2023年工程流体力学课后习题第二版超详细解析超详细解析答案.pdf

第一章 绪论 1-1 20的水 2.5m3，当温度升至 80时，其体积增加多少？解 温度变化前后质量守恒，即2211VV 又 20时，水的密度31/23.998mkg 80时，水的密度32/83.971mkg 321125679.2mVV 则增加的体积为3120679.0mVVV 1-2 当空气温度从 0增加至 20时，运动粘度增加 15%，重度减少 10%，问此时动力粘度增加多少（百分数）？解 原原)1.01()15.01(原原原035.1035.1 035.0035.1原原原原原 此时动力粘度增加了 3.5%1-3有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为/)5.0(002.02yhygu，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求mh5.0时渠底（y=0）处的切应力。解/)(002.0yhgdydu)(002.0yhgdydu 当h=0.5m，y=0 时)05.0(807.91000002.0 Pa807.9 1-4 一底面积为 4550cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。u 解 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑 yuATmgddsin 001.0145.04.062.22sin8.95sinuAmg sPa1047.0 1-5 已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yudd，定性绘出切应力沿 y 方向的分布图。解 1-6 为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 0.9mm，长度 20mm，涂料的粘度=0.02Pas。若导线以速率 50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N）解 253310024.51020108.014.3mdlA yuuuuyuuy=0yy0=0y粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移NAhuFR01.110024.51005.05002.053 1-7 两平行平板相距 0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在 2Pa 的压强作用下以 0.25m/s 匀速移动，求该流体的动力粘度。解 根据牛顿内摩擦定律，得 dydu/sPa 33104105.025.0/2 1-8一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rads旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用0.1Pa s的润滑油充满间隙。锥体半径 R=0.3m，高 H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6Nm）解 取微元体如图所示 微元面积：cos22dhrdlrdA 切应力：0rdydu 阻力：dAdT 阻力矩：rdTdM dArrdTdMM dhrrH0cos12)(cos1203htgrdhrH Hdhhtg033cos12 NmHtg6.392857.0106.05.0161.0cos4233443 1-9 一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移单位质量力又为若干？解 在地球上静止时：gfffzyx；0 自由下落时：00ggfffzyx；第二章 流体静力学 2-1 一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强。解 ghppa0 kPaghpppae7.145.1807.910000 2-2 密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。压力表中心比 A 点高 0.5m，A 点在液面下 1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。解 gppA5.0表 PagpgppA49008.9100049005.10表 Papppa9310098000490000 2-3 多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为 m。试求水面的绝对压强 pabs。粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移 解)2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0gpgggpa汞水汞水 gpgggpa汞水汞水1.13.11.16.10 kPaggppa8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330水汞 2-4 水管 A、B 两点高差 h1=0.2m，U 形压差计中水银液面高差 h2=0.2m。试求 A、B 两点的压强差。（22.736Nm2）解 221)(ghphhgpBA水银水 PahhgghppBA22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212水水银 2-5 水车的水箱长 3m,高 1.8m，盛水深 1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 a 的允许值是多少？解 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：xgaz0 当mlx5.12时，mz6.02.18.10，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9smxgza 2-6 矩形平板闸门 AB 一侧挡水。已知长 l=2m，宽 b=1m，形心点水深 hc=2m，倾角=45，闸门上粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。解 作用在闸门上的总压力：NAghApPcc392001228.91000 作用点位置：mAyJyycccD946.21245sin22112145sin23 mlhycA828.12245sin22sin)(45cosADyyPlT kNlyyPTAD99.3045cos2)828.1946.2(3920045cos)(2-7 图示绕铰链 O 转动的倾角=60的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深 h1=2m，右侧水深 h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离 x。