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广东省深圳市2022年中考数学真题阅卷人、单选题供10题；共20分）得分1.（2分）下列互为倒数的是（）A.3和/B.一 2和2 C.3和 一 导【答案】AD.-2和【解析】【解答】解：A.因为3 x/=1，所以3和g是互为倒数，因此选项符合题意;B.因为一2X2=-4,所以一 2与 2不是互为倒数，因此选项不符合题意；C.因为3 x（-3=-1,所以3和-寺不是互为倒数，因此选项不符合题意；D.因为2x4=l,所以2和不是互为倒数，因此选项不符合题意；故答案为：A.【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1求解即可。2.（2分）下列图形中，主视图和左视图一样的是（）【答案】D【解析】【解答】解：A.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意;B.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；C.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；D.主视图和左视图相同，故本选项符合题意；故答案为：D.【分析】根据所给的图形求主视图和左视图，对每个选项一一判断即可。3.（2 分）某学校进行演讲比赛，最终有7 位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.请问这组评分的众数是（）A.9.5 B.9.4 C.9.1 D.9.3【答案】D【解析】【解答】解：这七位同学的评分分别是9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.这组评分的众数为9.3,故答案为：D.【分析】根据众数的定义计算求解即可。4.（2 分）某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示（）A.0.15 x 1013 B.1.5 x 1012 C.1.5 x 1013 D.1.5 x 1012【答案】B【解析】【解答】解：1.5万亿=1500000000000=1.5 x 1012.故答案为：B.【分析】把一个数表示成a 与 1（）的n 次幕相乘的形式（Y|a|l,不等式组的解集为：lW x 2,1 0 1 2 3故答案为：D.【分析】利用不等式的性质先求出不等式组的解集为：1 W x 2 5.w=1 1 0 a +1 2 0（1 0 0 -a）=1 1 0 a +1 2 0 0 0 -1 2 0 a =-1 0 a +1 2 0 0 0.V-1 0 为，则打 X2（填“”或“”或“=”）【答案】（1）6（2）解：平移后的图象如图所示：由题意得：3 久 2 +5 =解得=+V 5，当 =遍时，y =0,则交点坐标为：（而，0）,当欠=一遍时，y =0,则交点坐标为：（一花，0）,综上所述：y =4/+5 与y =4%的交点坐标分别为（花，0）和（_ 遥，0）.（3）或【解析】【解答】解：（1）解：当 =3 时，1 7 1 =2x（3-3）2 +6=6,7 7 1 =6.（3）由平移后的二次函数可得：对称轴x =3,a =2 0,.当x 3 时，y 随 x的增大而减小，当x 2 3 时，y 随 x的增大而增大，.当P,Q两点均在对称轴的左侧时，若丫 1 为，则X 1%2，当P,Q两点均在对称轴的右侧时，若丫 1 为，则1%2，综上所述：点P（x 力），Q（%2,外）在新函数图象上，且 P，Q两点均在对称轴同一侧，若为修，则均 X 2 或%2，故答案为：或 .【分析】（1）求出徵=2x（3 3 尸+6=6即可作答；（2）先求出x =土后 再求交点坐标即可；（3）先求出当久3 时，y 随x的增大而减小，当工2 3 时-，y 随 x的增大而增大，再求解即可。2 1.（1 5 分）一个玻璃球体近似半圆。，为直径，半圆。上点C 处有个吊灯E F,EF/AB,CO 1AB,E F 的中点为。，0 4 =4.图 图 图（O（5 分）如图，C M 为一条拉线，M在0 B 上,0 M=1.6,0 F =0.8,求C D 的长度.（2）（5 分）如图，一个玻璃镜与圆。相切，”为切点，M为0 B 上一点，MH为入射光线，NH为反射光线，乙 O H M =L0HN=45,t a n z C O H =提，求O N 的长度.（3）（5 分）如图，M是线段0 8 上的动点，MH为入射光线，z H 0 M =5 0。，H N 为反射光线交圆。于点N,在M从。运动到B 的过程中，求N点的运动路径长.【答案】（1）解：=D F =0.8,0 M =1.6,DF|0B：.DFA C O M 的中位线 .D 为C。的中点V C O =4。=4CD=2（2）解：过 N点作ND1OH,交。”于点D,:乙 OHN=4 5 ,.N H O 为等腰直角三角形，即N D =C H,X V t a n z C O H =2Atanz/VOD=,tanz/VOD=筮=率ND：OD=3：4.设ND=3x=。，贝iJOD=4x,V OD+DH=OH,.3%+4x=4,解得X=y，AS 12 二 八 16 ND=-y-，OD=-y-，.在Rt NOD 中，ON=yjND2+OD2=J（竽/+（竽）?20=；(3)解：如图，当点M与点O重合时，点N也与点O重 合.当 点M运动至点A时，点N运动至点T,故点N路径长为：OB+*.:乙NHO=(MHO,MHO=(MHO,Z-HOM=50.C.Z.OHA=Z.OAH=65.AzTHO=6 5 ,乙TOH=50。.：.Z.BOT=80,.,80。16=27rx 4 x ggQb=q 兀，.N点的运动路径长为：08+/=4 +兀，故答案为：4+竽兀.