2023年小学六年级__比和比例知识点归纳总结梳理.pdf

黄冈教育 张家界教学中心 内部使用 1 复习课:比和比例 知识点一:比和比例的联系与区别 比 比例 意义 表示两数相除 表示两个比相等的式子 各部分名称 9：6=1.5 前项比号后项比值 9：6=3：2 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。化简比的依据。解比例的依据。知识点二：比和分数、除法的联系 名称 联系 比 前项：（比号）后项 比值 分数 分子（分数线）分母 分数值 除法 被除数（除号）除数 商 知识点三：求比值和化简比 意义 方法 结果 求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数（是整数、分数或小数）化简比 把两个数的比化简成最简单的整数比 前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。一个比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：kxy（一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：kxy（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例 黄冈教育 张家界教学中心 内部使用 2 4、正比例、反比例的区别与联系 名称 不同点 相同点 意义不相同 变化方向不相同 关系式不同 正比例 两种量中相对应的 两 个 数 的 比值，也就是商一定 一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。kxy（一定）两 种 相 关 联 的量，一种量变化另一种量也随着变化 反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。kxy（一定）知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法 一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有 x 的比例式，再解比例求出 x。2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（）解比例式。设未知数为 x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（）解比例。（）检验并写出答语。精讲典型题 例题 1（1）一项工程，甲单独做要 4 天，乙单独做要 5 天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把 2 米：4 厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。例题 2 汉江码头第一货场有 750 吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重 6 吨的汽车 6 辆，乙队有载重 8 吨的汽车 3 量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？黄冈教育 张家界教学中心 内部使用 3 巧练考点题 1.请你填一填（1）2.1:0.9 化简成最简单的整数比是（），比值是（）。（2）甲乙两数的比是 4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（）（3）一个最简单的整数比的比值是 1.5，这个比是（）（4）4.5 与它的倒数的比是（）（5）（）24=83=24：（）=（）%（6）如果a7=b2(a、b都不为 0)，那么a:b=（）：（）（7）除数、被除数的比是 1:3，被除数、除数、商的和是 35，被除数是（）（8）一汽车工人加工一批零件，如下表 每天生产的个数 180 90 需要的天数（天）2 4 请按每天生产量与需要时间的关系填表。这批零件有（）个 表中两种量是否成比例：（），如果成比例成（）比例（10）判断一些生活中的实例。用煤的天数一定，每天用煤量与总用煤量（）比例。一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数（）比例 三角形的面积一定，三角形的底与高（）比例。2 判断题（1）化简比的结果是一个商，可以使小数、分数或整数。（）（2）走同一段路，甲用51小时，乙用41小时，甲、乙的速度之比是 5:4。（）（3）在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。（）（4）一条道路，已修的米数和未修的米数成反比例。（）3 选择题（1）yxk 5，且x和y都不为 0，当k一定时，x和y成（）比例。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例（2）杭州西湖南北长 3.3km，东西宽 2.8km。南北长和东西宽的比是（）。A.33km：28km B.3.3.：2.8 C.33：8（3）一个三角形，三个内角的度数比是 1:4:5，这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形（4）在比例尺1000001的地图上，量得 A、B 两地的距离是 2cm，那么 A、B 两地的实际距离是（）。A.0.2km B.2km C.20km 4.解决问题。（1）药液与水的比是 1:1500，如果倒入药液 20.5g，需要加多少克水呢？黄冈教育 张家界教学中心 内部使用 4 （2）从儿童节那天开始，亮亮前七天看书 210 页，照这样计算，这个月亮亮一共看书多少页？