2018年青海省玉树中考数学真题及答案.pdf

20182018 年青海省玉树中考数学真题及答案年青海省玉树中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分）.1的倒数是；4 的算术平方根是2分解因式：x3y4xy=；不等式组的解集是3近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著，据不完全统计约有 65000000 人脱贫，65000000 用科学记数法表示为4函数 y=中自变量 x 的取值范围是5如图，直线 ABCD，直线 EF 与 AB、CD 相交于点 E、F，BEF 的平分线 EN 与 CD 相交于点 N若1=65，则2=6如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到DEC，连接 AD，若BAC=25，则BAD=7如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，其位似中心为点 O，且=，则=8某水果店销售 11 元，18 元，24 元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元9如图，A、B、C 是O 上的三个点，若AOC=110，则ABC=10在ABC 中，若|sinA|+（cosB）2=0，则C 的度数是11如图，用一个半径为 20cm，面积为 150cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径 r 为cm12如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有 2 个正方形，第（2）个图案中有5 个正方形，第（3）个图案中有8 个正方形，则第（5）个图案中有个正方形，第 n 个图案中有个正方形二、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）.13关于一元二次方程 x22x1=0 根的情况，下列说法正确的是（）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根14 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）ABCD15若 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数 y=图象上的两点，当 x1x20 时，下列结论正确的是（）A0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y1016某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵 6 元，且用 400 元购买乒乓球拍的数量与用 550元购买羽毛球拍的数量相同 设每副乒乓球拍的价格为 x 元，则下列方程正确的是（）A=B=C=D=17 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A3 块B4 块C6 块D9 块18小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中E=90，C=90，A=45，D=30，则1+2 等于（）A150B180C210D27019 如图，把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中，已知OAB=30，B 点的坐标为（0，2），将ABO 沿着斜边 AB 翻折后得到ABC，则点 C 的坐标是（）A（2，4）B（2，2）C（）D（，）20均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（）ABCD三、（本大题共 3 小题，第 21 题 5 分，第 22 题题 5 分，第 23 题 8 分，共 18 分）.21（5 分）计算：tan30+（）1+（1）201822（5 分）先化简，再求值：（1），其中 m=2+23（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 边上的中点，连接 DE 并延长，交 CB 的延长线于点 F（1）求证：AD=BF；（2）若平行四边形 ABCD 的面积为 32，试求四边形 EBCD 的面积四、（本大题共 3 小题，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分，第 26 题 9 分，共 25 分）.24（8 分）如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度小宇同学在 A 处观测对岸点 C，测得CAD=45，小英同学在距点 A 处 60 米远的 B 点测得CBD=30，请根据这些数据算出河宽（精确到 0.01 米，1.414，1.732）25（8 分）如图ABC 内接于O，B=60，CD 是O 的直径，点 P 是 CD 延长线上一点，且 AP=AC（1）求证：PA 是O 的切线；（2）若 PD=，求O 的直径26（9 分）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：（1）最喜欢娱乐类节目的有人，图中 x=；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，若该校有 1800 名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁 4 名同学中选取 2 人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率五、（本大题共 2 小题，第 27 题 11 分，第 28 题 12 分，共 23 分）.27（11 分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究 1：如图 1，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90，BC=a，将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90得到线段 BD，连接 CD求证：BCD 的面积为a2（提示：过点 D 作 BC 边上的高 DE，可证ABCBDE）（2）探究 2：如图 2，在一般的 RtABC 中，ACB=90，BC=a，将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90得到线段 BD，连接 CD请用含 a 的式子表示BCD 的面积，并说明理由（3）探究 3：如图 3，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BC=a，将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90得到线段 BD，连接 CD试探究用含 a 的式子表示BCD 的面积，要有探究过程28（12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与坐标轴交点分别为 A（1，0），B（3，0），C（0，2），作直线 BC（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 为抛物线上第一象限内一动点，过点 P 作 PDx 轴于点 D，设点 P 的横坐标为 t（0t3），求ABP 的面积 S 与 t 的函数关系式；（3）条件同（2），若ODP 与COB 相似，求点 P 的坐标参考答案：15、22 xy（x+2）（x2）；3x23 6.51074 x2 且 x15 506 7078 15.39 12510 9011 7.5cm12 14、3n113 C14 D15 A16 B17 B18 C19 C20 D.21解：原式=+22+1=1+22+1=222解：原式=，当 m=2+时，原式=+123解：（1）E 是 AB 边上的中点，AE=BEADBC，ADE=F在ADE 和BFE 中，ADE=F，DEA=FEB，AE=BE，ADEBFEAD=BF（2）过点 D 作 DMAB 与 M，则 DM 同时也是平行四边形 ABCD 的高SAED=ABDM=ABDM=32=8，S四边形 EBCD=328=2424解：过 C 作 CEAB 于 E，设 CE=x 米，在 RtAEC 中：CAE=45，AE=CE=x在 RtBCE 中：CBE=30，BE=CE=x，x=x+60 解之得：x=30+3081.96答：河宽约为 81.96 米25解：（1）证明：连接 OA，B=60，AOC=2B=120，又OA=OC，OAC=OCA=30，又AP=AC，P=ACP=30，OAP=AOCP=90，OAPA，PA 是O 的切线（2）在 RtOAP 中，P=30，PO=2OA=OD+PD，又OA=OD，PD=OA，PD=，2OA=2PD=2O 的直径为 226解：（1）被调查的总人数为 612%=50 人，最喜欢娱乐类节目的有 50（6+15+9）=20，x%=100%=18%，即 x=18，故答案为：20、18；（2）补全条形图如下：（3）估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有 1800=720 人；（4）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有 2 种情况，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为=27解：（1）如图 1，过点 D 作 DECB 交 CB 的延长线于 E，BED=ACB=90，由旋转知，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90，A+ABC=90，A=DBE，在ABC 和BDE 中，ABCBDE（AAS）BC=DE=aSBCD=BCDESBCD=；解：（2）BCD 的面积为理由：如图 2，过点 D 作 BC 的垂线，与 BC 的延长线交于点 EBED=ACB=90，线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 90得到线段 BE，AB=BD，ABD=90ABC+DBE=90A+ABC=90A=DBE在ABC 和BDE 中，ABCBDE（AAS）BC=DE=aSBCD=BCDESBCD=；（3）如图 3，过点 A 作 AFBC 与 F，过点 D 作 DEBC 的延长线于点 E，AFB=E=90，BF=BC=aFAB+ABF=90ABD=90，ABF+DBE=90，FAB=EBD线段 BD 是由线段 AB 旋转得到的，AB=BD在AFB 和BED 中，AFBBED（AAS），BF=DE=aSBCD=BCDE=aa=a2BCD 的面积为28解：（1）把 A（1，0），B（3，0），C（0，2）代入 y=ax2+bx+c 得：，解得：a=，b=，c=2，抛物线的解析式为 y=x2+x+2（2）设点 P 的坐标为（t，t2+t+2）A（1，0），B（3，0），AB=4S=ABPD=4（t2+t+2）=t2+t+4（0t3）；（3）当ODPCOB 时，=即=，整理得：4t2+t12=0，解得：t=或 t=（舍去）OD=t=，DP=OD=，点 P 的坐标为（，）当ODPBOC，则=，即=，整理得 t2t3=0，解得：t=或 t=（舍去）OD=t=，DP=OD=，点 P 的坐标为（，）综上所述点 P 的坐标为（，）或（，）