五年级数学五单元同分母分数加、减法教案.pdf

1、同分母分数加、减法第 一 课 时 同 分 母 分 数 加、减法教学内容：课程标准实验教材第104106页的同分母分数加减法，例 1、例 2 及“做一做二学习目标：1、知识目标：使学生理解和掌握分数加、减法的意义。2、能力目标：使学生理解和掌握同分母分数加、减法的计算方法，能正确计算同分母分数的加、减法。3、思想教育目标：培养学生分析、推理、比较、概括等能力.教学重、难点：1、理解和掌握同分母分数的加、减法的计算方法。2、弄清同分母分数加减法的算理。教学过程：一、创设情境，生成问题1.口答。什么是分数单位？士5 的分数单位是（）,12-的分数单位是（），1上的分数单位9 3 6是（）3 是（）个1 上,士5 是 5 个（），4 个1上 是（）。8 8 6 5使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之-；分子是几，就有几个这样的分数单位。然后教师引出新课，并板书：同分母分数加、减法。师：我们已经学习过整数、小数的加法和减法，又学习了分数的意义，从今天起我们就学习分数的加法和减法的有关知识。（板书：分数的加法和减法），这节课，先学习同分母分数加、减 法（板书:同分母）。二、合作交流解决问题1、教学例1：出示例题，学生读题后提问：爸爸、妈妈共吃了多少张饼？学生列出算式。画线段图或示意图帮助学生理解。问：从图上看，要求爸爸、妈妈一共吃了多少张饼，怎样列式计算？学生说1/8+3/8 的意义。板 书:1/8+3/81/8+3/8 表示什么意思？（学生讨论并汇报：1 个 1/8 加 3个 1/8是 4 个 1/8。）1/8 和 3/8 这两个分数有什么相同点？分母相同就表示什么相同？分数单位相同可以直接相加吗？想一想，1/8 +3/8 等于多少？你是怎样算出来的？我们来比较1/8+3/8 =4/8 的左边和右边，分 子 4是怎么算出来的？这个4表示什么？分母怎样？为什么分母不变？（根据图帮助学生理解：计算的结果，能约分的要约分成最简分数。板书：1/8+3/8 =1+3/8=4/8=1/2从这里可以看出同分母分数加法的计算方法是什么？板书；同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。分子相加表示什么？分母不变的道理是什么？4 52、计算下面各题。（学生练习。）+10 1 O3、教学例2出示例2：有 3/4 瓶矿泉水，我倒出了 1/4 瓶，还剩多少瓶矿泉水？这道题算式怎么列？板书：3/4 1/43/4-1/4 等于多少？你是怎么算的？板书：3/4-1/4=3 7/4=2/4从这里可以看出同分母分数减法是计算方法是什么？4、计算：已一言（学生练习。）5、观察例1、例 2,问：你能发现什么共同点?学生回答。教师总结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。三、巩固练习，内化提高1、第 1 0 5 页“做一做”第 1 题，学生看图列式计算，集体订正。2、第 1 0 5 页“做一做”第 2题，学生独立完成，集体订正，订正时抽两题让学生说说是怎样算的。3、第 1 0 6 页“做一做”第 1、2 题，学生在课堂作业本上独立完成。四、回顾整理，反思提升今天这节课学习了什么内容？你学会了些什么知识？还有什么疑问？第二课时同分母分数的连加、连减教学内容教科书第107页例3 及“做一做”的习题，练习二十一的第56 题.学习目标：1、知识目标：使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法;2、能力目标：能正确地计算，理解分子是0 的分数等于0.3、思想教育目标：依托知识的迁移，探 求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力.教学重、难点：使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法。教学过程一、创设情境，生成问题订正后，提问：同分母分数加、减法的计算法则是什么？二、合作交流解决问题1、出示课题，明确目标.(1)出示课题：同分母分数的连加、连减(板蒙)(2)明确内容.问：看到这个课题，你认为这节课学习什么内容？请每个同学自一出一道同分母分数连加或连减的题目，老师板书其中几题.(3)提出目标.掌握同分母分数的连加、连减的计算方法，学会计算同分母分数的连加、连减是这节课的学习目标.本节课我们以自学的方法来进行学习.2、阅读课本，自求自得.(1)自读课本例3同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论.老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问.(2)组内活动：请谈谈你看懂了什么，有什么收获，还有什么不懂的问题.（3）全班交流：请各小组根据自学内容提出一些实质性的问题，老师从众多问题中筛选一些供全班一起研讨.学生可能提出的问题有：为什么同分母分数的连加、连减可以直接计算呢？同分母分数的连加、连减的计算方法与同分母分数的加、减法是一样的吗？书上的计算方法是唯一的吗？为什么等于0呢？分子是0的分数都等于0吗？为什么例4的答案有单位，例5没有单位呢？（4）辨析明理.同学针对上述习题充分发表自己的见解，其他同学可争辩可补充，最终达成共识.问 题1：因为同分母分数的分母相同，分数单位也相同，所以可以直接计算.问 题2：同分母分数连加、连减的计算法则与同分母分数加、减法是一样的，也是分母不变，只把分子相加、减.