平方根教案 七年级数学下册人教版.docx

6.1平方根一、 教学目标1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2. 了解平方根，开平方的概念，了解开平方与平方根互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根；3. 掌握平方根的特征，会用根号表示非负数的平方根；明确平方根和算术平方根之间的区别和联系.二、 课堂探究探究一：探究算术平方根的概念1. 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？2. 完成表1：你能从表1中各运算发现什么共同点吗？3. 完成表2：你能从表2中各运算发现什么共同点吗？4. 归纳：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 _，那么这个正数 x 叫做 a 的_。规定：0的算术平方根是_。5. 算术平方根的符号表示：_，读作“根号a”，a叫做被开方数。6. 算术平方根是它本身的数只有_和_。7. 正数有_个算术平方根，负数_算术平方根。8. 算术平方根a具有双重非负性:_。例1. 因为2²=4，所以4的算术平方根是_。例2. 下列各式是否有意义？为什么？ 例3.求下列各数的算术平方根：（1）100； （2） 4964 ； （3）0.0001.探究二：探究平方根的概念1. 请你填空：（ ）2 = 9.2. 根据上面的研究过程完成表格.3. 归纳：如里一个数的平方等于a，那么这个数就叫做_。即：如果x²=a，那么x 叫做a的_。4. 平方根的符号表示：数学中通常把正数a的平方根用符号“ _”表示，读作“正、负根号a”。5. 思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？ 6. 归纳：平方根的特征：正数有_个平方根，它们互为_；0的平方根是_；负数_平方根。7. 你能总结一下平方根与算术平方根的区别与联系吗？例4.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是士8；（5） 一16的平方根是一4例5. 求下列各数的平方根。（1）100; （2）4964 ； （3）0.25.三、 课堂反馈1.64的平方根是（）A8B±8C4D±42.下列计算正确的是（）AB±4C4D43.的算术平方根是（）ABCD4.若，则mn的值是（）A1B0C1D25.下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（）6.已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（）A1或9B3C1D817.2m4和6m是正数a的两个平方根，则a的值为 8.如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形，都是正方形，且正方形，的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为 学科网（北京）股份有限公司