2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数的除法_教案4.doc

有理数的除法【课题】有理数的除法 【教学目标】1使学生理解有理数倒数的意义；2使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3培养学生观察、归纳、概括及运算能力。【教学重难点】重点：有理数除法法则。难点：(1)商的符号的确定。(2)0不能作除数的理解。【教学手段】现代课堂教学手段【教学方法】启发式教学【教学过程】一、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数乘法法则。2叙述有理数乘法的运算律。3计算：(1)3×(-2)；  (2)-3×5；  (3)(-2)×(-5)。二、导入新课因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。三、讲授新课1有理数的倒数0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的。)提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数。什么性质所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用。这里a0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义。2有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法。因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。0不能作除数。课堂练习例1  计算：(1)写出下列各数的倒数：(2)计算：有理数除法的符号法则观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负。掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。0)。利用除法法则可以化简分数。例2  化简下列分数：例3  计算： (4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9四、小结1指导学生看书，重点是除法法则。2引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。【板书设计】有理数的除法（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计【教学反思】 “数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。