问题3：有两种不同的做法，请同学上台板书.例3_ 4 7 _ 1 31 5 +1 5+1 54 7 1 31 5+1 5+1 54+7 +1 31 1 1 3=1 5=1 5+1 5242 4=15=1 588=5 （时）=5 （时）例4_7_ 5_7_ 51-1 2 -1 21-1 2 -1 21 2-7-55 5=1 2=1 2-1 200=1 2=1 2=0=0 分子是0的分数等于0 o问题4：1 1 根据分数的意义，1 2个1 2减去7个1 2,再减去5个1 2,剩下o_ _0个1 2 ,所以1 2等于o.0根据分数与除法的关系，0除以任何不是0的数商都是0 1月以1 2等于0.从而得出：分子是0的分数等于0.问题5：引导学生观察比较.例3中第1小题的分数表示的是具体的时间，结果也是表示具体时间，例3中第2小题的分数表示的是整体的几分之几，结果不能带单位.3、自我尝试，反馈纠正.（1）选择黑板上同学自己出的两道题让同学尝试做一做.两人上台板演，其他同学在答题纸上做.（2）第1 0 7页“做一做”的 习 题.（集体反馈，做错的同学找到原因后及时纠正.）4、自行小结，深 化 思 维.围 绕“这节课你学到了什么？”展开讨论，学生得出：学到了同分母分数连加、连减的计算法则、两种计算方法及分子是0的分数等于0等知识.三、巩固应用内化提高1、基本练习：2 2 4 2 2 2 _ 1 _ _5_（1）卡片口算：工+彳+=3 +3 +3 1-1 2 -1 2（2）练习二十一的第6题.全班同学列式解答，投影集体反馈.2、变式练习（小黑板出示）14一块菜地，它的1 5种茄子，1 5种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的 地 占（）2 2 JA.3 B.这块地的 C.这块地的53 1一根铁丝长彳米，比另一根短1米，两根铁丝共长多少米，列式是（）3 3 1 3 1 3 3 1A.5 +（5 +5）B.5-5 +5 c.5 -5（2）（小黑板出示）想一想：五年级同学为学校铺一块草坪，第1竺一天只铺了全部的名，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的2 4,哪天铺的多？两天共铺了草坪的儿分之几？3、游 戏（小黑板出示）：你认为下面成语分别用哪个分数来翻译比较恰当呢？十拿九稳 百发百中 百里挑一九死一生 大海捞针 三天打鱼两天晒网四、回顾整理，反思提升今天这节课学习了什么内容？你学会了些什么知识？还有什么疑问？第三课时同分母分数加减法的练习教学内容：教科书第1 0 8页练习二H*一 的 第1 4、7、8题。学习目标：1、知识目标：掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。2、能力目标：会口算简单的分数加、减法，会解答分数加、减法应用题。3、思想教育目标：能以认真的态度进行分数加、减法计算和分数、小数的加减混合运算，做到认真审题、准确计算、书写整洁、自觉检验。自觉养成做作业时专心致志，按时完成的良好习惯，提高课堂练习和课外作业的效率。教学重、难点：掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。会口算简单的分数加、减法，会解答分数加、减法应用题。教学过程：（-）复习1、教师提问：分数加减法的计算方法是怎样的？学生回答。2、计算下面各题。（练习二十一的第1题）学生板演黑板，集体订正。（二）巩固练习1、练习二H 一的第2题。学生独立填写，做完后集体订正，指名学生说说是怎样做的。2、练习二H 一的第3题。出示练习题，让学生口答六年级学生人数占几分之几。然后根据给出的条件求出一、二年级共占几分之几。最后让学生们提出有意义的数学问题，并解答。3、练习二十一的第4题。学生拿出准备好的行片，同位之间互相完成此练习。拿出分母相同的分数组成算式，然后进行计算。4、练习二十一的第7题。学生独立完成，集体订正。（三）布置作业练习二十一的第8题，学生可调查、统计完成。2、异分母分数加、减法第一课时异分母分数加、减法教学内容：教科书第110111页 例 1 及“做一做”，练习二十二第1一4 题。学习目标：1,知识目标：使学生理解异分母分数加减法的算理。2、能力目标：初步掌握异分母分数加减法的法则。3、思想教育目标：培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重、难点：1、异分母分数加减法的计算法则。2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学过程：一、创设情境生成问题1、教师提问：前几节我们学习了什么？(通分、同分母分数加减法)通分方法是什么？(先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。)同分母分数加减法的法则是什么？(同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。)2、出示一组数：2 24 24 3 6 9 4 24(1)自己任选两个数组成加法算式和减法算式。(2)学生可能出现的算式：11 7 1 1 7 1 55 57 11 13 151 3 5 1-_-、-+_、-+K-h -V-r+、.24 24 2 3 24 3 246 69 23 解 攵 43 4 6 2(3)引导学生把上面算式分成两类：一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法.