.43反思第三单元长方体和正方体第七课时教学内容教材 P30 例 1，“做一做：，练习七的第 57 题教学课题长方体和正方体的体积课型新授课1、小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。2、应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。教学目标3、认识并掌握底面积的计算方法，明确长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积高”。教学重点掌握长方体与正方体体积的计算方法。教学难点理解长方体、正方体体积公式的推导过程。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入二次备课1、复习。（1）什么叫做物体的体积？（2）常用的体积单位有哪些？（3）计量物体的体积，你有什么好方法？2、引入新课。那么怎样计量任意一个长方体、正方体的体积呢？这节课我们就来一起学习应用公式来计算长方体和正方体的体积。（板书课题）二、探究新知1、探究长方体的体积计算方法组织小组合作用棱长是 1 厘米的小正方体摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高并填写教材第 29 页表格。汇报表中数据，发现并总结长方体的体积公式。讨论：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？体积怎么求？答出：每排的 PPT 课件演示公式的推导过程并总结字母公式。个数相当于长师板书：Vabh每层的排数相2、探究正方体的体积公式。请大家想一想，根据长方体和正方体的关系，你能说出正方当于宽，层数相当于高。因体的体积怎样计算吗？我们用字母 a 表示正方体的棱长，它的字母公式怎么表示？为每排的个数小结：aaa 也可以写作“a”，读作“a 的立方”，表每层的排数、示 3 个 a 相乘。层数相乘就是3、运用长方体的体积公式解决问题。体积，所以长课件出示教材第 30 页例 1。（1）学生看图 1，理解题意。说出题中所给信息，和所求问题。方体的体积（2）指名说出长方体的体积公式。长宽高。（3）指名学生上台板演过程，其他同学判断。44第三单元长方体和正方体（4）老师订正书写。V=abh=743=84（cm）（5）看图 2，学生独立在练习本上完成。指名板演，集体订正。3、小结计算长方体和正方体体积应注意的问题。三、巩固练习指导学生完成教材第 31 页“做一做”的第1 题，练习七第5、6、7、8、9 题1、“做一做”第 1 题：先让学生自己读题，看清要求，再指名学生回答。2、第 5 题：独立完成，完成后在小组内交流讨论。3、第 6 题：允许采取不同的思路。4、第 7 题：认真分析题意，独立完成，集体订正。5、第 8 题：认真分析题意，独立完成，集体订正。6、第 9 题：认真分析题意，独立完成，集体订正。四、课堂总结在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？板书设计长方体和正方体的体积（1）长方体的体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长Vabh Va例 1：课后作业反思1、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（1）一个文具盒的体积约 280（）。A.cmB.cmC.cm（2）一台电冰箱的体积约（）dm3。A.2B.25C.1000（3）用一团泥捏成不同形状的物体，（）不变。A.长度B.表面积C.体积答案：（1）C（2）C（3）C2、填一填。（1）长方体的体积（），一般用字母表示为（）。（2）正方体的体积（），一般用字母表示为（）。（3）一个正方体的棱长为 5cm，它的体积是（）。（4）一个长方体纸盒，长 6dm，宽 5dm，高 7cm，它的体积是（）dm3。答案：（1）长宽高 Vabh（2）棱长棱长棱长 Va（3）125cm（4）213、有一个长 60cm，宽 50cm 的长方体水缸，李阿姨把买的西瓜完全浸在水里，水面上升了 3cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？答案：605039000（cm）9000cm9dm答：这个西瓜的体积是 9dm。45第三单元长方体和正方体第八课时教学内容教材 P31 内容及“做一做”，练习七的第 10、11、12、13 题教学课题长方体和正方体的体积（三）课型新授课1、引导学生充分利用旧知识长方体和正方体的体积计算公式，通过观察、比较、思考、推理从而推导出长方体和正方体的统一体积计算的公式。教学目标2、通过练习进一步巩固体积的计算公式，并为今后学习其他的立体几何图形的体积计算奠定基础3、培养学生观察推理能力。教学重点推理长方体和正方体统一的体积计算公式。教学难点掌握计算公式解决有关实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程二次备课2、说出生活中见过的长方体、正方体（如粉笔盒、纸巾盒等），指出它们的底面。3、讨论：什么是底面积?长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。4、提问：长方体的底面积怎样计算？正方体的底面积该怎样计算？长方体的底面积长宽正方体的底面积边长边长5、引导学生观察长方体和正方体的体积计算公式你发现了什么？根据学生回答板书：一、复习导入1、复习计算下图的体积2、导入新课想一想：长方体的长宽求的哪个面？正方体的棱长棱长呢？长方体和正方体的体积计算还可以怎样算？（板书课题）二、探究新知1、出示长方体和正方体教具让学生指一指什么是它们的底面。探讨交流得出：“底面”一般指长方体、正方体下面的面。长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长底面积底面积6、让学生归纳、总结长方体和正方体统一的体积计算公式。长方体（或正方体）底面积高7、怎样用字母表示？用字母表示：VSh。三、巩固练习46第三单元长方体和正方体指导学生完成教材 P31 做一做，练习七第 10、11、12、13 题，1、“做一做”第 2 题：独立完成，完成后在小组内交流讨论。2、第 10 题：学生独立读题，理解题意。提问：要先求什么？独立列式解答，小组合作交流答案，3、第 11 题：学生独立读题，理解题意。提问：横截面可以看做是长方体的什么部分？这道题要注意什么问题？横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500 得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。4、第 12 题：学生独立读题，理解题意。独立计算，小组内订正。教师巡视，适时指导。