2022年江苏省南京市秦淮区中考二模数学试卷及答案.pdf

2021-2022 学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九九年年级级数数学学注意事项：1本试卷共 8 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）11若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是x2Ax224 的算术平方根是Bx2Cx2Dx2A16B2C2D 23计算(a2a3)2的结果是Aa7Ba8Ca10Da124如图，在数轴上，点 A，B分别表示实数 a，b下列算式中，结果一定是负数的是AabBabBbCabDabAa（第 4 题）05若关于 x 的方程 ax2bxc0 的解是 x13，x25，则关于 y 的方程a(y1)2b(y1)c0 的解是Ay14，y24Cy14，y26By12，y26Dy12，y24九年级数学试卷 第 1 页(共 8 页)6如图，已知菱形 ABCD 与菱形 AEFG 全等，菱形 AEFG 可以看作是菱形 ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：经过 1 次平移和 1 次旋转；经过1 次平移和 1 次翻折；经过 1 次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共A有 3 个其中所有正确结论的序号是BGACBDDECF（第 6 题）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分请把答案填写在答题卷相应位置上）1173的相反数是，3的倒数是8的结果是8计算32 189自 2022 年 3 月 10 日南京市发生外地来宁人员关联本土疫情以来，截至 3月 27 日 11 时，南京市累计开展核酸检测超过 59 000 000 人次用科学记数法表示 59000000 是2x4，10不等式组的整数解是x1211若一个圆锥的底面圆的半径是 2，侧面展开图的圆心角的度数是 180，则该圆锥的母线长为12写出一个一元二次方程，使它的两根之和是4，并且两根之积是2：13为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了 1 000 名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区 12 000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是九年级数学试卷 第 2 页(共 8 页)视力4.7 以下4.74.84.94.9 以上人数204196160186254A14如图，O 是ABC 的内切圆，与 AB，BC，CA 的切点分别为 D，E，F，若BDECFED110，则A 的度数是FOBCE（第 14 题）15将函数 y8图像先向左平移 1 个单位长度，再沿 y 轴翻折，所得到的图x的像对应的函数表达式是16如图，是形如“T”形的拼块，其每个拐角都是直角，各边长度如图所示如图，用 4 个同样的拼块拼成的图案，恰好能放入一个边长为 6 的正方形中，则 a 的值为a4aa（第 16 题）三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2xy4，17（7 分）解方程组x2y21x218（7 分）计算x1x1x2x19（8 分）甲、乙、丙 3 人随机排成一横排照相（1）丙的位置在中间的概率为；（2）求甲、乙 2 人相邻的概率九年级数学试卷 第 3 页(共 8 页)aa620（8 分）小明、小亮两人在射击训练中各打靶 10 次，打靶成绩（单位：环）如图，所示：小明的成绩小亮的成绩环数109876543210序号环数109876543210一 二 三 四 五 六 七 八 九 十一二 三 四 五 六 七 八九 十 序号（第 20 题）（1）如图，将小明的成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的 3 个项目，绘制小亮打靶成绩分布的扇形统计图；小明打靶成绩分布的扇形统计图6 环以下8 环以上10%10%80%其他环数（2）填写下表：小明、小亮两人打靶成绩分析表（3）你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写出两条理由九年级数学试卷 第 4 页(共 8 页)平均数（环）中位数（环）方差（环2）小明71.2小亮7.55.421（8 分）如图，DE是ABC 的中位线，延长DE 至点 F，使 EFDE，连接AF，CF，AD（1）求证：四边形 ABDF 是平行四边形；（2）要使四边形 ADCF 是菱形，ABC 的边需要满足的条件是AFEBCD（第 21 题）22（7 分）如图，A，B 是O上的两点，点 C 在O内，点D在O外，AD，BD 分别交O 于点 E，F求证ACBADBDECFOAB（第 22 题）九年级数学试卷 第 5 页(共 8 页)23（10 分）小明骑自行车从家匀速驶往学校，经过一个路口时恰好遇到红灯，红灯变成绿灯后，小明立即以原速骑到学校在整个过程中，小明离家的距离 y1（m）与时间 x（min）之间的函数关系如图所示（1）小明家与学校的距离是m，小明骑车的速度是m/min；（2）求图中点 A 的坐标，并解释它的实际意义；（3）小明从家出发一段时间后，妈妈发现粗心的小明把数学书忘在家里了，于是立即从家出发，沿着小明上学的路线骑电动车以 300 m/min的速度追赶小明，经过路口时遇到红灯，等待 30 s 后以原速继续骑行，结果在离学校还有 150 m 处追上小明在图中画出妈妈从出发到追上小明的过程中，她离家的距离 y2（m）与小明出发的时间 x（min）之间的函数图像y（m）1 500600A04（第 23 题）11 x（min）24（8 分）如图，已知ABC点D，E 分别在 BC，CA 上，且满足ADAB，EBEC（1）用直尺和圆规确定点D，E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接 AD，EB，AD 与 EB 交于点 F求证BDFCBA；若BAC90，AB3，AC4，则 DF 的长为ABC（第 24 题）九年级数学试卷 第 6 页(共 8 页)25（8 分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像的顶点坐标是（2，1），与 y 轴的交点坐标是（0，5）（1）求该二次函数的表达式；（2）在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图像与一次函数 yxn（n 为常数）的图像有 2 个公共点，求 n 的取值范围26（8 分）如图，一条宽为 0.5 km 的河的两岸PQ，MN 互相平行，河上有两座垂直于河岸的桥 CD，EF测得公路 AC 的长为 6 km，公路 AC，AE 与河岸 PQ 的夹角分别为 45，71.6，公路 BD，BF 与河岸 MN 的夹角分别为 60，30（1）求两座桥CD，EF 之间的距离（精确到 0.1km）；（2）比较路径：A-C-D-B 和路径：A-E-F-B 的长短，则较短路径为（填序号），两路径相差km（精确到 0.1km）（参考数据：tan71.63.0，21.41，31.73，52.24）B60DMFN30CE45QP71.6A（第 26 题）九年级数学试卷 第 7 页(共 8 页)学科网（北京）股份有限公司27（9 分）【概念认识】与矩形一边相切（切点不是顶点）且经过矩形的两个顶点的圆叫做矩形的第第类圆类圆；与矩形两边相切（切点都不是顶点）且经过矩形的一个顶点的圆叫做矩形的第第类圆类圆【初步理解】（1）如图，四边形 ABCD 是矩形，O1和O2都与边 AD 相切，O2与边 AB 相切，O1和O3都经过点 B，O3经过点 D，3 个圆都经过点 C在这 3 个圆中，是矩形 ABCD 的第类圆的是，是矩形 ABCD 的第类圆的是ADADADBCBCBC【计算求解】（2）已知一个矩形的相邻两边的长分别为 4 和 6，直接写出它的第类圆和第类圆的半径长【深入研究】（3）如图，已知矩形 ABCD，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，并写出必要的文字说明）作它的 1 个第类圆；作它的 1 个第类圆（说明：在以上两个小题中，只选择其中一题完成本题满分 4 分，选择并解决，得 2 分；选择并解决，得 4 分 ）ADBC九年级数学试卷 第 8 页(共 8 页)O3O2O1