2023年初中数学二次函数知识点总结归纳全面汇总归纳1.pdf

学习必备 精品知识点 初中数学二次函数知识点总结 原文阅读 I.定义与定义表达式 一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系：y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0，且 a 决定函数的开口方向，a0 时，开口方向向上，a0 时，y=a(x-h)2 的图象可由抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位得到，当 h0,k0 时，将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位，再向上移动 k 个单位，就可以得到 y=a(x-h)2+k 的图象；当 h0,k0 时，将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k 的图象；当 h0 时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动 k 个单位可得到y=a(x-h)2+k 的图象；当 h0,k0 时，开口向上，当 a0，当 x -b/2a时，y 随 x 的增大而减小；当 x 就越大则称为的二次函数二次函数表达式的右边通常为二次三项式二次系中作出二次函数的图像可以看出二次函数的图像是一条抛物线抛物线顶点坐标为当时在轴上当时在轴上二次项系数决定抛物线的开口方向和学习必备 精品知识点-b/2a时，y 随 x 的增大而增大 若 a0，图象与 x 轴交于两点 A(x，0)和 B(x，0)，其中的 x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根这两点间的距离 AB=|x-x|当=0图象与 x 轴只有一个交点；当0 时，图象落在 x 轴的上方，x 为任何实数时，都有 y0；当 a0 时，图象落在 x 轴的下方，x 为任何实数时，都有 y0(a0)，则当 x=-b/2a 时，y 最小(大)值=(4ac-b2)/4a 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值 6用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知 x、y 的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a 0)(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)(3)当题给条件为已知图象与 x 轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x)(a0)7二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现 就越大则称为的二次函数二次函数表达式的右边通常为二次三项式二次系中作出二次函数的图像可以看出二次函数的图像是一条抛物线抛物线顶点坐标为当时在轴上当时在轴上二次项系数决定抛物线的开口方向和