【解析】【分析】(1)先求出。尸为 COM的中位线，再求出D为C。的中点,最后求出C D的值即可；(2)利用锐角三角函数和勾股定理计算求解即可；先求出4807=80。，再求出.=2兀*4、黑=竽 兀，最后求解即可。2 2.（1 5 分）（1）（5 分）【探究发现】如图所示，在正方形/B C D 中，E 为A D 边上一点，将a a E B 沿B E 翻折到A B E F 处，延长E F 交C O 边于G 点.求证：&BFG B C G图（2）（5 分）【类比迁移】如图，在矩形力B C D 中，E 为4）边上一点，且4。=8,AB=6,将 A E B 沿B E 翻折至UABE尸处，延长E F 交B C 边于点G,延长BF交CD边于点、H,月.F 4 =C H,求4 E 的长.图（3）（5 分）【拓展应用】如图，在菱形力B C D 中，E 为C D 边上的三等分点，Z.D=60,将小/D E 沿4 E 翻折得至i b A F E,直线E F 交B C 于点P,求C P 的长.备用1备用2【答案】（1）解：将4 A E B 沿B E 翻折到Z B E F 处，四边形4 B CD是正方形,A AB=B F,乙 BFE=4/=9 0 ,乙BFG=90=ZC,:AB=BC=BF,BG=BG,S B F G 空 RtABCG(HL)；(2)解：延长BH,AD交于Q,如图:设 FH=HC=x,在中，BC2+CH2=BH2,82 4-x2=(6+%)2,解得=g,11:.DH=DC-HC=节，乙BFG=乙BCH=9 0 ,乙HBC=乙FBG,:ABFG ABCH,.BF _BG _FG 玩=丽=宿6 BG即两=FG7，3FG=74f“25BG=彳,v EQ/GB,DQ/CB,4EFQ 4GFB,ADHQ ACHB,7ABC CH 0n 8 3DQ=DH9即加=有皿=竽设4E=EF=z n,则DE=8 m,*EQ=DE+DQ 8 TH H y-=-y-m,v AEFQ AGFB,144.EQ _E F 即 丁-m,m 丽 一 布 即25-7 14 4解得Hi=AE的长为不(3)解：(I)当DE=DC=2时，延长FE交4D于Q,过Q作QH JL CD于，如图:.ACPE-AQDE,CP CE。DQ=DE=2,:.CP=2x,v ZMDE沿4E翻折得至必AFE,/.EF=DE=2,AF=AD=6,/-QAE=匕 FAE,./!是A4Qr 的角平分线，噂噌，即 等 4，乙D=60,DH=DQ=x,HE=DE-DH=2-x,HQ=D H =4,在RtAHQE中，HE2+HQ2=EQ2,(1-1 x)2+(亭%)2=y2 ，联立可解得=,，:.CP=2x=(II)当CE=&DC=2时，延长FE交4。延长线于Q,，过。作DN JL 4B交BA延长线于N,如图:同理乙 Q Z E=/.EAF,.应 运即 空=为由H Q 2+H D2=Q，Q 2得：（孚为2+8久 +4）2=y 2,可解得%=等，CP=，综上所述，CP 的长为|或守【解析】【分析】（1）利用全等三角形的判定方法证明即可；（2）利用勾股定理和相似三角形的判定与性质计算求解即可；（3）分类讨论，利用相似三角形的性质和勾股定理计算求解即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：91分分值分布客观题（占比）20.0(22.0%)主观题（占比）71.0(78.0%)题量分布客观题（占比）10(45.5%)主观题（占比）12(54.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题5(22.7%)5.0(5.5%)解答题7(31.8%)66.0(72.5%)单选题10(45.5%)20.0(22.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(68.2%)2容易(18.2%)3困难(13.6%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1二元一次方程组的应用-几何问题2.0(2.2%)92实数的运算5.0(5.5%)163解一元一次不等式组2.0(2.2%)64用样本估计总体1.0(1.1%)125单项式乘多项式2.0(2.2%)56列表法与树状图法9.0(9.9%)187角的运算2.0(2.2%)78一元二次方程根的判别式及应用1.0(1.1%)139条形统计图9.0(9.9%)1810科学记数法一表示绝对值较大的数2.0(2.2%)411解直角三角形15.0(16.5%)2112在数轴上表示不等式组的解集2.0(2.2%)613圆的综合题17.0(18.7%)10,2114真命题与假命题2.0(2.2%)815简单几何体的三视图2.0(2.2%)216合并同类项法则及应用2.0(2.2%)517通过函数图象获取信息并解决问题7.0(77%)2018切线的性质2.0(2.2%)1019同底数哥的乘法2.0(2.2%)520等边三角形的判定与性质1.0(1.1%)1421相似三角形的判定与性质16.0(17.6%)15,2222四边形的综合15.0(16.5%)2223积的乘方2.0(2.2%)524平行线的性质2.0(2.2%)725描点法画函数图象7.0(77%)2026分式方程的实际应用10.0(11.0%)1927因式分解-运用公式法1.0(1.1%)1128旋转的性质1.0(1.1%)1529利用分式运算化简求值5.0(5.5%)1730正方形的性质15.0(16.5%)2231有理数的倒数2.0(2.2%)132众数2.0(2.2%)333扇形统计图9.0(9.9%)1834待定系数法求反比例函数解析式1.0(1.1%)1435一次函数的实际应用10.0(11.0%)19