解 左侧水作用于闸门的压力：bhhgAghFcp60sin211111 右侧水作用于闸门的压力：bhhgAghFcp60sin222222)60sin31()60sin31(2211hxFhxFpp)60sin31(60sin2)60sin31(60sin2222111hxbhhghxbhhg 粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移)60sin31()60sin31(222121hxhhxh)60sin4.031(4.0)60sin231(222xx mx795.0 2-8 一扇形闸门如图所示，宽度 b=1.0m，圆心角=45，闸门挡水深 h=3m，试求水对闸门的作用力及方向 解 水平分力：kNbhhgAghFxcpx145.44320.381.910002 压力体体积：322221629.1)45sin3(8321)345sin3(3)45sin(821)45sin(mhhhhhV 铅垂分力：kNgVFpz41.111629.181.91000 合力：kNFFFpzpxp595.4541.11145.442222 方向：5.14145.4441.11arctanarctanpxpzFF 2-9如图所示容器，上层为空气，中层为3mN8170石油的石油，下层为3mN12550甘油 的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为 9.14m 时压力表的读数。解 设甘油密度为1，石油密度为2，做等压面 1-1，则有)66.362.7()66.314.9(211gpgpG gpgG2196.348.5 ggpG2196.348.5 GBA 空 气 石 油 甘 油7.623.661.529.14m11粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移96.317.848.525.12 2kN/m78.34 2-10 某处设置安全闸门如图所示，闸门宽 b=0.6m，高 h1=1m，铰接装置于距离底 h2=0.4m，闸门可绕 A点转动，求闸门自动打开的水深 h 为多少米。解 当2hhhD时，闸门自动开启 612121)2(121)2(11311hhbhhhbhhhAhJhhcCcD 将Dh代入上述不等式 4.0612121hhh 1.06121h 得 m34h 2-11 有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。解 由液体平衡微分方程)ddd(dzfyfxfpzyx 030cosafx，0yf，)30sin(0agfz 在液面上为大气压，0d p 0d)30sin(d30cos00zagxa 269.030sin30costandd00agaxz 015 2-12 如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度max。解 由液体质量守恒知，管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：Czgr222 液体不溢出，要求hzz2III，以brar21,分别代入等压面方程得：hhhA12abhzabIII粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移222bagh 22max2bagh 2-13 如图，060，上部油深h11.0m，下部水深h22.0m，油的重度=8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。解 合力 kN2.4660sin60sin2160sin21021022011油水油hhhhhhbP 作用点：mhkNhhP69.262.460sin2110111油 mhkNhhP77.009.2360sin2120222水 mhkNhhP155.148.1860sin30213油 mhhmhPhhPhPhPDDD03.260sin3115.1B0D332211点取矩：对 2-14平面闸门AB倾斜放置，已知 45，门宽b1m，水深H13m，H22m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移45h1h2BA 解 闸门左侧水压力：kNbhghP41.62145sin33807.9100021sin21111 作用点：mhh414.145sin33sin311 闸门右侧水压力：kNbhghP74.27145sin228.9100021sin21222 作用点：mhh943.045sin32sin322 总压力大小：kNPPP67.3474.2741.6221 对B点取矩：D2211PhhPhP D67.34943.074.27414.141.62h mh79.1D 2-15如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R2m，容器内充满水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。解 液体作等加速度旋转时，压强分布为 Czgrgp)2(22 积分常数 C 由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，则当00zrr，时，app（大rRO0粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移气压），于是，)(22022zrrggppa 在顶盖下表面，0z，此时压强为)(212022rrppa 顶盖下表面受到的液体压强是 p，上表面受到的是大气压强是 pa，总的压力为零，即 02)(212)(020220rdrrrrdrppRRa 积分上式，得 22021Rr，mRr220 2-16 已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。解 水平方向压强分布图和压力体如图所示：bgDbDgbgDPx2228322121 N33109139810832 bDgbDgPz2216441 N17327131614.398102 2-17 图示一矩形闸门，已知a及h，求证Hha1514时，闸门可自动打开。证明 形心坐标2()5210cchhzhHahHa 则压力中心的坐标为 粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移321;12()1012(/10)cDDcccDJzhzz AJBhABhhhzHaHah 当DHaz，闸门自动打开，即1415Hah 第三章 流体动力学基础 3-1 检验xyzyxzyuyxuyx)(4u ,2 ,2z22不可压缩流体运动是否存在？解（1）不可压缩流体连续方程 0zuyuxuzyx （2）方程左面项 xxux4；yyuy4；)(4yxzuz （2）方程左面=方程右面，符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。3-2 某速度场可表示为0zyxutyutxu；，试求：（1）加速度；（2）流线；（3）t=0 时通过 x=-1，y=1 点的流线；（4）该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？