2021年考研《数学三》真题及答案.pdf
2021年考研 数学三真题及答案(完整版)2021研究生入学考试考研数学试卷(数学三)一 选 择 题:1 10小 题.每 小 题 5 分,其 S0分一下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.谙将所选项前的字母填在管廖缎指定位孟上.1.当 X T 0 时.父的:A)低阶无方小(3)等价险无突小(C)二 阶 元 究 小(3:.同的但 等价无/小匕2.x)=*右 丫 =0 处1 .X0:A)连纨旦取得极大值(8)连续旦取得报小值:C)可寻且导效力今(0)可导且导致不为专3 函数/。)右2 个净心;.则”的取值晶网是:A)k-f)(B)(0.C)4 次函数,出,)可微:A)(lx 1 dy(3)dx-JY5.二次型/(%、毛.$)=15+.ij别为:A)2.0(B)1 16.殳,1-(点%,%修)为 4 阶正或博方拧汉,以 尸 防 通 解 为,;A)a.-,-+al+Aa;:C)a,a.-(1-七):的正愦性指数和愦性需数分C)2,1:0)1.2 a、/1:交炬总坛以3=耳,f l-1 ,大不行堂密发则a 11,7/(B)a+a、+&+M(0)a,a,卜 a、ka4若三角可逆姮降尸朽卜三角可逆矩降。.位得24。为1 0 0 1 0 0、2-1 0,0 1 0-3 2 1 0 0 1,8.8为题上斗仔.且。,夕(出v I.下列命题中为假命辿的总i.A)若 q.s|=P P O具(4 s)-p(.t)R)r PI.4 码也 (7 1 小、f i)IC)若,气力 t f P M AI fl).W!A|:I )若 PG-J|.,U)ril|,A).贝J PIT?)9.设为兴亡必参M M.,;d 9;:)的 得*”机 降 本 令?=,_鹏,1 1 工“7-*-:/R.同|8|#A 两=氏 北)=+不 闻出百田)曲十日一?M/!)nit y F曲土Ay用 F b、)f曲上.rx6)=K 5-2。.:f N1。,月 味X a勺格志分年为R X =1:=t ,P H =2 =2 N =3:=上2.利用央白总木2 4.Y的柠本观察仪l,3.2,2,3.L2可杼的泉大攸然白计0.为二、填空题:111 6小题,每小题5分,共3 0分.诗将答案与在答题缉指定位置上.11.岩cose ,坐-_ _ _ _ _ _ _ _ _、12 t丁=-13.枝河y=s i n 2:(Of;x 1)与x粗也成.他。烧”轴虎梏的层转小伟枳为.1L W分方行Ay,一 I的逆解为.T x I 2xI V -I15.少女式/c o;.的,/女的不纹;J_.2 1 .v I-1 6 甲乙中年装 2 红 2 白竦,从中盆中任取-球,说察颜色放入乙盆,再从乙盆中任取-球,令X,Y 分别从甲乙两丝中取耳红球的人数.虹0 仃=.三、解 答 题:1722小 题,共 7 0 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证明过程或演算步骤.请将答案写在答您级指定位置上.|-17 已就 lim uaiutaii-+(1+|x)存在.求“的值T x1 8 求函数f 3 V)=2 In K 一 十厂的极侑2.X1 9 设有界K 或。是做V+f -1 和市线.v=x 以及x 轴在第一家限围成的部分,计仃二甲积分0 户 时(-9 粒中./20.设为正整数J=火 是微分方程专,-”+1)=0满 足 条 件 打 1)=-的W1)解求治(R .求级数.口)的收敛域及和去数.2 1 02 1 设定阵,4=1 2 0仅有两个不同特征值.若,4相似于对角矩除求,从求逆矩降P.J。,使得尸P=A2 2.在X 间(0,2)上选机取一点.望该区间分成两段,较短一段的长度记为K ,较长一段的长y度记为匕令2=卞.(1)求X 的概率密度:(2)求Z 的概率密度:求(r).2021考研数学试卷答案速查(数学三):】)C(2:D:3)AT C()BD(7 CD(9)B(IU)A二、埴空魅sin e*X:n-(12)(:(13)2e4w,1/_1f+c(15)-5(12 2J三、部符感*)7 Dmaatcmn-+c;13分)、7 r 2(4分)Inn(/arcian +(1-N)。序 X%k.i2(3分)喇 乂 芹 招 酬 等J右极感:g,;4 c=q a +c 岸得,幺士-二二,10,x 得注,(1,0)知&,0).一:0.-2x 2.+3+3 vE(工 y)=-;-r/:二 )=-4工JTiE (1.0)也,A=3 A0,6=0,。;=I 0.4 C-0.所以fi然小低2.(4分)14分)在 仁,0)处.-l=24O.A=OX=A0.JC-A-0.能以村2极小m/(-F0)=21n2.)*14分)d分)G分)(19 jjd ,u1-j,)dxd=dOj gj f co0-r sinirdrnx=,山 j;r f *cos川”晨。3桁d=!r(e -c)drc.一;一 _(-1):(2T)f 1、寸 一(“4心=。.匕 初 得 虫=|”+l)文 .两边也分.尚ln H=(”+l):n:x|-Q.化 简 得 尸=公 ,,.(n=-.,c=,:.t.(x)=-n*.(4 分)M”+1)H(I -I)*(I I)令 lim 出 川”2)再 一l x|.A J I“(+I)r=lH.L-收效:M=-1附.)收 敛:收 鱼 城 为-1.1 Z)(z-l)(Z-3).