教师引入：分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎样计算呢？这节课同学们自己解决这个问题，好不好？（板书：异分母分数加减法）二、合作交流解决问题（一）异分母分数加法.（学生任选一个分母不同的加法算式）1、教师提示：你学过了同分母分数加减法，又学过了通分，请你用学过的知识把分母不同的分数加法计算出来，能行吗？2、学生分组讨论。3、汇报结果：你怎么做的？把思路说出来。2 1引导学生明确：以 万3为例，2与另分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，2 3 1 _ 2 2 1用最小公倍数6做公分母，5就 是 石,3就 是 石，5加 弓 就3 2等 于 石 加 石.然后按同分母分数加法的法则计算。板书：1 12*3-=-I-=2 3 6 6 64、你认为最关键的地方是干什么？运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。5、反馈练习：“做一做”第1小题（二）异分母分数减法（学生任选一个分母不同的减法算式）1、教师提示：请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题。2、汇报结果。3、填空，并说明理由。2=_=6 4 12 12-（12）4、反馈练习：“做一做”第2小题（三）整理法则1、启发学生讨论：根据上面做题的过程怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则。2、学生汇报讨论结果，教师板书。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。3、反馈练习：练习二十二的第1题。学生独立完成。说说应用什么法则及计算过程。验算。三、巩固应用内化提高1、填空（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算。（2）分数的分母不同，就 是（）不相同，不能直接相加减，要先（）,化 成（）分数再加减。（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）。4,5 （）（）（）-卜 =-r-=-（4）9 12 36 36 363 12 36 36-362 4 4_2、列式计算（1）5 与5的和是多少？（2）1 1 减去1 3 的差是多少？,、4 5,、5 1（）!=-（）-3、填 空.（1）15 7（2）12 4254、南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用1 2 小时，2现在从大桥通过只用K 小时。现在火车过江比乘轮渡节省多少小时？四、回顾整理反思提升通过今天的学习你有什么收获？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系？随堂练习第二课时异分母分数加、减法练习课教学内容：教科书第114116页练习二十二的第513题。学习目标：1、知识目标：使学生进一步理解异分母分数加减法的算理。2、能力目标：能比较熟练的掌握异分母分数加减法的法则。3、思想教育目标：培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重、难点：1、异分母分数加减法的计算法则。2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学准备：分数卡片教学过程：(-)创设情境复习旧知1、复习加减法各部分的关系。让学生说说加减法各部分之间的关系：加数+加 数=和 和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差 差+减数=被减数2、解下列方程。X+7=19 XT2=8 X-6=ll(-)巩固练习1、练习二十二第5 题。解下列方程。让学生根据解整数方程的方法解分数方程，注意解方程时要通分。做完后，集体订正。2、练习二十二第6 题。学生先计算，然后同位观察讨论有什么发现，再想想怎样算得比较快。3、练习二十二第8 题。根据第6 题中找到的计算方法，同位两人按课本所示进行分数口算练习。3、练习二十二第7题。学生读题，并根据题意提出有价值的数学问题、解决问题。4、练习二十二第9题。让学生先说说钟面上一共有几个大格，并让学生以图1为例，理解1/2是怎样从当前位置开始走过的钟面。学生充分理解后独立完成图2和图3。然后将学生画的在实物投影仪上展示给其他同学看。5、练习二十二第10题。是探索规律、激发兴趣的练习。是 由“杨辉三角”改编来的。（如下图）11 11 2 113 3 11 4 6 4 11 5 10 10 51练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的 和（1,2,4,8,16）概括出和的规律,然后将其中的“1”都换成“!”，看看这个规律还存在吗？换 成!呢？4 86、练习二十二第12 题。此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4+8=4（个），再将剩下2的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2+8=！（个）。所以，每个4孩子可分得1上+上1 =33（个）。这实际上是埃及分数（分子是1的分2 4 4数）的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。（三）布置作业1、练习二十二的第11题。