解（1）txax 1 tyay 1 写成矢量即 jia)1()1(tytx 0za（2）二维流动，由yxuyuxdd，积分得流线：1)ln()ln(Ctytx 即 2)(Ctytx 粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移（3）1,1,0yxt，代入得流线中常数12C 流线方程：1xy，该流线为二次曲线 （4）不可压缩流体连续方程：0zuyuxuzyx 已知：0,1,1zuyuxuzyx，故方程满足。3-3 已知流速场jzyxixyyxu)3()24(33，试问：（1）点（1，1，2）的加速度是多少？（2）是几元流动？（3）是恒定流还是非恒定流？（4）是均匀流还是非均匀流？解 032433zyxuzyxuxyyxu 0)2)(3()12)(24(0323xzyxyxxyyxzuuyuuxuutudtduaxzxyxxxxx 代入（1，1，2）1030)12)(213()112)(124(0 xxaa 同理：9ya 因此 （1）点（1，1，2）处的加速度是jia9103 （2）运动要素是三个坐标的函数，属于三元流动（3）0tu，属于恒定流动（4）由于迁移加速度不等于0，属于非均匀流。3-4 以平均速度 v=0.15 m/s 流入直径为 D=2cm 的排孔管中的液体，全部经 8 个直径 d=1mm 的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低 2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？解 由题意sLsmDvqV/047.0/10047.002.0415.043322 1298.0vv；12398.0vv；17898.0vv 粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移nVSvdvvvvdq1217121124)98.098.098.0(4 式中 Sn为括号中的等比级数的 n 项和。由于首项 a1=1，公比 q=0.98，项数 n=8。于是 462.798.0198.011)1(81qqaSnn smSdqvnV/04.8462.7001.010047.04142321 smvv/98.604.898.098.07178 3-5在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：)(1 20maxrruu对称分布，式中管道半径 r0=3cm，管轴上最大流速 umax=0.15m/s，试求总流量 Q 与断面平均流速 v。解 总流量：0020max2)(1 rArdrrruudAQ smru/1012.203.015.02234220max 断面平均流速：smurrurQv/075.022max2020max20 3-6利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径 d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速 v=0.84umax，这里 umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量 Q 为多大？（3.85m/s）解 gpgugpAA22 ppAAhhgpgpgu6.12)1(22 粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移smhgupA/85.306.06.12807.926.122 smvdQ/102.085.384.02.044322 3-7 图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知 dA=200mm，dB=400mm，A 点相对压强pA=68.6kPa，B 点相对压强 pB=39.2kPa，B 点的断面平均流速 vB=1m/s，A、B 两点高差z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失 hw。解 BBAAvdvd2244 smvddvBABA/41)200400(222 假定流动方向为 AB，则根据伯努利方程 wBBBBAAAAhgvgpzgvgpz2222 其中zzzAB，取0.1BA zgvvgpphBABAw222 2.1807.92149807392006860022 056.2m 故假定正确。3-8 有一渐变输水管段，与水平面的倾角为 45，如图所示。已知管径 d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距 l=2m。若 1-1断面处的流速 v1=2m/s，水银差压计读数 hp=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失 hw和压强差 p1-p2。粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移解 22212144vdvd smvddv/82)100200(2122212 假定流动方向为 12，则根据伯努利方程 whgvgplgvgp245sin222222111 其中pphhlgpp6.12)1(45sin21，取0.121 054.0807.926442.06.1226.122221mgvvhhpw 故假定不正确，流动方向为 21。由 pphhlgpp6.12)1(45sin21 得 )45sin6.12(21lhgppp kPa58.38)45sin22.06.12(9807 3-9 试证明变截面管道中的连续性微分方程为0)(1suAAt，这里 s 为沿程坐标。证明 取一微段 ds，单位时间沿 s 方向流进、流出控制体的流体质量差ms为 )()()21)(21)(21()21)(21)(21(略去高阶项suAdssAAdssuudssdssAAdssuudssms因密度变化引起质量差为 Adstm 由于mms 0)(1)(suAAtdssuAAdst 3-10 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径 d1=200mm，流量计喉管直径 d2=100mm，石油密度=850kg/m3，流量计流量系数 =0.95。现测得水银压差计读数 hp=150mm。问此时管中流量 Q 多大？粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移 解 根据文丘里流量计公式得 036.0873.3139.01)1.02.0(807.9242.014.31)(244242121ddgdK sLsmhKqpV/3.51/0513.015.0)185.06.13(036.095.0)1(3 3-11 离心式通风机用集流器 A 从大气中吸入空气。直径 d=200mm 处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中的水上升 H=150mm，求每秒钟吸入的空气量 Q。