12.4　全等三角形练习题京改版八年级数学上册.docx

12.4全等三角形【基础练习】1.如图1所示,下列各图形中是全等形的是() a bcd图1A.a,b,c,d B.a与dC.b与d D.a与b2.下列叙述中,正确的有()全等三角形的周长相等;全等三角形的对应角相等;全等三角形的面积相等;面积相等的两个三角形全等.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.已知图2中的两个三角形全等,则的度数是()图2A.72° B.60° C.58° D.50°4.如图3所示,ABCADE,B=60°,E=50°,BAD=60°,则DAC的度数是()图3A.5° B.10° C.15° D.20°5.2020·大兴期末 如图4,ABCCDA,AC=7 cm,AB=5 cm,BC=8 cm,则AD的长是()图4A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm6.如图5,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,如果PQONMO,那么只需测出其长度的线段是()图5A.PO B.PQ C.MO D.MQ7.如图6,ABCEDB,AC=6,AB=8,则AE的长为()图6A.6 B.8 C.2 D.18.如图7,如果ABCDCB,那么AB的对应边是,AC的对应边是,ACB的对应角是,DCB的对应角是. 图79.已知ABCDEF,BC=EF=6,ABC的面积为18,则EF边上的高是. 10.如图8,ABCDBC,ABC的周长是24 cm,AC=6 cm,BC=10 cm,则BD=cm. 图811.已知:如图9所示,EBC中,EBC=90°,E=35°.以点B为中心,将EBC绕点B逆时针旋转90°得到ABD,求ADB的度数.图9解:EBC中,EBC=90°,E=35°,ECB=°. 将EBC绕点B逆时针旋转90°得到ABD, ADB=°. 12.如图10,ABCDEF,A=30°,B=50°,BF=2,求DFE的度数与EC的长.图10【能力提升】13.如图11所示,点B,E,C,F在同一条直线上,ABCDEF,B=45°,F=65°,则COE的度数为()图11A.40° B.60° C.70° D.100°14.如图12(a)所示,黑粗线把4×4的正方形网格图形分割成两个全等的图形,请在图(b)中沿虚线用四种不同的画法,把每个4×4的正方形网格图形分割成两个全等的图形.图1215.如图13所示,ADFCBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并加以证明.图1316.如图14,ABBC于点B,ABEECD.判断AE与DE的位置关系,并证明你的结论.图1417.2020·昌平期末 如图15,将ABC分别沿AB,AC翻折得到ABD和AEC,线段BD与AE交于点F,连接BE.(1)如果ABC=16°,ACB=30°,求DAE的度数;(2)如果BDCE,求CAB的度数.图15答案1.D2.B解析 全等三角形的对应边相等,周长为三边之和,所以正确;全等三角形的对应角相等,所以正确;能够完全重合的两个三角形是全等三角形,故全等三角形的面积相等,所以正确.故选B.3.D解析 本题考查全等三角形的对应元素的判定,根据全等三角形的两对应边所夹的角是对应角,知选D.4.B解析 ABCADE,B=60°,E=50°,C=E=50°.BAC=180°-B-C=70°.DAC=BAC-BAD=10°.故选B.5.D6.B7.C8.DCDB DBCABC9.6解析 由题意得12×6 ×高=18,高=6.10.811.55ABDEBCECB55解析 旋转前后的两个三角形是全等三角形,全等三角形对应边相等,对应角相等.12.解:在ABC中,A+B+ACB=180°(三角形的内角和为180°),且A=30°,B=50°(已知),ACB=180°-30°-50°=100°.ABCDEF(已知),ACB=DFE(全等三角形对应角相等),BC=EF(全等三角形对应边相等).DFE=100°,EC=EF-FC=BC-FC=BF=2.13.C解析 ABCDEF,B=OEC,F=OCE.COE=180°-OEC-OCE=70°.14.解:答案不唯一,如图所示:15.解:AD与BC的位置关系是ADBC.证明:因为ADFCBE,所以ADF=CBE.又因为点E,B,D,F在一条直线上,所以ADF+ADB=180°,CBE+CBD=180°,所以ADB=CBD,所以ADBC.16.解:AEDE.证明:ABEECD,A=DEC.又ABBC,B=90°.A+AEB=90°.DEC+AEB=90°.DEC+AED+AEB=180°,AED=90°.AEDE.17.解:(1)如图.ABC沿AB,AC翻折得到ABD和AEC,AECABDABC.2=1=30°,4=3=16°,EAC=BAD=BAC=180°-30°-16°=134°.DAC=360°-BAD-BAC,DAC=360°-134°-134°=92°.DAE=EAC-DAC=134°-92°=42°.(2)如图.BDCE,5=90°.DBC+ECB=90°.1=2,3=4,DBC+ECB=23+21=90°.3+1=45°.在ABC中,CAB=180°-(3+1)=180°-45°=135°.