独立列式解答，小组合作交流答案，说说怎样想的？5、第 13 题：学生独立读题，理解题意。提问：要估计一本数学书的体积，必须先找出什么？明确：只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。四、课堂总结1.本节课的学习你有哪些收获？2.在运用公式计算时你有什么经验和教训？板书设计课后作业1、一个长方体的底面积是 24dm，高 5dm，它的体积是多少？答案：245=120（dm）2、一块正方体石块的边长是 2dm,如果 1dm的石块重 2.5kg，这块石块重多少千克？答案：2222.520（kg）3、一根长方体钢材，长5m，横截面是边长为8cm 的正方形，这根钢材的体积是多少？答案：5m500cm825003200（cm）4、有一根长15dm 的长方体木料，把它平均锯成3 段（如图）表面积增加了 100dm2,原来这根木料的体积是多少？答案：100425（dm2）2515375（dm3）反思47第三单元长方体和正方体第九课时教学内容教材 P3435 例 2例 4，“做一做“，练习八的第 19 题教学课题体积单位的进率（1）课型新授课1、1.经历 1dm31000cm3、1m31000dm3 的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是 1000 的道理。教学目标2、记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个体积单位间的进率。3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学重点理解并掌握相邻体积单位间的进率是 1000。教学难点理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入1、口答，并说出两个不同单位名数之间是怎样换算的。3.5dm（）cm 600dm（）m2.提问：相邻的两个体积单位之间的进率是多少？这节课，我们一起来探究体积单位间的进率。（板书课题）二、探究新知（一）体积单位间的进率1、探究立方分米和立方厘米间的进率。（出示例 2）一个棱长为 1dm 的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。（1）学生读题，理解题意。（2）老师出示棱长为 1dm 的正方体模型。提问：它的体积用分米作单位是1dm，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是 10cm）（3）计算：根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程。板书：V=a 101010=1000(cm)（4）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？（板书：1dm1000cm）2、根据上面的推导，独立推算 1m等于多少立方分米。学生相互交流，集体归纳小结。板书：1m1000dm3、长度、面积、体积单位之间的比较。（1）指导学生独立完成教材第 34 页中的表格。（2）小结：相邻的两个体积单位之间的进率是 1000。（二）体积单位之间的改写。1、出示例 3。引导学生分析题意，指名让学生说一说是怎样做的。二次备课学生交流时，多指名潜力生复述。48第三单元长方体和正方体2、出示例 4（1）引导学生分析题意，提问：从题中你得到了哪些信息？怎样解决问题？（2）小结：在具体的解决问题中，要根据题目的要求转换体积单位。三、巩固练习指导学生完成教材 P35“做一做”第 1、2 题。1、独立思考完成，小组交流，小组选代表陈述问题答案。2、读一读教材第 35 页“你知道吗？”四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计体积单位间的进率(1)长度单位：米、分米、厘米、毫米进率：10面积单位：平方米、平方分米、平方厘米进率：100体积单位：立方米、立方分米、立方厘米进率：10001 立方米1000 立方分米 1m1000dm1 立方分米1000 立方厘米 1dm1000cm课后作业1、我会填。（1）相邻的长度单位间的进率是（），相邻的面积单位间的进率是（）。（2）1m（）dm20cm（）dm（）m5m（）dm7000cm（）dm答案：（1）10100（2）10202500702、填一填。（1）相邻的体积单位间的进率是（）。（2）9m（）dm（）cm4dm4.5m（）dm3.6m（）dm3750cm（）dm2.05m（）dm答案：（1）1000（2）90004000450036037.520503、一个无盖的鱼缸，长1.2m，宽80cm，高6dm，这个鱼缸可以放多少立方分米的水？答案：1.2m=12dm80cm=8dmV=abh=1286=576（dm）答：这个鱼缸可以放 576dm的水。第十课时49反思第三单元长方体和正方体教学内容教材 P36 练习八的第 19 题教学课题体积单位间的进率（2）课型练习课1、进一步理解和掌握体积单位间的进率。2、正确熟练地进行体积单位名数的改写，并运用有关知识解决稍复杂的实际应教学目标用问题。3、培养学生认真审题的良好习惯。教学重点稍复杂的体积单位间的进率的实际应用。教学难点解决稍复杂的实际应用问题。教学准备多媒体课件。教学过程一、基本练习1、填空 3m=()dm 4.5dm=()cm 700dm=()m 95cm=()dm 2300cm=()dm2、说说相邻的体积单位间的进率是多少。这节课我们继续学习体积单位间的进率。（板书解题）3、第 1 题：此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。二、指导练习1、课后作业题，出示：有一块长2m、宽1.5m 的长方形铁皮，将它的 4 个角剪去边长为 40cm 的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。（如图）(1)铁皮箱子的表面积是多少？(2)箱子的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？引导分析题意，弄清已知条件和所要求的问题。尝试独立解答，集体交流评价小结。2、第 2 题：这是一道实际应用的问题。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。3、第 3 题：理解题意，说说计算方法，计算中要注意的问题。独立列式解答后交流订正。4、第 4 题：理解题意后，交流计算方法。方法一：总体积每个积木体积方法二：沿长排几个沿宽排几个沿高排几个计算时注意单位的统一。学生列式解决后比较两个方法。5、第 9 题：读题，理解题意 PPT 演示，按照一般的方法：纸箱的体积茶盒的体积装几盒，但在摆放时，还要考虑实际情况。根据计算得到6.75（盒），装6 盒二次备课变式：心愿墙厚，我们可以怎样计算明确可将“体”