空气的密度为 1.29kg/m3。解 ghpppghpaa水水22 smhgvhgvgvghpgpgvpgpaaa/757.4729.115.01000807.92222g2g00022222222气水气水气水气气气 smvdqV/5.14757.472.014.343222 3-12 已知图示水平管路中的流量 qV=2.5L/s，直径 d1=50mm，d2=25mm，压力表读数为 9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度 h。粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移解 smdqvsmdqvvdvdqVVV/093.5025.014.3105.244/273.105.014.3105.244442322223211222121 OmHggpgvvgppgvvgpppgvppgvgpaaa2221212222122212222112398.0807.9100098072273.1093.522)(2g020 OmHgpphpghpaa2222398.0 3-13 水平方向射流，流量 Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量 Q1=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。（30；456.6kN）解 取射流分成三股的地方为控制体，取 x 轴向右为正向，取 y 轴向上为正向，列水平即 x 方向的动量方程，可得：022cosvqvqFVV y 方向的动量方程：305.02412sinsinsin000221111221122vvvqvqvqvqvqvqVVVVVV 不计重力影响的伯努利方程：Cvp221 控制体的过流截面的压强都等于当地大气压 pa，因此，v0=v1=v2 NFNFF5.4565.4563010361000cos301024100033 3-14 如图（俯视图）所示，水自喷嘴射向一与其交角成60的光滑平板。若喷嘴出口直径 d=25mm，喷射流量Q=33.4L/s，试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可忽略不计。粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移 解 v0=v1=v2 smdQv/076.68025.014.3104.33442320 x 方向的动量方程：sLQQQQsLQQQQQQQQQQvvQvQ/05.2575.0/35.825.05.060cos60cos)(0212222102211 y 方向的动量方程：NQvFvQF12.196960sin)60sin(000 3-15 图示嵌入支座内的一段输水管，其直径从 d1=1500mm 变化到 d2=1000mm。若管道通过流量 qV=1.8m3/s时，支座前截面形心处的相对压强为 392kPa，试求渐变段支座所受的轴向力 F。不计水头损失。解 由连续性方程：smdqvsmdqvvdvdqVVV/29.20.114.38.144/02.15.114.38.1444422222211222121；伯努利方程：kPavvppgvpgvgp898.389229.202.110001039222g020223222112222211 动量方程：粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移kNFFFvvqdpFdpvvqFFFVVpp21.382228617.30622518.692721)02.129.2(8.1100040.114.310898.38945.114.310392)(44)(2323122222111221 3-16在水平放置的输水管道中，有一个转角045的变直径弯头如图所示，已知上游管道直径mmd6001，下游管道直径mmd3002，流量0.425Vq m3/s，压强kPap1401，求水流对这段弯头的作用力，不计损失。解（1）用连续性方程计算Av和Bv 122144 0 4251.50.6Vq.v dm/s；222244 0 4256.020.3Q.v d.m/s（2）用能量方程式计算2p 210.1152vgm；221.8492vgm 2212211409 810.1151.849122.9822vvppg.()gg kN/m2（3）将流段 1-2做为隔离体取出，建立图示坐标系，弯管对流体的作用力R的分力为YXRR 和，列出yx和两个坐标方向的动量方程式，得 2222cos 45(cos 450)4ypdFQ v 22112221cos 45(cos 45)44xpdpdFQ vv 将本题中的数据代入：22112221cos 45(cos 45)44xVFpdpdqvv =32.27kN 2222cos 45cos 454yVFpdq v=7.95 kN 粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移22xyFFF33.23kN 10tan13.83yxFF 水流对弯管的作用力F大小与F相等，方向与F相反。3-17 带胸墙的闸孔泄流如图所示。已知孔宽B=3m，孔高h=2m，闸前水深H=4.5m，泄流量qV=45m3/s，闸前水平，试求水流作用在闸孔胸墙上的水平推力F，并与按静压分布计算的结果进行比较。解 由连续性方程：smvsmBHqvBhvBHvqVV/5.72345/33.35.43452121；动量方程：)(4.51)33.35.7(451000)5.42(3807.9100021)(2121)()(22122212211221kNFFFvvqBghBgHFvvqFFFvvqFFFVVppVpp 按静压强分布计算 kNFkNBhHgF4.5194.913)25.4(807.9100021)(2122 3-18 如图所示，在河道上修筑一大坝。已知坝址河段断面近似为矩形，单宽流量qV=14m3/s，上游水深h1=5m，试验求下游水深h2及水流作用在单宽坝上的水平力F。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。解 由连续性方程：2211221114/8.2514hvsmBhqvvBhvBhqVV；由伯努利方程：粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移mhhhvhhgvgvhgvh63.18.2)5(807.92)14()(2202022222212122222211 由动量方程：kNFFFhhgvvqFvvqFghghvvqFFFVVVpp5.28)63.15(807.9100021)8.263.114(141000)(21)()(2121)(222221121222211221 粘度增加了有一矩形断面的宽渠道其水流速度分布为式中分别为水的密度和动力粘度为水深试求时渠底处的切应力解粘度解木块重量沿斜坡分力与切力平衡时等速下滑已知液体中流速沿方向分布如图示三种情况试根据牛顿内摩擦定律的粘度若导线以速率拉过模具试求所需牵拉力解两平行平板相距其间充满流体下板固定上板在的压强作用下以匀速移