人教版数学八年级上册-14.1.4-整式的除法-ppt课件 .pptx

14.1整式的乘法整式的乘法14.1.3整式整式的除法的除法国旗下国旗下讲话讲话稿：中稿：中华华民族的象征民族的象征华华民族的象征民族的象征国旗下演国旗下演讲讲稿稿:华华民族的象征民族的象征国旗国旗,我我们华们华民族的象征。今天我民族的象征。今天我们们迎着迎着灿烂灿烂的阳光的阳光,身着身着统统一的校服。新的一周就此开始。可是我一的校服。新的一周就此开始。可是我们们当有人当有人说这说这身衣服太呆板身衣服太呆板,色彩暗淡色彩暗淡,缺乏新意缺乏新意,将其置之一将其置之一边边。取而代之的。取而代之的满满身都是名牌身都是名牌,加上加上时时尚的小尚的小饰饰品品,似乎似乎绝对绝对符合符合:“酷酷,帅帅,靓丽靓丽的的时时尚潮流。尚潮流。难难道道说这说这种形象就是真正属于我种形象就是真正属于我们们学生所追求的那种学生所追求的那种靓丽靓丽形象形象吗吗?并不是衣着不重要并不是衣着不重要,而是再而是再时时髦的衣着也不能修髦的衣着也不能修饰饰无精打采、无精打采、颓丧颓丧失落的神失落的神态态面容面容,再呆板的服再呆板的服饰饰也掩也掩饰饰不住一副神采不住一副神采飞扬飞扬,气宇气宇轩轩昂的精神面貌。同昂的精神面貌。同样样,同学同学们们,校服的校服的靓丽靓丽与否并不在于它本身的与否并不在于它本身的样样式和材料式和材料,因因为为它不能体它不能体现现你我在形式上的个性。你我在形式上的个性。想想想想终终年守年守卫边卫边关的关的战战士士们们,与病魔与病魔赛赛跑的白衣天使跑的白衣天使们们他他们们不也穿着不也穿着单调单调的制服的制服吗吗?但他但他们们的内心却的内心却靓丽靓丽无比无比!相反当我相反当我们们看看见见一位装束一位装束靓丽靓丽,满满口口脏话脏话、随手乱、随手乱丢丢垃圾的人垃圾的人,我我们还们还会会觉觉得他美得他美吗吗?对对班班级级体毫不关心体毫不关心,对对同学冷漠同学冷漠,对对学学习习缺乏信心缺乏信心,对对父母缺少父母缺少爱爱的回的回报报,穿着穿着靓丽靓丽服装的人服装的人,我我们还们还会会觉觉的他美的他美吗吗?金玉其表金玉其表,败败絮其的人絮其的人,有有谁谁会会觉觉得他美得他美?那么学生的那么学生的靓丽靓丽形象形象应该应该是怎是怎样样的呢的呢?同同样样我我们们学生学生靓丽靓丽的形象也的形象也应该应该来自于我来自于我们们的内心。是充的内心。是充满满朝气的朝气的,充充满满计算计算：（1）（）（）28=216（2）（）（）53=55（3）（）（）105=107（4）（）（）a3=a62852102a3计算计算：（1）21628=（）（2）5553=（）（3）107105=（）（）（4）a6a3=（）2852102a3通过通过运算运算能否发能否发现商与除数、被现商与除数、被除数有什么关系除数有什么关系？探究新知探究新知同同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数于被除数的指数减去除数的指数.一般地，我们有一般地，我们有探究探究归纳归纳同底数同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，即数，即m=n，那么它们的商等于，那么它们的商等于1.于是规定：于是规定：a0=1(a0).这就是说，任何不等于这就是说，任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1.aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且都是正整数，并且mn).即同底数幂相除，即同底数幂相除，底数不变，指数相减底数不变，指数相减.例：计算例：计算:(1)x8x2；(2)a4a；(3)(ab)5(ab)2；(4)(-a)7(-a)5；(5)(-b)5(-b)2.(5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3.(4)(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2.(3)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.(2)a4a=a4-1=a3.解：解：(1)x8x2=x8-2=x6.例题讲解例题讲解(1)a9a3(2)21227=a9-3=a6.=212-7=25=32.(3)(-x)4(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3.(4)(-3)11(-3)8=(-3)11-8=(-3)3=-27.1、计算、计算:随堂练习随堂练习2、计算、计算：(1)a20a10；(2)a2nan(1)2xyz3xy=(2)ab()=3ab.=a10=an；6xyz；3ab3、计算计算:随堂练习随堂练习计算下列各计算下列各题题:(1)(8m2n2)(2m2n)(2)(a4b2c)(3a2b).探究新知探究新知解：解：(8m2n2)(2m2n)=(82)m22n21=4n.(82)(m2m2)(n2n)解解：(a4b2c)(3a2b).=(13)(a4a2)(b2b)c=a2bc.仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：(被除式的系数被除式的系数)()(除式的系数除式的系数)写在商里面作因式写在商里面作因式(被除式的指数被除式的指数)()(除式的指数除式的指数)商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果(商式商式)仍是仍是被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂(同底数幂同底数幂)商的指数商的指数一个单项式一个单项式;探究探究归纳归纳单项式的除法单项式的除法法则：法则：单项式单项式相除相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式商的一个因式.