七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值 2相反数授课名师公开课省级获奖课件（新版）沪科版.ppt

1.2 1.2 数轴、相反数和绝对值数轴、相反数和绝对值第第2 2课时课时 相反数相反数第第1 1章章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u相反数的定相反数的定义义u相反数的性相反数的性质质u多重符号的化多重符号的化简简课时导入课时导入观察观察 各有什么相同点和不同各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？点？它们在数轴上的位置有什么关系？知知识点点相反数的定义相反数的定义知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 11.相反数的定义相反数的定义 代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 特殊规定：特殊规定：0的相反数是的相反数是0.几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位于几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位于 原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个数互原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个数互 为相反数为相反数知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.要点精析：含义：要点精析：含义：(1)相反数是两个数之间的特殊关相反数是两个数之间的特殊关 系，是成对出现的，不能单独存在系，是成对出现的，不能单独存在 (2)任何一个有理数，都只有一个相反数任何一个有理数，都只有一个相反数 (3)“只有只有”指的是除符号不同外，其他完全相同指的是除符号不同外，其他完全相同 (4)相反数与前面所学的相反数与前面所学的“相反意义的量相反意义的量”是不同的概是不同的概 念念3.易错警示：易错警示：“只有符号不同只有符号不同”不要错误地理解为不要错误地理解为“只要只要 符号不同符号不同”，“只有符号不同只有符号不同”包含两层意义：包含两层意义：(1)符号符号 相反；相反；(2)所含的数字相同所含的数字相同知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.“1.“只有只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.2.“2.“互为互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.3.3.数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等.4.4.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是a a（a a 是一个正数）的点有两个，是一个正数）的点有两个，分别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数分别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1 写出下列各数的相反数写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1，0，20.解：解：3的相反数是的相反数是-3，-7的相反数是的相反数是7，-2.1的相反的相反 数是数是2.1，0 的相反数是的相反数是0，20的相反数是的相反数是-20.知知1 1练练感悟新知感悟新知例2 下列说法正确的是下列说法正确的是()A2是相反数是相反数 B 与与2互为相反数互为相反数 C3与与2互为相反数互为相反数 D 与与0.5互为相反数互为相反数解题秘方：解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定义从判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号（两个方面去看：符号（+、-）和所含数字（相同）和所含数字（相同）.D知知1 1练练感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看：判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看：一是符号不能相同；一是符号不能相同；二是数字一定要相同二是数字一定要相同.（相等的小数和分数是同一个数）（相等的小数和分数是同一个数）知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 本题根据只有符号不同的两个数叫做互为相本题根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，一个为分数时，要统一书写形式，否则易产数，一个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误生错误感悟新知感悟新知知知1 1练练例 3 如图如图，点，点A，B，C，D表示的数中，表示互为表示的数中，表示互为 相反数的两个点是相反数的两个点是()A点点A与点与点CB点点B与点与点C C点点A与点与点D D点点B与点与点D导引：导引：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看 这两个点是否关于原点对称这两个点是否关于原点对称C知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 判断两个点所表示的数是否互为相反数，就是判断两个点所表示的数是否互为相反数，就是要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二是点到原点的距离相等是点到原点的距离相等感悟新知感悟新知知知1 1练练1一个数的相反数是一个数的相反数是3，这个数是，这个数是()A.B C3 D3如图，所表示的数互为相反数的点是如图，所表示的数互为相反数的点是()A点点A与点与点C B点点B与点与点DC点点B与点与点C D点点A与点与点D2知知识点点相反数的性质相反数的性质知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 21.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的 前面加上前面加上“”号，即号，即a的相反数是的相反数是a，其实质是改，其实质是改 变这个数的符号变这个数的符号要点精析：要点精析：(1)正数的相反数就是在原数前面加上正数的相反数就是在原数前面加上“”号；号；(2)负数的相反数就是将原数前面的负数的相反数就是将原数前面的“”号去掉；号去掉；(3)0的相反数是的相反数是0.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.相反数的性质：若相反数的性质：若a、b互为相反数，则互为相反数，则ab0 (ab，ba)；反过来，若；反过来，若ab0，则，则a、b互互 为相反数为相反数3.易错警示易错警示：(1)a的相反数是的相反数是a，但，但a不一定是负不一定是负 数数(2)求一个式子的相反数，一定要将整个式子加求一个式子的相反数，一定要将整个式子加 上括号，再在括号前面添上上括号，再在括号前面添上“”号号感悟新知感悟新知知知2 2练练例4 填空：填空：(1)5 的相反数为的相反数为_；(2)2m是是_的相反数；的相反数；(3)3的相反数是的相反数是_导引：导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上 “”号号 2m(3)知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知 求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上括号，再在括号前加上括号，再在括号前加上“”号号感悟新知感悟新知知知2 2练练例 5 已知：已知：mn0，np0，mq0，则，则()Ap与与q相等相等Bm与与p互为相反数互为相反数 Cm与与n相等相等 Dn与与p相等相等导引：导引：先由先由mn0，np0可知可知m、p都是都是n的相反的相反 数，而一个数的相反数是唯一的，所以数，而一个数的相反数是唯一的，所以mp，再由再由mq0得得mq，因此，因此qp.A感悟新知感悟新知知知2 2练练1一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个如图，四个有理数在数轴上的对应点为如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点，若点M，N表示的有理数互为相反表示的有理数互为相反数，则图中表示到原点的距离最小的点是数，则图中表示到原点的距离最小的点是()A点点MB点点NC点点PD点点Q2知知识点点多重符号的化简多重符号的化简知知3 3讲讲感悟新知感悟新知3 3(1)一般地，在一个数的前面添上一个一般地，在一个数的前面添上一个“”号，表示这个数的号，表示这个数的 相反数，在一个数的前面添上相反数，在一个数的前面添上“”号，表示这个数本号，表示这个数本 身利用这一规律，可将带有多重符号的数中的符号及括身利用这一规律，可将带有多重符号的数中的符号及括 号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简(2)化简一个带有多重符号的数，与它前面的化简一个带有多重符号的数，与它前面的“”号个数无号个数无 关关，与与“”号号个个数数有有关关，当当“”号号的的个个数数为为奇奇数数时时，这这个个数数为为负负，当当“”号号的的个个数数为为偶偶数数时时，这这个个数数为为正正；即即我我们可以按照们可以按照“奇负偶正奇负偶正”的原则直接写出结果的原则直接写出结果 感悟新知感悟新知知知3 3练练例6感悟新知感悟新知知知3 3练练1下面两个数互为相反数的是下面两个数互为相反数的是()A(7)与与(7)B5和和(0.5)C1.25和和D(0.01)与与感悟新知感悟新知知知3 3练练化简下列各数：化简下列各数：(1)(2)_；(2)(2 017)_；(3)(18)_；(4)_2课堂小结课堂小结有理数有理数 相反数的意义：相反数的意义：代数意义：代数意义：(1)成对出现；成对出现；(2)只有符号不同，即只有符号不同，即a的的 相反数是相反数是a；特殊地：；特殊地：0的相反数是的相反数是0.几何意义：数轴上位于原点两旁且到原点距离相等几何意义：数轴上位于原点两旁且到原点距离相等 的两个点所表示的数互为相反数的两个点所表示的数互为相反数1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/217:19:18 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20237:19:18 PM4/21/2023 7:19:18 PM19:19Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:19:18 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-237:19:18 PM19:192023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 7:19:18 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 7:19:19 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:19:19 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:19 PM4/21/2023 7:19 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2119:192、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:19:19 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/217:19:19 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:19:19 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:19 PM4/21/2023 7:19 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家