学生课下调查、搜集、整理数据，然后按要求完成。2、学有余力的学生完成练习二十二的第13题。3、分数加减法混合运算第一课时分数加减法混合运算教学内容：教科书第117118页 例 1 及“做一做”，练习二十三的第14 题。学习目标：1、使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。2、使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。教学重、难点：教学重点：能运用运算顺序正确进行计算。教学难点：使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。教学过程:一、创设情境生成问题1.口算12 95_1_6 42+13 64+1反13工 J 1-12+3 4-31 2 5 7I I5 5 8 S2.计算下面各题W2 3 6 9 3 4 5二、合作交流解决问题（一）教学例1 第（1）题。（没有括号的算式计算方法）教师提问：回忆下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。学生根据例题列式：2 4 102、观察算式：这是一个加减混合运算的等式;三个分数是异分母的分数，计算时应先通分。3、学生独立解答。第一种算法：计算时应当从左往右计算；分母不同，第二种算法：1 3 32-4 1O乌A A IO=三_ _3-4-To=空 二20 20=12-二20十 -2 4 1 0_ 1 0 1 5 6 2 0 2 0 -0_ 2 5 62 0 2 0=空一 2 0思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。4、总结没括号算式的计算方法.5、反馈练习:-4-3-4 25 10 3（-）教学例2（有括号的算式的计算方法）1、出示例1第（2）题：计算不一与 W教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）2、学生独立解答5/1 3、6 3 1 0_ 5 r1 0 ,9、-C-卜 ）6 3 0 3 0=丝一 6 3 0=25 1 9 3 0 -3 06 1 3 0 =5思考：这道题为什么分步通分计算比较好？3、总结有括号算式的计算方法。1_C3 _ 3.4、反馈练习2 4 8三、巩固应用内化提高1、填空。分数加减混合运算的运算顺序和 相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是：;有括号的分 数 加 减 混 合 运 算 的 运 算 顺 序 是 先 算,后算一5 十-3-17 52、计算 6 4 32 4+一53 7 64 7 13I 5 10 208 125+-6四、回顾整理反思提升今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？第二课时教学内容分数加减混合运算(-)教 材 第119页的内容及第121页练习二十三第5?8题。二学习目标1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。2.培养学生计算的灵活性。3.养成认真审题的良好习惯。三重点难点正确应用加法运算定律进行简算。五 教 学 过 程(-)创设情境生成问题1.用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。5 3 +3 6 +6 4 +9 7 1 .5 +3 .8 +6 .22.全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。3.老师板书：加法交换律：a +b =b十a加法结合律：a +b +c =a +（b +c）（二）合作交流解决问题Z师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？2.出示教材第1 1 9页 的 例2 ,学生计算两边是否相等，集体交流结果。板书：|+?+7 +!）+9。尹（！+?）提问：两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）3 .结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。4 .完成教材第1 1 9页“做一做”的 第1题 及 第1 2 1页的第5、7题。学生在教材上填写，集体订正。5 .完成教材第1 1 9页“做一做”的 第2题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。6 .完成教材第1 2 1页练习二十三的第8题。学 先 计 计 算 出3个算式的结果：上！=上L=。然 后 让 学 生 观 察，找 规 律，归 纳 出：i-士 =后 高（N 0）再应用规律计算方+/吉+集体交流计算方等+卷+1（1一专）+（专-等）+（等一+）+（十一等）-应”J*律（四）巩固应用内化提高,下面各题怎样简便就怎样算。_ A A11 11 4 I 1 _ 26 9 6 92 .请将吉、3高、孑、专和尹真在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。O计算。+=+上+击、（2）I _ a+L i i+匿 一 立 十 或6 1 12 20 1 30 42 1 56 72 1 90（五）回顾整理反思提升本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。