探究探究归纳归纳商式系数商式系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，指数相减指数相减.保留在商里保留在商里作为因式作为因式.被除式的系数被除式的系数除式的系数除式的系数.例题讲解例题讲解解：解：(1)45a4b39a2b2=（459）a4-2b3-2=5a2b;解：解：(2)-4x2y420 x2y=（-420）x2-2b4-1=-0.2y3;例题讲解例题讲解1、计算：、计算：(1)(2.21011)(4.4109).随堂练习随堂练习解：解：(2.21011)(4.4109)=(2.24.4)(1011109)=0.51011-9=0.5102=50.(2)36x4y3z(5x2y)2.解：解：36x4y3z(5x2y)2=36x4y3z25x4y2=(3625)x4-4y3-2z1-0=1.44yz.2、计算、计算：(-3.61010)(-2102)2(3102)2.解：解：(-3.61010)(-2102)2(3102)2=(-3.61010)(4104)(9104)=(-0.9106)(9104)=-0.1102=-10.随堂练习随堂练习计算计算：探究新知探究新知(1)(28a3-14a2+7a)7a解：原式解：原式=28a37a-14a27a+7a7a =4a2-2a+1;(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)解：原式解：原式=36x4y3(-6x2y)-24x3y2(-6x2y)+3x2y2(-6x2y)=-6x2y2+4xy-0.5y.探究新知探究新知仔细观察上述计算仔细观察上述计算过程：过程：多项式除以单项式多项式除以单项式法则：法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加这个单项式，再把所得的商相加.(am+bm+cm)m=amm+bmm+cmm=a+b+c.例题讲解例题讲解例例1:(6ab-8b)(2b)解：原式解：原式=6ab2b-8b2b=3a-4.例例2：(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x解：原式解：原式=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)2x=(4x2-8x)2x=2x-4.随堂练习随堂练习(1)(0.25a3b2-0.5a4b5-0.5a4b3)(-0.5a3b2)解：原式解：原式=0.25a3b2(-0.5a3b2)-0.5a4b5(-0.5a3b2)-0.5a4b3(-0.5a3b2)=-0.5+ab3+ab;(2)(-5ab)2a3-2a2(5ab2)3(-5a2b)2解：原式解：原式=25a5b2-250a5b6(25a4b2)=a-10ab4.1、同、同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数该等于被除数的指数减去除数的指数.aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且都是正整数，并且mn).即同底数幂相除，即同底数幂相除，底数不变，指数相减底数不变，指数相减.归纳总结归纳总结2、同、同底数底数幂相除，如果被除式的指数等于除式幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，即的指数，即m=n，那么它们的商等于，那么它们的商等于1.于是规定：于是规定：a0=1(a0).这就是说，任何不等于这就是说，任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1.归纳总结归纳总结3、单项式单项式除法法则：除法法则：单项式相除单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式的一个因式.4、【规律方法规律方法】在有乘方、乘除综合运算中，先乘方在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除然后从左到右按顺序相乘除.当除式的系数是负数时，当除式的系数是负数时，一定要加上括号一定要加上括号.最后商式能应用多项式的乘法展开的，最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开应该乘开归纳总结归纳总结5、多项式多项式除以单项式法则除以单项式法则：多项式多项式除以单项式，先把除以单项式，先把这个多项式这个多项式的每一项除以这的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加个单项式，再把所得的商相加.应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式.6、【规律方法规律方法】把多项式除以单项式问题转化为单把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题计算不可丢项，分清项式除以单项式问题计算不可丢项，分清“约掉约掉”与与“消掉消掉”的区别：的区别：“约掉约掉”对乘除法则言，不减项；对乘除法则言，不减项；“消掉消掉”对加减法而言，减项对加减法而言，减项归纳总结归纳总结7、运算中应注意的问题：、运算中应注意的问题：(1)所除的商应写成最简的所除的商应写成最简的形式；形式；(2)除式与被除式不能除式与被除式不能交换；交换；(3)混合运算要注意运算顺序，还要注意混合运算要注意运算顺序，还要注意运用运用有关有关的运算公式和性质，使运算简便的运算公式和性质，使运算简便.